6 上海海事大学学报 第34卷 画出一…个统计直方图，见图3. 参数优化前MC仿真的结果相比较，参数优化对仿 300 真结果起到一定的优化作用，主要表现在所获得的 250 参数本身具有更强的稳定性，仿真所得的频率均值、 200 风险均值及后果均值与实际结果更为接近，同时风险 值区间上下限值有所扩大，较高风险可能性增大，更 能提醒相关职能部门和船舶驾驶人员防范交通风险. I00 3.2仿真样本差异性分析 50 后果值 0.8 从第3.1节风险信息(N=100,M=1000)中随 6 ..40 概率/10 仿真风险104 机抽取100次仿真数据进行变异因数计算，得到图 ()直方图 (b)三雏离散图 4(其中稳定数据线为样本的变异因数，波动数据线 图3多次模拟样本的仿真风险 为仿真样本变异因数). 按照文献[8]的模型，对数正态下的概率参数 与MCMC优化参数后的概率参数的风险统计特征 6 ☒5 值见表2 表2风险统计特征值 数字特征 原始数据 MC仿真 MCMC仿真 0102030405060708090100 仿真次数 P均值 1.2391×10-4 1.1457×10-4 1.2793×10-4 图4基于WinBUGS软件的仿真风险的变异因数 C均值 0.7883 0.7044 0.7642 R均值 1.0954×10-4 7.9548×10-5 0.9751×10-4 图4中，虽然仿真样本的数据曲线振荡幅度较 标准差 2.6782×10-4 2.4505×10-4 2.5182×10-4 为显著，但是样本的统计结果基本落在仿真样本的 E系数 2.4449 2.7735 2.5825 变异因数的变化范围之内，两种样本的关联性较强. 从图3可得到以下结论：(1)该港口不同水域 4结束语 不同事故类型的平均风险为0.9751×104，风险值 应用MC方法建立的仿真模型能够有效扩展小 标准差较小，稳定性较好.(2)风险值主要集中在 样本问题分析数据，为确立风险分级标准提供依据. 0.4×10-4~1.5×104之间，峰值主要集中在0.95× 利用WinBUGS软件通过MCMC方法能够实现对风 104处，与风险均值接近重合.该水域的风险值是较 险模型中概率参数的优化，更加接近风险事件发生 为典型的对数正态分布的随机变量.(3)利用统计数 的可能性.实例表明，参数优化后的风险模型具有更 据，对风险进行分级.根据二八定律，可将低风险、合 强的稳定性，与实际结果具有较好的一致性.如何利 理可行风险、高风险等3类风险度的阈值进行重 用MCMC方法实现风险的动态转移是后续的研究 新划分，进一步保证相对风险分级的可行性.(4)与 工作. 参考文献： [1]徐广波，轩少永，尤庆华.基于嫡权的模糊集对模型在港口水城通航风险评价中的应用[J].上海海事大学学报，2012,33(1)：7-11， [2]方泉根，胡甚平.FSA在船轴引航风险评估中的应用[J].哈尔滨工程大学学报，2006,27(3)：329334. [3]周丽丽，胡甚平.船舶引航风险成因灰色综合评价模型[J].上海海事大学学报，2008,29(3)：21-25. [4]赵佳妮，吴兆麟.基于灰色马尔可夫模型的水上交通事故预测[J].大连海事大学学报，2005,31(4)：15-18 [5]胡甚平.不确定性信息下的海上交通风险评估方法及应用研究[D].上海：上海海事大学，2010. [6]高帅.基于蒙特卡罗方法的沿海水上交通风险仿真[D].上海：上海海事大学，2011. [7]林静.基于MCMC的贝叶斯生存分析理论及其在可靠性评估中的应用[D].南京：南京理工大学，2008 [8]胡甚平.海上交通系统风险蒙特卡洛仿真[J].上海海事大学学报，2011,32(4)：7-11. [9]余芳.基于MCMC方法的WinBUGS软件应用[J],经营管理者，2010(15)：15. [10]LUNN DJ,THOMAS A,BEST N.et al.WinBUGS-a Bayesian modelling framework:concepts,structure,and extensibility[J].Stat &Compu- ting,2000,10(4):325-337 (编辑贾裙平) http ://www.smujournal.cn 万方数据上 海海 事 大 学 学报 第34卷 画出 300 250 200 饕㈣ 100 50 O 个统计直方图，见图3 仿真风险／10-4 ㈠“i?g j-：≯!