向量的概念及其錢性运 二、向量的线性运算 1.向量的加法 定义2 设a,B为空间中两个向量,在空间中任取一点O,作OA=a, AB=R则向量OB称为a与B的和,记为a+B at B B 2.向量与数的乘法 定义3 设a为向量,A为实数,定义与a的乘积λa是满足如 下两条件的向量: i)‖a‖=|xl‖lal i)当A>0时,Aa的方向与a相同;当<0时,Aa的方向 与a相反 如 2a 2a 显然,当A=0或a=0时,a=0 「绾三章向量后第三章 向量空间 二、向量的线性运算 1. 向量的加法  + O A B   设 ,  为空间中两个向量，在空间中任取一点O, 作 OA = , AB = , 则向量 OB 称为  与  的和，记为  + . 定义2 2. 向量与数的乘法 设  为向量，  为实数，定义与  的乘积   是满足如 下两条件的向量： i) ||  || = |  | ||  ||, ii) 当 > 0 时，  的方向与  相同；当 < 0 时，  的方向 与  相反. 定义3 §1.向量的概念及其线性运算 显然，当 = 0 或  = 0 时,  = 0. 如：  2 −2