第5期 钱殿伟：基于模糊滑模的多机器人系统编队控制 ·647. 制问题转化为若干跟随者的轨迹跟踪问题。利用模 [7]GUILLET A,LENAIN R,THUILOT B,et al.Adaptable 糊逻辑和滑模控制方法对跟随者设计模糊补偿器和 robot formation control:adaptive and predictive formation 滑模控制器，并证明系统的稳定性。仿真结果与滑 control of autonomous vehicles[].IEEE robotics auto- 模编队控制方法进行对比，验证了本文所提出的控 mation magazine,2014,21(1):28-39. 制方法可以有效的克服未知上界的不确定性对编队 [8]LIU Hui,LI Junfeng.Terminal sliding mode control for spacecraft formation flying[.IEEE transactions on aero- 系统的影响：实现多机器人编队在期望队形下对指 space and electronic systems,2009,45(3):835-846. 定轨迹的跟踪。 [9]QIAN Dianwei,TONG Shiwen,GUO Jinrong,et al.Lead- 参考文献： er-follower-based formation control of nonholonomic mobile robots with mismatched uncertainties via integral sliding [1]HUDA M N,YU Hongnian,CANG Shuang.Behaviour- mode[J].Proceedings of the institution of mechanical engi- based control approach for the trajectory tracking of an un- neers,part I:journal of systems and control engineering, deractuated planar capsule robot[J].IET control theory 2015,229(6):559-569. applications,2015,9(2):163-175. [10]袁嫒，焦继乐，曹志强，等.基于模糊控制协调策略的 [2]SADOWSKA A,VAN DEN BROEK T,HUIJBERTS H,et 多自主机器人围捕[J].华中科技大学学报：自然科学 al.A virtual structure approach to formation control of unicy- 版.2011,39(S2):328-331. cle mobile robots using mutual coupling[J].International YUAN Yuan,JIAO Jile,CAO Zhigiang,et al.Fuzzy con- journal of control,2011,84(11)1886-1902. trol coordination based hunting of multiple autonomous ro- [3]杨丽，曹志强，谭民.不确定环境下多机器人的动态编 bots J].Journal of Huazhong university of science and 队控制[J].机器人，2010,32(2)：283-288 technology:natural science edition,2011,39(S2):328- YANG Li,CAO Zhiqiang,TAN Min.Dynamic formation 331. control for multiple robots in uncertain environments[J ] [11]王雪松，高阳，程玉虎，等.知识引导遗传算法实现机 Robot,2010,32(2):283-288. 器人路径规划[J].控制与决策，2009,24(7)：1043- [4]WANG Jinliang,WU Huaining.Leader-following formation 1049. control of multi-agent systems under fixed and switching to- WANG Xuesong,GAO Yang,CHENG Yuhu,et al. pologies[]]International journal of control,2012,85(6): Knowledge-guided genetic algorithm for path planning of 695-705. robot[J].Control and decision,2009,24(7):1043- [5]王奎民，赵玉飞，侯恕萍，等.一种改进人工势场的 1049 UUV动碍航物规避方法[J].智能系统学报，2014,9 [12]DEFOORT M,FLOQUET T,KOKOSY A,et al.Sliding- (1):47-52 mode formation control for cooperative autonomous mobile WANG Kuimin,ZHAO Yufei,HOU Shuping,et al.Dy- robots[J].IEEE transactions on industrial electronics, namic obstacle avoidance for unmanned underwater vehicle 2008,55(11):3944-3953. based on an improved artificial potential field [J].CAAl 作者简介： transactions on intelligent systems,2014,9(1):47-52. 钱殿伟，男，1980年生，副教授，博 [6]ZHAO Weihua,GO T H.Quadcopter formation flight control 士，主要研究方向为变结构控制理论与 combining MPC and robust feedback linearization[J].Jour- 应用、智能机器人技术、欠驱动机器人 nal of the franklin institute,2014,351(3):1335-1355. 控制。制问题转化为若干跟随者的轨迹跟踪问题。 利用模 糊逻辑和滑模控制方法对跟随者设计模糊补偿器和 滑模控制器，并证明系统的稳定性。 仿真结果与滑 模编队控制方法进行对比，验证了本文所提出的控 制方法可以有效的克服未知上界的不确定性对编队 系统的影响；实现多机器人编队在期望队形下对指 定轨迹的跟踪。 参考文献： ［ １］ ＨＵＤＡ Ｍ Ｎ， ＹＵ Ｈｏｎｇｎｉａｎ， ＣＡＮＧ Ｓｈｕａｎｇ． Ｂｅｈａｖｉｏｕｒ⁃ ｂａｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ ａｎ ｕｎ⁃ ｄｅｒａｃｔｕａｔｅｄ ｐｌａｎａｒ ｃａｐｓｕｌｅ ｒｏｂｏｔ［ Ｊ］． ＩＥＴ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ ＆ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１５， ９（２）： １６３⁃１７５． ［２］ＳＡＤＯＷＳＫＡ Ａ， ＶＡＮ ＤＥＮ ＢＲＯＥＫ Ｔ， ＨＵＩＪＢＥＲＴＳ Ｈ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｖｉｒｔｕａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｕｎｉｃｙ⁃ ｃｌｅ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔｓ ｕｓｉｎｇ ｍｕｔｕａｌ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ［ Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ， ２０１１， ８４（１１）： １８８６⁃１９０２． ［３］杨丽， 曹志强， 谭民． 