71.电子自旋 91圆 为:H 2le 其本征函数为Ym(定点转动),emq(定轴转动),l,m 都是整数,这样将无法解释电子自旋为半奇数的实验事实 (考虑波函数:①m(q)=-cm,m=±,将导致波函数的不 连续:Φ1(0)≠Φ1(2π);如波函数是以4π为周期,则有边界条 件:Φ1(0)=①1(4x) 质子、中子的自旋也是1/2,目前自然界中发现的基本粒子自 旋都是整数或半奇数倍扬福家423页,而不存在自旋为3,3, 这样的粒子.但近年,量子多体物理研究发现:对二维系统 可能存在任意子( Anyon),对应自旋为简单分数33,,…,即 波函数可能是以6r,8丌,10x…为周期的.由于真实世界是三维 的,所以任意子并不存在于真实的基本粒子中.利用任意子概 念, Laughlin解释了分数量子霍尔效应,并获1998年诺贝尔物 ● First●Prev●Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit §7.1. >fg^ 9/71 µH = L 2 2Ie Ù¼ê Ylm£½:=Ĥ§ 1 √ 2π e imϕ£½¶=Ĥ§l, m Ñ´ê§ùòÃ{)º>fg^ŒÛꢯ¢© £ÄżêµΦm(ϕ) = 1 √ 2π e imϕ§m = ± 1 2§òżêØ ëYµΦ1 2 (0) , Φ1 2 (2π)¶Xż괱4π±Ï§Kk>.^ ‡µΦ1 2 (0) = Φ1 2 (4π)¤ ✿ Ÿf!¥fg^´ 1/2§8cg,.¥uyÄâfg ^Ñ´꽌Ûê[4[423]§ Ø3g^ 1 3 , 2 3 , 1 4 , ... ùâf©Cc§þfõNÔnïÄuyµé‘XÚ ŒU3?¿f£Anyon¤§éAg^{ü©ê 1 3 , 2 3 , 1 4 , ...§= żêŒU´± 6π, 8π, 10π... ±Ï©duý¢­.´n‘ §¤±?¿f¿Ø3uý¢Äâf¥©|^?¿fV g§Laughlin)º ©êþf¿A§¿¼ 1998 cìÔ