第34卷第2期 上海海事大学学报 Vol.34 No.2 2013年6月 Journal of Shanghai Maritime University Jun.2013 文章编号：1672-9498(2013)02-0013-04 基于MCMC方法优化的港口交通系统风险仿真 徐广波2，胡甚平1 (1.上海海事大学商船学院，上海201306：2.江阴海事局，江苏江阴214431) 摘要：为获得较为准确的港口交通系统风险分布，提高港口风险管理能力，在港口交通风险定量 化评估的基础上，得出交通事故率和事故后果的贝叶斯概率统计，构建基于马尔可夫链蒙特卡罗 (Markov Chain Monte Carlo,MCMC)方法的港口交通系统风险仿真模型.利用WinBUGS软件，通过 MCMC方法对该模型进行参数推断和优化；并在此基础上对港口交通系统风险进行仿真实验，得出 风险度分布曲线.实例表明，优化后的仿真模型能更好地反映港口交通系统风险的趋势，为港口安 全管理决策提供支持. 关键词：港口交通；系统风险；蒙特卡罗仿真；马尔可夫链 中图分类号：U698.6;U656.5;N945.13 文献标志码：A Risk simulation of port traffic system optimized based on MCMC method XU Guangbo'2,HU Shenping (1.Merchant Marine College,Shanghai Maritime Univ.,Shanghai 201306,China; 2.Jiangyin Maritime Safety Administration,Jiangyin 214431,Jiangsu,China) Abstract:To master a more accurate risk distribution of port traffic system and improve port risk manage- ment ability,based on quantitative assessment on port traffic risk,Bayesian probability statistics of acci- dent rate and accident consequence are obtained.Then a risk simulation model of port traffic system based on Markoy Chain Monte Carlo (MCMC)method is built.WinBUGS software and MCMC method are used to realize the parametric inference and optimization of the model.A risk simulation test of a port traffic system is carried out,and distribution curves with specific risk values are obtained.The example proves that the optimized simulation model can better reflect risk trend of port traffic system and serve with decision support to port safety administration. Key words:port traffic;system risk;Monte Carlo simulation;Markov chain 0 引言 合化、智能化方向迈进.大量频繁活跃的船舶使港 口、航道等水域交通流量急增，航行环境日益复 随着经济建设发展和科技水平的不断进步，航 杂.)因此，有必要对港口水域的交通风险进行分 运业得到快速发展，船舶逐渐向大型化、高速化、综 析和评估，为港航安全管理部门制定有针对性的预 收稿日期：2012-08-07修回日期：2013-03-11 基金项目：广东省交通运粉斤科技项目(201202004)：上海海事大学校基金(20120057) 作者简介：徐广波(1983一），男，江苏灌云人，项士，研究方向为交通信息工程及控制，(E-mail)xuguangbo即s@163.com; 胡甚平(1974一)，男，湖北通城人，教授，博士，研究方向为航海仿真，(E-mail)sphu@shmtu.edu.cn http://www.smujournal.cn 万方数据
