(3)掌握不定积分的直接、换元、分部三种积分法 2、教学重点:不定积分的直接、换元、分部三种积分法 3、教学难点:不定积分的换元、分部积分法 (六)不定积分 1、教学内容与要求 (1)理解定积分的概念与性质 (2)掌握微积分基本定理,掌握牛顿一莱布尼茨公式。 (3)掌握定积分的换元与分部积分法。 (4)了解广义积分概念。(*了解I一函数的概念。) (5)掌握定积分的几何应用,会求平面图性的面积与旋转体体积 (6)掌握定积分在经济上的应用,会用定积分来研究某些经济问题。 2、教学重点:定积分的概念与性质,牛顿一莱布尼茨公式。 3、教学难点:变上限函数求导,平面图性的面积与旋转体体积 (七)无穷级数 1、教学内容与要求 (1)理解级数敛散性的概念,了解级数收敛的必要条件与性质 (2)了解正项级数的比较判别法,掌握比值判别法。掌握几何级数与P-级数的敛散性结论。 (3)了解交错级数的莱布尼茨判别法。 (4)了解条件收敛与绝对收敛的概念。 (5)掌握幂级数的概念与计算,熟悉幂级数收敛半径与收敛区间的求法 (6)会用幂级数的性质(逐项可导、逐项可积)求幂级数的和函数 (7)掌握e^,snx,cosx,ln(1+x),(1+x) 的麦克劳林展开式。并会利用这些展开式将 些简单函数展开成幂级数。 2、教学重点:级数收敛的必要条件与性质比值判别法,幂级数收敛半径与收敛区间 3、教学难点:求幂级数的和函数 (八)多元函数 1、教学内容与要求 (1)了解多元函数概念及二元函数的极限。 (2)理解偏导数概念及计算方法。掌握偏导数的求法。 (3)了解全微分的概念,会求多元函数的全微分。 (4)掌握多元复合函数及隐函数的求导法 (5)会用偏导数讨论多元函数的极值,最大值,最小值,了解条件极值的概念,会用拉格朗日 乘数法求条件极值,会求解一些简单的最大值,最小值的应用问题- 13 - （3）掌握不定积分的直接、换元、分部三种积分法。 2、教学重点：不定积分的直接、换元、分部三种积分法 3、教学难点：不定积分的换元、分部积分法 （六）不定积分 1、教学内容与要求 （1）理解定积分的概念与性质。 （2）掌握微积分基本定理，掌握牛顿—莱布尼茨公式。 （3）掌握定积分的换元与分部积分法。 （4）了解广义积分概念。（*了解  − 函数的概念。） （5）掌握定积分的几何应用，会求平面图性的面积与旋转体体积。 （6）掌握定积分在经济上的应用，会用定积分来研究某些经济问题。 2、教学重点：定积分的概念与性质，牛顿—莱布尼茨公式。 3、教学难点：变上限函数求导，平面图性的面积与旋转体体积 （七）无穷级数 1、教学内容与要求 （1）理解级数敛散性的概念，了解级数收敛的必要条件与性质。 （2）了解正项级数的比较判别法，掌握比值判别法。掌握几何级数与 P-级数的敛散性结论。 （3）了解交错级数的莱布尼茨判别法。 （4）了解条件收敛与绝对收敛的概念。 （5）掌握幂级数的概念与计算，熟悉幂级数收敛半径与收敛区间的求法。 （6）会用幂级数的性质（逐项可导、逐项可积）求幂级数的和函数 （7）掌握 x e x x x x x m − + + 1 1 ,sin ,cos ,ln(1 ),(1 ) , 的麦克劳林展开式。并会利用这些展开式将 一些简单函数展开成幂级数。 2、教学重点：级数收敛的必要条件与性质,比值判别法,幂级数收敛半径与收敛区间 3、教学难点：求幂级数的和函数 （八）多元函数 1、教学内容与要求 （1）了解多元函数概念及二元函数的极限。 （2）理解偏导数概念及计算方法。掌握偏导数的求法。 （3）了解全微分的概念，会求多元函数的全微分。 （4）掌握多元复合函数及隐函数的求导法。 （5）会用偏导数讨论多元函数的极值，最大值，最小值，了解条件极值的概念，会用拉格朗日 乘数法求条件极值，会求解一些简单的最大值，最小值的应用问题