注:(1)鲁津定理推论 若f(x)为EcR上几乎处处有限的可测函数, 则Ⅳ>0闭集FcE及R上的连续函数g(x) 使得在F上g(x)=f(x)且m(E-F)<(对n维空间也成立) (在某个小测度集上改变取值并补充定义变成连续函数 鲁津定理(限制定义域) (即:去掉某个小测度集,在留下的集合上连续)注：(1)鲁津定理推论 鲁津定理（限制定义域） （即：去掉某个小测度集，在留下的集合上连续） （在某个小测度集上改变取值并补充定义变成连续函数） 若f(x)为 E  R 上几乎处处有限的可测函数， 使得在F上g(x)=f(x)且m(E-F)<ε（对n维空间也成立） 则   0,闭集F  E， 及R上的连续函数g(x)