数学的实践与认识 29卷 五、模型建立及求解 投资者的净收益为购买各种资产及银行的总期望收益除去在此过程中的交易 在对资产S进行投资时,对于投资金额r;的不同,所付的交易费用也有所 不投资时不 付费,投资额大于t;时交易费为;p,否则交易费为1p,记 U,当 0 当U< (i=1.2.…) (}) 则购买资产S所付的交易费为内·由于投资银行吋勿需交易费,所以总交易费用为∑护投 资者的净收益 E-∑ 在对单个资产进行投资时,风险损失金额为风险损失率与投资数额的乘积.组合投资吋,投资者 所要承担的风险采用所投资产中风险损失金额的最大值来度量,即 Q= Iax rii k 多日标投资决策模型 问题的目标在于使净收益尽可能大,总体风险尽可能小,根据上面的讨论,可建立存在无风险投 资(即存银行生息)时,资产组合投资决策的名日标数学模型 mx=u+∑r,ls-∑ (0<x;≤;), 0.x;>0.(i=1,2 为便于以后的求解和论证,将日标函数min(变换成等价形式,min(=Q并且附加约束条件 o1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved.© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved