提条件是：函数f(x)在点x。可导，否则法则失效.如y=x√F在x=0点， 用四则运算法则求导，y'(O)不存在，但由例1知y=x√F在x=0的导 数为0.对于复合函数，要根据复合结构，逐层求导，直到最内层求 完，对例4中括号层次分析清楚，对掌握复合函数的求导是有帮助的. 例3设==F-派+1，求. 解f=--+-x--1+x, x 6 3 例4设y=lnx+√x+i)求y'. 解利用复合函数求导法求导，得 y'=[In(x+Vx2+1)]' =(x+Vx2+1)” x+Vx2+ 1-1+(Nx2+1)门 x+vx2+1 -I =+1x2+ x+Vx2+12Vx2+1 -1+-x x+Vx2+1√x2+1√x2+1 3.对数求导法 小结对数求导法适合两类函数的求导：(1)幂指函数，(2)函 数是由几个初等函数经过乘、除、乘方、开方构成的. 例5已知 y= x(x2-1) (x-2)2 ,求y.提条件是：函数 f (x)在点 0 x 可导，否则法则失效.如 y  x x 在 x  0点， 用四则运算法则求导，y (0) 不存在，但由例 1 知 y  x x 在 x  0的导 数为 0.对于复合函数，要根据复合结构，逐层求导，直到最内层求 完，对例 4 中括号层次分析清楚，对掌握复合函数的求导是有帮助的. 例 3 设 , 1 ( ) 3 3 x x x x f x     求 f (x) . 解 3 1 6 1 3 2 3 3 1 1 ( )          x x x x x x x f x ， 1 5 4 3 6 3 2 1 1 ( ) 3 6 3 f x x x x        . 例 4 设 y  ln(x  x 1) 求 y . 解 利用复合函数求导法求导，得 ( 1) 1 1 [ln( 1)] 2 2 2            x x x x y x x [1 ( 1) ] 1 1 2 2       x x x ( 1) ] 2 1 1 [1 1 1 2 2 2        x x x x 1 1 ] 1 [1 1 1 2 2 2        x x x x x . 3. 对数求导法 小结 对数求导法适合两类函数的求导：（1）幂指函数，（2）函 数是由几个初等函数经过乘、除、乘方、开方构成的. 例 5 已知 y = x x x x 2 2 ( 2) ( 1)   ，求 y