4.5.设成年男子身高Ⅹ~N(170,102)(单位:cm) (1)求成年男子身高大于160cm的概率; (2)公共汽车车么门应设计多高才能使男子碰头的机会小于005 解 (1)P(X>160)=1-P(X≤160)=1-160-170 0.8413; 10 (2)设车门应设计的高度为hcm,则 P(X>h)<0.05→1-P(Xsh)<0.05 P(X≤h)>0.95,即/h-170) >0.95,h=186cm 104.5. 设成年男子身高 （单位：cm） (1) 求成年男子身高大于 160 cm 的概率； (2) 公共汽车车么门应设计多高才能使男子碰头的机会小于 0.05 . 2 X ~N (170,10 ) ,.)( ,. . .)( .)( )( h cm, 则 )()()( ;. cmh h hXP hXP hXP XP XP 0 18695 10 170 0 95 0 05 1 0 05 2 0 8413 10 170160 1 160 1 160 1 ÷ => ⎠⎞ ⎜⎝⎛ − >≤ <≤−⇒<> ÷= ⎠⎞ ⎜⎝⎛ − −=≤−=> Φ Φ 即 设车门应设计的高度为 解：