第34卷第2期 上 海海事 大 学 学报 V01．34 No．2 2013年6月 Journal of Shanghai Maritime University Jun．2013 文章编号：1672—9498(2013)02—0013—04 基于MCMC方法优化的港口交通系统风险仿真 徐广波”，胡甚平1 (1．上海海事大学商船学院，上海201306；2．江阴海事局，江苏江阴 214431) 摘 要：为获得较为准确的港口交通系统风险分布，提高港口风险管理能力，在港口交通风险定量 化评估的基础上，得出交通事故率和事故后果的贝叶斯概率统计，构建基于马尔可夫链蒙特卡罗 (Markov Chain Monte Carlo，MCMC)方法的港口交通系统风险仿真模型．利用WinBUGS软件，通过 MCMC方法对该模型进行参数推断和优化；并在此基础上对港口交通系统风险进行仿真实验，得出 风险度分布曲线．实例表明，优化后的仿真模型能更好地反映港口交通系统风险的趋势，为港口安 全管理决策提供支持． 关键词：港口交通；系统风险；蒙特卡罗仿真；马尔可夫链 中图分类号：U698．6；U656．5；N945．13 文献标志码：A Risk simulation of port traffic system optimized based on MCMC method XU Guangb01”，HU Shenpin91 (1．Merchant Marine College，Shanghai Maritime Univ．，Shanghai 201306，China； 2．Jiangyin Maritime Safety Administration，Jiangyin 214431，Jiangsu，China) Abstract：To master a more accurate risk distribution of port traffic system and improve port risk manage— ment ability，based on quantitative assessment on port traffic risk，Bayesian probability statistics of acci— dent rate and accident consequence are obtained．Then a risk simulation model of port traffic system based on Markov Chain Monte Carlo(MCMC)method iS built．WinBUGS software and MCMC method are used to realize the parametric inference and optimization of the model．A risk simulation test of a port traffic system iS earried out．and distribution curves with specific risk values are obtained．The example proves that the optimized simulation model can better reflect risk trend of port traffic system and serve with decision support to port safety administration． Key words：port traffic；system risk；Monte Carlo simulation；Markov chain 0 引 —- 口 随着经济建设发展和科技水平的不断进步 运业得到快速发展。船舶逐渐向大型化、高速化 合化、智能化方向迈进．大量频繁活跃的船舶使港 口、航道等水域交通流量急增，航行环境日益复 杂．…因此，有必要对港口水域的交通风险进行分 析和评估，为港航安全管理部门制定有针对性的预 收稿151期：2012—08-07修回日期：2013—03-11 基金项目：广东省交通运输厅科技项目(201202004)；上海海事大学校基金(20120057) 作者简介：徐广波(1983一)，男，江苏灌云人，硕士，研究方向为交通信息工程及控制，(E-mail)xuguangbo gps@163．com； 胡甚平(1974一)，男，湖北通城人，教授，博士，研究方向为航海仿真，(E—mail)sphu@shmtu．edu．cn http：／／www．smujournal．cn 航综 万方数据
14 上海海事大学学报 第34卷 防措施提供依据.目前，国内外已有很多学者采用定 有效的贝叶斯计算方法.其基本思想是通过建立一 性、定量以及定性定量相结合的方法从不同角度研 个平稳分布为π(z)的马尔可夫链得到π(z)的样 究水上交通风险问题，如综合安全评估(FSA)法】、 本，基于这些样本作各种统计推断.其主要目的是借 灰色系统理论法3：、灰色马尔可夫链方法【等.