山西能源学院教案 5-4流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 由于对流换热是复杂的热量交换过程，所涉及的变量参数比较多，常常给分 析求解和实验研究带来困难。为此，人们常采用相似原则对换热过程的参数进行 归类处理，将物性量，几何量和过程量按物理过程的特征组合成无量纲的数， 这些数常称为准则。这样做的结果不仅仅减少了所研究问题的变量数目，而且 给求解对流换热问题（包括分析求解、实验求解及数值求解）带来了较大的方便。 下面我们将具体讨论对流换热过程的相似分析方法。 无量纲形式的对流换热微分方程组 u-t_ 图4-7流体流过平板换热示意图 对于数学模型已经确立的对流换热过程，过程的相似分析是比较简单的。通 常的做法是，首先选取对流换热过程中有关变量的特征值，将所有变量无量纲 化，进而导出无量纲形式的对流换热微分方程组。于是，出现在无量纲方程 组中的系数项就是我们所需要无量纲数（或称：无因次数），也就是无量纲准则， 它们是变量特征值和物性量的某种组合。从方程中不难看出，流场中的任一无量 纲变量均可表示为其余无量纲变量和无量纲准则的函数形式。现在，我们以流 体流过平板的对流换热问题为例来进行换热过程的相似分析。 流体平行流过平板的对流换热过程如图4一7所示，来流速度为山∞， 来流温度t∞，平板长度L,平板温度tW，流体流过平板的压力降为△p。 如果流体物性为常数，且忽略黏性耗散项和体积力项，按图中所示的坐标流场的 支配方程为 du o =03 ou +y d (o'u 8'u x 0x (ov 02v +y- x 2+ 2 (4-11)山西能源学院教案 5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 由于对流换热是复杂的热量交换过程，所涉及的变量参数比较多，常常给分 析求解和实验研究带来困难。为此，人们常采用相似原则对换热过程的参数进行 归类处理， 将物性量，几何量和过程量按物理过程的特征组合成无量纲的数， 这些数常称为准则。 这样做的结果不仅仅减少了所研究问题的变量数目，而且 给求解对流换热问题（包括分析求解、实验求解及数值求解）带来了较大的方便。 下面我们将具体讨论对流换热过程的相似分析方法。 无量纲形式的对流换热微分方程组 对于数学模型已经确立的对流换热过程，过程的相似分析是比较简单的。通 常的做法是，首先选取对流换热过程中有关变量的特征值， 将所有变量无量纲 化 ，进而 导出无量纲形式的对流换热微分方程组 。于是，出现在无量纲方程 组中的系数项就是我们所需要无量纲数 （或称：无因次数），也就是无量纲准则， 它们是变量特征值和物性量的某种组合。从方程中不难看出，流场中的任一无量 纲变量均可表示为其余无量纲变量和无量纲准则的函数形式 。现在，我们以 流 体流过平板的对流换热问题为例来进行换热过程的相似分析。 流体平行流过平板的对流换热过程如图 4 － 7 所示，来流速度为 u ∞ ， 来流温度 t ∞ ，平板长度 L , 平板温度 t W ，流体流过平板的压力降为 。 如果流体物性为常数，且忽略黏性耗散项和体积力项，按图中所示的坐标流场的 支配方程为 （4 － 11 ）