x0(k)+a20(k)=b 的白化方程,也叫影子方程。 定理6.32设B,Ya如定理631所示,a=[a,b]=(BB)BY,则 1、白化方程 dx +ax()=b的解也称时间响应函数为 b (t)=(x(0)--) 2、GM(1,1)灰色微分方程x0(k)+a0(k)=b的时间响应序 列为 (k+1)=(x(0) b ,k=1,2,…,n (0) 1)则, 3、取x(0)=x0(1) (k+1)=(x0(1)--)e+-;k=1,2, 4、还原值(0) (1) x k az k b ( ) ( ) + = 的白化方程，也叫影子方程。 定理 6.3.2 设 如定理6.3.1所示， 则 1、 白化方程 的解也称时间响应函数为 2、GM（1，1）灰色微分方程 的时间响应序 列为 3、取 则， 4、还原值 B Y a , , ˆ 1 ˆ [ , ] ( ) , T T T a a b B B B Y − = = (1) dx (1) ax b dt + = (1) (1) ( ) (( (0) ) b b at x t x e a a − = − + (0) (1) x k az k b ( ) ( ) + = (1) (1) ˆ ( 1) ( (0) ) , 1,2, , b b ak x k x e k n a a − + = − + = (1) (0) x x (0) (1) = (1) (0) ˆ ( 1) ( (1) ) ; 1,2, , b b ak x k x e k n a a − + = − + =