3普通最小二乘估计 用修正的普通最小二乘法估计确定性统计边界生产函数模型,即是首先用最小二乘法估计 平均生产函数,然后计算所有样本点的产出量的观测值与平均生产函数估计值之差,取其最大 者加到平均生产函数的常数项上,即得到边界生产函数的常数项,进行而得到边界生产函数。 Y=AkaLPe-t InY=In A+aIn K+BInL-u InY=(a-a)+aln K+BIn L (In Y) In y*=i+In y 2.3普通最小二乘估计 残差平方和最小: Q=∑(1-1)2 得出参数估计量 B1 ∑犹 ∑n t犹t ∑G-C∑m)2∑xT∑ 24广义最小二乘估计 Feasible Generalized Least Squares 对于模型 XB+N (2-8) 如果存在序列相关和异方差 E(N)=0 COu(NN)=E(NN)=02Q2 (29) u21u2 w2n_DD' 用D-1左乘方程 DY=DXB+DN (2-10) 可改写为 它具有无序列相关及无异方差的特性。如果Ω已知,可以用OLS法得出参数估计量。如果Ω 未知,则需要进行估计 B=(X9-1x)-1x9 2-1 这个估计量称为FGLS估计量2.3 普通最小二乘估计 用修正的普通最小二乘法估计确定性统计边界生产函数模型，即是首先用最小二乘法估计 平均生产函数，然后计算所有样本点的产出量的观测值与平均生产函数估计值之差，取其最大 者加到平均生产函数的常数项上，即得到边界生产函数的常数项，进行而得到边界生产函数。 Y = AKαL β e −u ln Y = ln A + α ln K + β lnL − u ln Yˆ = (ˆa − uˆ) + ˆα ln K + βˆ lnL uˆ = max(ln Yi − ln Yˆ ) ln Y ∗ = ˆu + ln Yˆ 2.3 普通最小二乘估计 残差平方和最小： Q = Xn i=1 (Yi − Yˆ i) 2 (2-6) 得出参数估计量： " βˆ 0 βˆ 1 # = · T P P xt xt Px 2 t ¸−1 · P P yt xtyt ¸ = 1 T Px 2 t − ( Pxt) 2 · Px 2 t − Pxt − Pxt T ¸ · P P yt xtyt ¸ (2-7) 2.4 广义最小二乘估计 Feasible Generalized Least Squares 对于模型 Y = XB + N (2-8) 如果存在序列相关和异方差 E(N) = 0 Cov(NN0 ) = E(NN0 ) = σ 2Ω Ω =      w1 w12 · · · w1n w21 w2 · · · w2n . . . wn1 wn2 · · · wn      = DD0 (2-9) 用 D−1 左乘方程 D−1Y = D−1XB + D−1N (2-10) 可改写为 Y ∗ = X∗B + N∗ (2-11) 它具有无序列相关及无异方差的特性。如果 Ω 已知，可以用 OLS 法得出参数估计量。如果 Ω 未知，则需要进行估计: Bˆ = (X0Ωˆ −1X) −1X0Ωˆ −1Y (2-12) 这个估计量称为 F GLS 估计量。 - 10 -