(3)了解两个极限存在准则,会运用两个重要极限求一些数列和函数的极限。 (4)了解无穷小,无穷大的概念及阶的比较,了解二者之间的关系,会用无穷小性质求极限。 (5)理解函数在一点连续及区间上连续的概念 (6)会求函数的连续区间与间断点,并判断间断点类型。 (7)了解连续函数的和、差、积、商的连续性,了解反函数与复合函数的连续性,了解初等函数 的连续性。 (8)了解闭区间上连续函数的几条性质 2、教学重点:两个重要极限,闭区间上连续函数的几条性质 3、教学难点:阶的比较,闭区间上的连续函数的几条性质 (三)导数与微分 1、教学内容与要求 (1)理解导数的概念(包括单侧导数与高阶导数),了解函数的可导与连续的关系 (2)了解导数的实际意义(包括几何上与经济上)。 (3)了解微分的概念,了解微分的几何意义及函数可导与可微的关系,了解微分概念中包含的 局部线性化思想 (4)掌握导数与微分的运算法则,以及导数的基本公式,能熟练地求初等函数的一阶、二阶导 数 (5)掌握隐函数求导法、对数求导法,了解反函数求导法。 (6)掌握导数在边际分析中的应用,了解弹性概念 2、教学重点:导数与微分的运算法则 3、教学难点:导数的概念 (四)中值定理,导数的应用 1、教学内容与要求 (1)了解中值定理的条件与结论,了解中值定理之间的关系,并会进行初步的应用 (2)掌握洛必达法则并会熟练应用洛必达法则求各种未定式的极限 (3)掌握函数增减性、凹凸性判别法,会求函数的极值与拐点。 (4)会求函数的最大值与最小值,掌握函数极值在经济中的应用 (5)会利用导数描绘函数的图形(包括水平渐近线与垂直渐近线) 2、教学重点:洛必达法则求各种未定式的极限 3、教学难点:中值定理的应用,极值在经济中的应用 (五)不定积分 1、教学内容与要求 (1)理解原函数与不定积分的概念与性质。了解原函数存在定理。 (2)掌握不定积分的基本公式- 12 - （3）了解两个极限存在准则，会运用两个重要极限求一些数列和函数的极限。 （4）了解无穷小，无穷大的概念及阶的比较，了解二者之间的关系，会用无穷小性质求极限。 （5）理解函数在一点连续及区间上连续的概念。 （6）会求函数的连续区间与间断点，并判断间断点类型。 （7）了解连续函数的和、差、积、商的连续性，了解反函数与复合函数的连续性，了解初等函数 的连续性。 （8）了解闭区间上连续函数的几条性质。 2、教学重点：两个重要极限，闭区间上连续函数的几条性质 3、教学难点：阶的比较，闭区间上的连续函数的几条性质 （三） 导数与微分 1、 教学内容与要求 （1）理解导数的概念（包括单侧导数与高阶导数），了解函数的可导与连续的关系。 （2）了解导数的实际意义（包括几何上与经济上）。 （3）了解微分的概念，了解微分的几何意义及函数可导与可微的关系，了解微分概念中包含的 局部线性化思想。 （4）掌握导数与微分的运算法则，以及导数的基本公式，能熟练地求初等函数的一阶、二阶导 数。 （5）掌握隐函数求导法、对数求导法，了解反函数求导法。 （6）掌握导数在边际分析中的应用，了解弹性概念。 2、教学重点：导数与微分的运算法则 3、教学难点：导数的概念 （四） 中值定理，导数的应用 1、教学内容与要求 （1）了解中值定理的条件与结论，了解中值定理之间的关系，并会进行初步的应用 （2）掌握洛必达法则并会熟练应用洛必达法则求各种未定式的极限。 （3）掌握函数增减性、凹凸性判别法，会求函数的极值与拐点。 （4）会求函数的最大值与最小值，掌握函数极值在经济中的应用。 （5）会利用导数描绘函数的图形（包括水平渐近线与垂直渐近线）。 2、教学重点：洛必达法则求各种未定式的极限 3、教学难点：中值定理的应用，极值在经济中的应用 （五）不定积分 1、教学内容与要求 （1）理解原函数与不定积分的概念与性质。了解原函数存在定理。 （2）掌握不定积分的基本公式