不确定环境下多机器人的动态编 队控制［Ｊ］． 机器人， ２０１０， ３２（２）： ２８３⁃２８８． ＹＡＮＧ Ｌｉ， ＣＡＯ Ｚｈｉｑｉａｎｇ， ＴＡＮ Ｍｉｎ． Ｄｙｎａｍｉｃ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｒｏｂｏｔｓ ｉｎ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ ［ Ｊ］． Ｒｏｂｏｔ， ２０１０， ３２（２）： ２８３⁃２８８． ［４］ＷＡＮＧ Ｊｉｎｌｉａｎｇ， ＷＵ Ｈｕａｉｎｉｎｇ． Ｌｅａｄｅｒ⁃ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍｕｌｔｉ⁃ａｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ ｕｎｄｅｒ ｆｉｘｅｄ ａｎｄ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｔｏ⁃ ｐｏｌｏｇｉｅｓ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ， ２０１２， ８５（６）： ６９５⁃７０５． ［５］王奎民， 赵玉飞， 侯恕萍， 等． 一种改进人工势场的 ＵＵＶ 动碍航物规避方法［ Ｊ］． 智能系统学报， ２０１４， ９ （１）： ４７⁃５２． ＷＡＮＧ Ｋｕｉｍｉｎ， ＺＨＡＯ Ｙｕｆｅｉ， ＨＯＵ Ｓｈｕｐｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｄｙ⁃ ｎａｍｉｃ ｏｂｓｔａｃｌｅ ａｖｏｉｄａｎｃｅ ｆｏｒ ｕｎｍａｎｎｅｄ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｖｅｈｉｃｌｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｆｉｅｌｄ ［ Ｊ］． ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， ９（１）： ４７⁃５２． ［６］ＺＨＡＯ Ｗｅｉｈｕａ， ＧＯ Ｔ Ｈ． Ｑｕａｄｃｏｐｔｅｒ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｌｉｇｈｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ＭＰＣ ａｎｄ ｒｏｂｕｓｔ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒ⁃ ｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒａｎｋｌｉｎ ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， ２０１４， ３５１（３）： １３３５⁃１３５５． ［７］ＧＵＩＬＬＥＴ Ａ， ＬＥＮＡＩＮ Ｒ， ＴＨＵＩＬＯＴ Ｂ， ｅｔ ａｌ． Ａｄａｐｔａｂｌｅ ｒｏｂｏｔ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ： ａｄａｐｔｉｖｅ ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｖｅｈｉｃｌｅｓ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ ｒｏｂｏｔｉｃｓ ＆ ａｕｔｏ⁃ ｍａｔｉｏｎ ｍａｇａｚｉｎｅ， ２０１４， ２１（１）： ２８⁃３９． ［８］ ＬＩＵ Ｈｕｉ， ＬＩ Ｊｕｎｆｅｎｇ． Ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｌｙｉｎｇ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ａｅｒｏ⁃ ｓｐａｃｅ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００９， ４５（３）： ８３５⁃８４６． ［９］ＱＩＡＮ Ｄｉａｎｗｅｉ， ＴＯＮＧ Ｓｈｉｗｅｎ， ＧＵＯ Ｊｉｎｒｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｌｅａｄ⁃ ｅｒ⁃ｆｏｌｌｏｗｅｒ⁃ｂａｓｅｄ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔｓ ｗｉｔｈ ｍｉｓｍａｔｃｈｅｄ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ ｖｉａ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ［Ｊ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｎｇｉ⁃ ｎｅｅｒｓ， ｐａｒｔ Ｉ： ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１５， ２２９（６）： ５５９⁃５６９． ［１０］袁媛， 焦继乐， 曹志强， 等． 基于模糊控制协调策略的 多自主机器人围捕［Ｊ］． 华中科技大学学报： 自然科学 版， ２０１１， ３９（Ｓ２）： ３２８⁃３３１． ＹＵＡＮ Ｙｕａｎ， ＪＩＡＯ Ｊｉｌｅ， ＣＡＯ Ｚｈｉｑｉａｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎ⁃ ｔｒｏｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｈｕｎｔｉｎｇ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｒｏ⁃ ｂｏｔｓ ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕａｚｈｏｎｇ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ： ｎａｔｕｒａｌ ｓｃｉｅｎｃｅ ｅｄｉｔｉｏｎ， ２０１１， ３９（ Ｓ２）： ３２８⁃ ３３１． ［１１］王雪松， 高阳， 程玉虎， 等． 知识引导遗传算法实现机 器人路径规划［ Ｊ］． 控制与决策， ２００９， ２４（ ７）： １０４３⁃ １０４９． ＷＡＮＧ Ｘｕｅｓｏｎｇ， ＧＡＯ Ｙａｎｇ， ＣＨＥＮＧ Ｙｕｈｕ， ｅｔ ａｌ． Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ⁃ｇｕｉｄｅｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｆ ｒｏｂｏｔ［ Ｊ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ， ２００９， ２４ （ ７）： １０４３⁃ １０４９． ［１２］ＤＥＦＯＯＲＴ Ｍ， ＦＬＯＱＵＥＴ Ｔ， ＫＯＫＯＳＹ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ｓｌｉｄｉｎｇ⁃ ｍｏｄｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔｓ ［ Ｊ ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２００８， ５５（１１）： ３９４４⁃３９５３． 作者简介： 钱殿伟，男，１９８０ 年生，副教授，博 士，主要研究方向为变结构控制理论与 应用、智能机器人技术、欠驱动机器人 控制。 第 ５ 期 钱殿伟：基于模糊滑模的多机器人系统编队控制 ·６４７·