西安毛子科技大学三XIDIAN.UNIVERSITY6.（定理13）Ae pmn与对角矩阵相似←A的最小多项式是P上互素的一次因式的积证：由引理3的推广，必要性显然只证充分性根据矩阵与线性变换之间的对应关系，设V上线性变换α在某一组基下的矩阵为A，则的最小多项式与A的最小多项式相同,设为g(x)g(α)(V) = 0.则6.（定理13） A P  n n 与对角矩阵相似  A 的最小多项式是P上互素的一次因式的积. 证：由引理3的推广，必要性显然. 只证充分性. 根据矩阵与线性变换之间的对应关系， 设V上线性变换  在某一组基下的矩阵为A， 则 g V ( )( ) 0.  = 则 的最小多项式与A的最小多项式相同 g x( ),  ,设为