这 助贝叶斯概率估计，通过频率数据获取风险事件的 些方法在一定程度上提供定性和定量的决策依据， 概率 然而，对动态、线性的数据进行实时评估，需要更多 将MCMC算法概括为3步：(1)在z上选一个 的数据推理及模拟实验分析发展趋势. “合适”的马尔可夫链，使其转移核为p(·,·),这 本文在港口交通风险定量化评估的基础上给出 里“合适”的含义主要指π(z)应是其相应的平稳分 交通事故率和事故后果的贝叶斯概率统计，接着建 布；(2)由z中某一点Z,出发，用(1)中的马尔可 立港口交通系统风险的蒙特卡罗仿真模型，并通过 夫链产生点序列Z1,…,Zn:(3)对某个m和n,任一 马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo, 函数f(z)的期望估计 MCMC)方法对风险模型的参数进行推断与优化，最 后进行仿真实验 En=,1∑z) n-mim+i (4) 1 港口交通系统风险建模 采用文献[6]中所建立的模型作为风险仿真模 型，即把要解决的目标问题抽象成一个概率模型 港口交通系统风险5)是指在某一特定的客观 R=f代P,C)(式中R表示风险度；P表示某一事件发 状态下港口交通系统中人、船（货）、环境受到伤害 生的概率；C表示事件发生的后果).分别对相关资 的可能性和这种伤害的严重程度，可表示为 料进行统计，获取P和C的样本信息；通过结合样 RIs=f(P,C)Is (1) 本信息和模拟风险值确定概率模型：最后选定适当 式中：P为某一时间事故发生的可能性；C为事件发 的模拟值个数N与次数M,对所获得的M·N个样 生的后果；S代表某一特定的客观状态；RI、为在S 本值进行统计分析，得到分布曲线和宏观风险的特 状态下分析对象的风险度：∫为关于P和C的实数 征 函数.可能性指事故发生的机会，用于描述概率或频 2.2基于MCMC的贝叶斯推断及模型选择 率的性质.概率是理论值，由事件的本质决定，只能 取唯一值，它能精确反映事件发生可能性的大小.称 主要步骤如下：(1)收集、分析主客观先验信 随机事件在一定时间内统计取得的发生次数为频 息，确定合适的先验分布形式以及先验参数.(2)结 率.频率是试验值或使用时的统计值，具有随机性， 合试验数据确定第i个模型，利用Gibbs抽样对模型 可能取多个数值，因此只能近似反映事件发生可能 的后验进行MCMC模拟.(3)判断马尔可夫链是否 性的大小.可能性 已收敛、MC误差是否足够小.如果马尔可夫链已收 敛、MC误差足够小则转人下一步，否则需进一步调 P=∑a∑a (2) 试模型.重新确定抽样迭代次数及抽样方法等，若效 式中：ie[1,n],i∈Z;P的物理意义是指在选取的 果依然不尽如人意，则返回(2)，重新考虑修改先验 样本中发生事故的频率：a为年事故数；a:为每年 参数和模型.(4)修改(3)中的模型、选择更高一级 船舶活动量 的i+1个模型并返回(3)，比较模型、选择相对更优 后果是描述有害事件或非正常事件发生所造成 秀的后验模型，进行模型的贝叶斯推断，并根据有关 损害的程度.在实际事故后果分析中，由于考虑不同 准则得出正确的结论 的风险，常采用“事故等效后果”衡量.“事故等效后 基于MCMC方法的模型运行流程见图1. 果”是经归一化以后事故的各种后果总和 2.3参数优化 c=言c/Aa (3) 构建风险的贝叶斯多层对数正态模型： R[i]~d Inorm(μ，c)/风险服从对数正态分布 2 港口交通系统风险的MCMC仿真 R[i]<-P[]*C[i]/风险由概率和后果确定 算法 P[i]~d Inorm(u,o)/可能性服从对数正态 分布 2.1 MCMC方法及风险仿真模型 C[i]~d Inorm(u,σ)/后果服从对数正态 MCMC方法是最近发展起来的一种简单且行之 分布 http://www.smujoural.cn 万方数据
14 上海海事 大学 学报 第34卷 防措施提供依据．目前，国内外已有很多学者采用定 性、定量以及定性定量相结合的方法从不同角度研 究水上交通风险问题，如综合安全评估(FSA)法怛J、 灰色系统理论法一一、灰色马尔可夫链方法H1等．这 些方法在一定程度上提供定性和定量的决策依据， 然而，对动态、线性的数据进行实时评估，需要更多 的数据推理及模拟实验分析发展趋势． 本文在港口交通风险定量化评估的基础上给出 交通事故率和事故后果的贝叶斯概率统计，接着建 立港口交通系统风险的蒙特卡罗仿真模型，并通过 马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo， MCMC)方法对风险模型的参数进行推断与优化，最 后进行仿真实验． 1 港口交通系统风险建模 港口交通系统风险Ho是指在某一特定的客观 状态下港口交通系统中人、船(货)、环境受到伤害 的可能性和这种伤害的严重程度，可表示为 R l。=八P，C)I s (1) 式中：P为某一时间事故发生的可能性；C为事件发 生的后果；s代表某一特定的客观状态；R I。为在|S 状态下分析对象的风险度；厂为关于P和C的实数 函数．可能性指事故发生的机会，用于描述概率或频 率的性质．概率是理论值，由事件的本质决定，只能 取唯一值，它能精确反映事件发生可能性的大小．称 随机事件在一定时间内统计取得的发生次数为频 率．频率是试验值或使用时的统计值，具有随机性， 可能取多个数值，因此只能近似反映事件发生可能 性的大小．可能性 Ⅱ。／y o 7，‘，一i=I (2) 式中：i“1，n]，i E Z；P的物理意义是指在选取的 样本中发生事故的频率；a 2为年事故数；ai为每年 船舶活动量． 后果是描述有害事件或非正常事件发生所造成 损害的程度．在实际事故后果分析中，由于考虑不同 的风险，常采用“事故等效后果”衡量．“事故等效后 果”是经归一化以后事故的各种后果总和． C=∑Ci／∑口i (3) I=1 ￡21 2 港口交通系统风险的MCMC仿真 算法 2．