经济数学基础 第12章假设检验 练习15个人彼此独立地测量同一块土地,分别测得其面积为(单位:平方千 米):1.27,1.24,1.21,1.28,1.23。设测量值服从正态分布,试根据这些数据 检验假设Ho:这块土地的实际面积为1.23平方千米,取a=00 设这块士地的测量面积为x,x~N2),本题是在显著水平a=05下,检 验假设,这是单个正态点体X~N(P口),方差σ2未知时关于均值的假设检验问 题,用T检验法 由于是对总体均值4的双边检验,因此零假设为ho:H=123,备择假设为H1:=≠1.23 练习2某种品牌的电池使用寿命长期以来服从方差为a2=5000小时2的正态 分布,今有一批这种型号的电池,从生产情况来看,使用寿命波动性较大,为判断 这种看法是否符合实际,从中随机抽取了26只电池,测出使用寿命的样本方差 S2=7000小时2,问根据这个数字能否断定这批电池使用寿命的波动性较以往有显 著变化?(取a=002 解:设电池的使用寿命为X,X~N(口),本题是在显著水平中;a=002下 检验假设:这是对总体方差σ2的双边检验问题这是单个正态总体ho:a2=500 备择假设为 H1:a2≠5000 五、课堂作业 1.按照规定,每100g的罐头番茄汁,维生素α(Vc)的含量不得少于2lmg,现从 某厂生产的一批罐头中抽取17个,已知c的含量(单位:mg)如下: 17,22,21,20,23,21,19,15,13,23,17,20,29,18,22,16,25 已知I的含量服从正态分布,试以0.025的检验水平检验该批罐头的V含量是否 426经济数学基础 第 12 章 假设检验 ——426—— 练习 15 个人彼此独立地测量同一块土地，分别测得其面积为（单位：平方千 米）：1.27，1.24，1.21，1.28，1.23。设测量值服从正态分布，试根据这些数据 检验假设 H0 ：这块土地的实际面积为 1.23 平方千米，取  = 0.05 . 设这块土地的测量面积为 X ， X ～ ( , ) 2 N   ，本题是在显著水平  = 0.05 下，检 验假设，这是单个正态总体 ~ ( , ) 2 X N   ，方差 2  未知时关于均值  的假设检验问 题，用 T 检验法. 由于是对总体均值  的双边检验，因此零假设为 H0 :  = 1.23 ，备择假设为 H1 :  1.23 . 练习 2 某种品牌的电池使用寿命长期以来服从方差为 5000 2  = 小时 2 的正态 分布，今有一批这种型号的电池，从生产情况来看，使用寿命波动性较大，为判断 这种看法是否符合实际，从中随机抽取了 26 只电池，测出使用寿命的样本方差 7000 2 s = 小时 2 ，问根据这个数字能否断定这批电池使用寿命的波动性较以往有显 著变化？（取  = 0.02 ） 解:设电池的使用寿命为 X ， X ～ ( , ) 2 N   ，本题是在显著水平中；  = 0.02 下， 检验假设；这是对总体方差 2  的双边检验问题.这是单个正态总体 : H0 5000 2  = ， 备择假设为 : H1 5000 2   . 五、课堂作业 1．按照规定，每 100g 的罐头番茄汁，维生素 C(Vc)的含量不得少于 21mg，现从 某厂生产的一批罐头中抽取 17 个，已知 Vc 的含量（单位：mg）如下： 17，22，21，20，23，21，19，15，13，23，17，20，29，18，22，16，25 已知 Vc 的含量服从正态分布，试以 0.025 的检验水平检验该批罐头的 Vc 含量是否