驾敦翻 图3多次模拟样本的仿真风险 按照文献[8]的模型，对数正态下的概率参数 与MCMC优化参数后的概率参数的风险统计特征 值见表2． 表2风险统计特征值 数字特征 原始数据 MC仿真 MCMC仿真 P均值 1．239 1×10—4 1．145 7×10-4 1．279 3×10—4 C均值 0．788 3 0．704 4 0．764 2 尺均值 1．095 4 x10—4 7．954 8×10—3 0．975 1×10-4 标准差 2．678 2×10-4 2．450 5×10-4 2．518 2×10-4 F系数 2．444 9 2．773 5 2．582 5 从图3可得到以下结论：(1)该港口不同水域 不同事故类型的平均风险为0．975 l×10一，风险值 标准差较小，稳定性较好．(2)风险值主要集中在 0．4 X 10～～1．5 X 10。4之间，峰值主要集中在0．95 X 10叫处，与风险均值接近重合．该水域的风险值是较 为典型的对数正态分布的随机变量．(3)利用统计数 据，对风险进行分级．根据二八定律，可将低风险、合 理可行风险、高风险等3类风险度的阈值进行重 新划分，进一步保证相对风险分级的可行性．(4)与 参考文献： 参数优化前MC仿真的结果相比较，参数优化对仿 真结果起到一定的优化作用，主要表现在所获得的 参数本身具有更强的稳定性，仿真所得的频率均值、 风险均值及后果均值与实际结果更为接近，同时风险 值区间上下限值有所扩大，较高风险可能性增大，更 能提醒相关职能部门和船舶驾驶人员防范交通风险． 3．2仿真样本差异性分析 从第3．I节风险信息(N=100，M=1 000)中随 机抽取100次仿真数据进行变异因数计算，得到图 4(其中稳定数据线为样本的变异因数，波动数据线 为仿真样本变异因数)． 8 7 蒜6 匝5 呔4 制3 2 1 图4基于WinBUGS软件的仿真风险的变异因数 图4中，虽然仿真样本的数据曲线振荡幅度较 为显著，但是样本的统计结果基本落在仿真样本的 变异因数的变化范围之内，两种样本的关联性较强． 4 结束语 应用MC方法建立的仿真模型能够有效扩展小 样本问题分析数据，为确立风险分级标准提供依据． 利用WinBUGS软件通过MCMC方法能够实现对风 险模型中概率参数的优化，更加接近风险事件发生 的可能性．实例表明，参数优化后的风险模型具有更 强的稳定性，与实际结果具有较好的一致性．如何利 用MCMC方法实现风险的动态转移是后续的研究 工作． [1]徐广波，轩少永，尤庆华．基于熵权的模糊集对模型在港口水域通航风险评价中的应用[J]．上海海事大学学报，2012，33(1)：7-1I． [2]方泉根，胡甚平．FSA在船舶引航风险评估中的应用[J]．哈尔滨工程大学学报，2006，27(3)：329-334． [3]周丽丽，胡甚平．船舶引航风险成因灰色综合评价模型[J]．上海海事大学学报，2008．29(3)：21-25． [4]赵佳妮，昊兆麟．基于灰色马尔可夫模型的水上交通事故预测[J]．大连海事大学学报，2005，31(4)：15—18． [5]胡甚平．不确定性信息下的海上交通风险评估方法及应用研究[D]．上海：上海海事大学，2010． [6]高帅．基于蒙特卡罗方法的沿海水上交通风险仿真[D]．上海：上海海事大学。2011． [7]林静．基于MCMC的贝叶斯生存分析理论及其在可靠性评估中的应用[D]．南京：南京理工大学，2008． [8]胡甚平．海上交通系统风险蒙特卡洛仿真[J]．上海海事大学学报，2011。32(4)：7-1I． [9]余芳．基于MCMC方法的WinBUGS软件应用[J]．经营管理者，2010(15)：15． [10]LUNN D J，THOMAS A，BEST N，et a1．WinBUGS—a Bayesian modelling framework：concepts，structure，and extensibility[J]．Stat＆Compu． ring，2000，10(4)：325-337． (编辑贾裙平) 万方数据