路俊虎等：基于驻极体静电俘能器的优化设计与实验测试 ·493· load resistance,the output power and the half-power bandwidth increase at the beginning,then decrease.The maximum output power is 0.188 mW when the load resistance is 90 MO.In addition,the half-power bandwidth reaches the maximum value of 4.7Hz when the load resistance is 330 MO KEY WORDS electret;surface potential;air gap:load resistance: resonance frequency:frequency band width:experiment test 近年来，无线智能传感器及其网络技术在军事、 表1模型结构参数 医疗领域、能源等领域都得到了快速的发展).传 Table 1 Parameters of the structure model 统化学电池存在各种缺点，且某些电子元器件的安 材料 参数 数值 装位置不宜更换电池，因此，从环境中获取振动能量 基底梁长度，L/mm 83 为这些低功耗电子元器件提供可持续的供能成为当 基底梁宽度，W/mm 8 今研究的热点- 基底梁厚度，HImm 0.3 基底梁（不锈钢） 驻极体静电俘能器根据振动方向可分为变面积 密度pL=/(kg°m3) 7900 和变间距两种工作方式.变面积驻极体静电俘能器 弹性模量，Ys/CPa 193 上电极的振动方向平行于驻极体表面：变间距 泊松比am 0.3 驻极体静电俘能器上电极的振动方向垂直于驻极体 质量块长度，l/mm 15 表面0山.变面积驻极体静电俘能器在上、下极板 质量块宽度，w/mm 15 没有接触的情况下通过最大限度的降低初始空气间 质量块（陶瓷） 质量块厚度，h/mm 10 隙来增加电容变化量，以此获取更大的输出功率，但 密度p/(kgm3) 7775 是需要对驻极体进行图形化的处理，加工成本高 泊松比，4ae 0.32 变间距驻极体静电俘能器不需要对驻极体进行图形 化处理从而可以大大的降低加工成本，因此越来越 设计了双端固支梁驻极体静电俘能器的结构模型， 多的科研人员开始研究变间距驻极体静电俘能器， 如图1所示. 并通过优化设计来提高其俘能特性. 本文建立了变间距驻极体静电俘能器的机电耦 合模型，由于耦合方程组无法得到解析解，通过 Matlab/Simulink动态数值优化技术对静电俘能器的 输出特性进行了优化设计.在外界激励加速度和驻 振动g。 极体面积不变的情况下，分别研究了静电俘能器的 极体C 输出功率、谐振频率、半功率带宽与驻极体表面电 ++++◆◆+ 位、负载电阻以及空气间隙的关系.并对加工的俘 能样机进行相关的实验测试. 图1驻极体静电转换器 1结构设计及理论建模 Fig.1 Electrostatic converter using electret 目前研究人员设计的俘能器结构多种多样，主 被极化的聚丙烯(PP)驻极体薄膜与上、下电极 要有Z型梁、螺旋梁、圆盘梁、悬臂梁、双端固支梁 组成串联电容模型，通过导线和负载电阻构成闭合 等.其中Z型梁与螺旋梁结构可以在低频环境中获 回路.根据静电感应和电荷守恒原理可知： 得较大输出功率，但其结构比较复杂，加工制作比较 Q=0:+0a (1) 困难.圆盘结构易于实现加工，但其谐振频率较高， 其中，Q是驻极体的表面电荷，Q.和Q分别是上、 只适用于高频环境之中.悬臂梁结构简单，但是其 下极电极板上的感应电荷.当上、下电极在外部激 可靠性不高，长时间工作后易出现弯曲，裂纹，甚至 励的作用下有相对运动时，电容值发生变化，上下电 断裂.而双端固支梁既可以在低频环境中保证较大 极板上的感应电荷通过导线在上下电极板间发生转 输出，又不容易出现疲劳损伤，可以在振动环境中进 移，进而产生电流。其等效电路模型如图2所示. 行长期稳定的工作.双端固支梁的尺寸参数及材料 如图2所示，U。是电容两极间的电压，V,是驻 属性如表1所示. 极体表面电位，上下电极间的电容C(1)是时间t的 综上所述，本文在考虑不同结构的优缺点以后， 函数，上下电极间的等效总电容，由串联电容的计算路俊虎等: 基于驻极体静电俘能器的优化设计与实验测试 load resistance，the output power and the half-power bandwidth increase at the beginning，then decrease． The maximum output power is 0. 188 mW when the load resistance is 90 MΩ． In addition，the half-power bandwidth reaches the maximum value of 4. 7 Hz when the load resistance is 330 MΩ． KEY WOＲDS electret; surface potential; air gap; load resistance; resonance frequency; frequency band width; experiment test 近年来，无线智能传感器及其网络技术在军事、 医疗领域、能源等领域都得到了快速的发展［1--3］． 传 统化学电池存在各种缺点，且某些电子元器件的安 装位置不宜更换电池，因此，从环境中获取振动能量 为这些低功耗电子元器件提供可持续的供能成为当 今研究的热点［4--6］． 驻极体静电俘能器根据振动方向可分为变面积 和变间距两种工作方式． 变面积驻极体静电俘能器 上电极的振动方向平行于驻极体表面［7--9］; 变间距 驻极体静电俘能器上电极的振动方向垂直于驻极体 表面［10--11］． 变面积驻极体静电俘能器在上、下极板 没有接触的情况下通过最大限度的降低初始空气间 隙来增加电容变化量，以此获取更大的输出功率，但 是需要对驻极体进行图形化的处理，加工成本高． 变间距驻极体静电俘能器不需要对驻极体进行图形 化处理从而可以大大的降低加工成本，因此越来越 多的科研人员开始研究变间距驻极体静电俘能器， 并通过优化设计来提高其俘能特性． 本文建立了变间距驻极体静电俘能器的机电耦 合模 型，由于耦合方程组无法得到解析解，通 过 Matlab / Simulink 动态数值优化技术对静电俘能器的 输出特性进行了优化设计． 在外界激励加速度和驻 极体面积不变的情况下，分别研究了静电俘能器的 输出功率、谐振频率、半功率带宽与驻极体表面电 位、负载电阻以及空气间隙的关系． 并对加工的俘 能样机进行相关的实验测试． 1 结构设计及理论建模 目前研究人员设计的俘能器结构多种多样，主 要有 Z 型梁、螺旋梁、圆盘梁、悬臂梁、双端固支梁 等． 其中 Z 型梁与螺旋梁结构可以在低频环境中获 得较大输出功率，但其结构比较复杂，加工制作比较 困难． 圆盘结构易于实现加工，但其谐振频率较高， 只适用于高频环境之中． 悬臂梁结构简单，但是其 可靠性不高，长时间工作后易出现弯曲，裂纹，甚至 断裂． 而双端固支梁既可以在低频环境中保证较大 输出，又不容易出现疲劳损伤，可以在振动环境中进 行长期稳定的工作． 双端固支梁的尺寸参数及材料 属性如表 1 所示． 综上所述，本文在考虑不同结构的优缺点以后， 表 1 模型结构参数 Table 1 Parameters of the structure model 材料 参数 数值 基底梁长度，L /mm 83 基底梁宽度，W/mm 8 基底梁( 不锈钢) 基底梁厚度，H/mm 0. 3 密度，ρbeam /( kg·m － 3 ) 7900 弹性模量，YS /GPa 193 泊松比，μbeam 0. 3 质量块长度，l /mm 15 质量块宽度，w/mm 15 质量块( 陶瓷) 质量块厚度，h /mm 10 密度，ρmass /( kg·m － 3 ) 7775 泊松比，μmass 0. 32 设计了双端固支梁驻极体静电俘能器的结构模型， 如图 1 所示． 图 1 驻极体静电转换器 Fig． 1 Electrostatic converter using electret 被极化的聚丙烯( PP) 驻极体薄膜与上、下电极 组成串联电容模型，通过导线和负载电阻构成闭合 回路． 根据静电感应和电荷守恒原理可知: Q = Qt + Qd ( 1) 其中，Q 是驻极体的表面电荷，Qt 和 Qd 分别是上、 下极电极板上的感应电荷． 当上、下电极在外部激 励的作用下有相对运动时，电容值发生变化，上下电 极板上的感应电荷通过导线在上下电极板间发生转 移，进而产生电流． 其等效电路模型如图 2 所示． 如图 2 所示，Uc 是电容两极间的电压，Vs 是驻 极体表面电位，上下电极间的电容 C( t) 是时间 t 的 函数，上下电极间的等效总电容，由串联电容的计算 · 394 ·