1 MCMC方法及风险仿真模型 MCMC方法是最近发展起来的一种简单且行之 有效的贝叶斯计算方法．其基本思想是通过建立一 个平稳分布为7r(彳)的马尔可夫链得到7r(z)的样 本，基于这些样本作各种统计推断．其主要目的是借 助贝叶斯概率估计，通过频率数据获取风险事件的 概率． 将MCMC算法概括为3步：(1)在z上选一个 “合适”的马尔可夫链，使其转移核为P(·，·)，这 里“合适”的含义主要指7r(z)应是其相应的平稳分 布；(2)由z中某一点z∞’出发，用(1)中的马尔可 夫链产生点序列zl，．一，Z。；(3)对某个m和凡，任一 函数．厂(彳)的期望估计 1 n 仑。=上y“Zo’) ” (4) n—mi0矗l 采用文献[6]中所建立的模型作为风险仿真模 型，即把要解决的目标问题抽象成一个概率模型 R=．厂(P，C)(式中尺表示风险度；P表示某一事件发 生的概率；C表示事件发生的后果)．分别对相关资 料进行统计，获取P和c的样本信息；通过结合样 本信息和模拟风险值确定概率模型；最后选定适当 的模拟值个数Ⅳ与次数M，对所获得的M·Ⅳ个样 本值进行统计分析，得到分布曲线和宏观风险的特 征． 2．2基于MCMC的贝叶斯推断及模型选择 主要步骤"1如下：(1)收集、分析主客观先验信 息，确定合适的先验分布形式以及先验参数．(2)结 合试验数据确定第i个模型，利用Gibbs抽样对模型 的后验进行MCMC模拟．(3)判断马尔可夫链是否 已收敛、MC误差是否足够小．如果马尔可夫链已收 敛、MC误差足够小则转入下一步，否则需进一步调 试模型．重新确定抽样迭代次数及抽样方法等，若效 果依然不尽如人意，则返回(2)，重新考虑修改先验 参数和模型．(4)修改(3)中的模型、选择更高一级 的i+1个模型并返回(3)，比较模型、选择相对更优 秀的后验模型，进行模型的贝叶斯推断，并根据有关 准则得出正确的结论． 基于MCMC方法的模型运行流程见图1． 2．3参数优化 构建风险的贝叶斯多层对数正态模型： R[i]一d lnorm(斗，(r)／／风险服从对数正态分布 R[i]<一P[i]木C[i]／／风险由概率和后果确定 P[i]一d lnorm(“，盯)／／可能性服从对数正态 分布 C[i]～d lnorm(¨，叮)／／后果服从对数正态 分布 万方数据
第2期 徐广波，等：基于MCMC方法优化的港口交通系统风险仿真 15 μ~dnom(0,1.0E-6)/超参数服从正态 因数，即通过判断估计值与待定值的收敛性检验仿 分布 真数据的可靠性， g~d gamma(0.01,0.001)/超参数服从伽马 V=G/m (5) 分布 式中：σ为仿真样本的风险标准差；m为仿真样本的 sigma 用MCMC方法来分析复杂统计模型的贝叶斯推理 软件.其基本原理就是通过Gibbs sampling和Me Y 第+1个模型 tropolis算法，从完全条件概率分布中抽样，从而生 图1基于MCMC方法的模型运行流程 成马尔可夫链，通过迭代最终估计出优化后的概率 参数] 利用WinBUGS软件对各参数进行迭代计算，从 在对风险事件样本数据整理之后，得到先验分 而获得其后验分布和数学特征值. 布数字特征，然后利用WinBUGS软件进行MCMC 2.4基于仿真数据的检验 参数计算，获得所建模型各参数的后验分布数字 仿真数据检验方法主要采用文献[8]中的变异 特征，见表1. 表1各参数的后验分布数字特征 参数 均值 标准差 MC误差 置信区间下限 中位数 置信区间上限 Hp -10.2000 0.1782 8.89E-04 -10.5500 -10.2000 -9.8520 c -0.8286 0.1163 5.58E-04 -1.0570 -0.8286 -0.5987 Op 1.5170 0.1293 6.30E-04 1.2900 1.5080 1.7960 oc 0.9941 0.0841 4.20E-04 0.8467 0.9883 1.1750 利用表1中的参数进行蒙特卡洛仿真，结果见 102 10 图2.图中实心点为样本数据，圆圈表示仿真获得的 103 104 10 随机数据. 10 袋10 106 3.1港口交通系统风险MCMC仿真结果分析 -21010 10 10L 10-210-10010 (a)样本的后果值 (b)模拟样本的后果值 从图2(b)中可以看出，样本量得到有效增加， 100 新增加样本对原样本有较好的覆盖.从图2(c)和 1.0 6 0.5 2(d)中可见高风险出现的概率明显较小.通过扩充 20 32 样本信息量，在风险合成后可得到整体风险. 00 051.01.5 2 46 后果值 概率/10 当模拟运行1000次后（每次抽取样本100 (©)仿真风险104 (d模椒样本风险三维离散图 个)，仿真结果相差极小.经统计可得出该港口水域 图2经优化后的港口水域样本及模拟样本仿真风险分布 频率均值为1.2793×104，后果均值为0.7642，后 果均值与实际情况也较为符合，风险平均值为 说明仿真的风险值稳定性很好，仿真结果可信 0.9751×10-4,风险标准差小，为2.5182×10-4， 利用上面得到的模拟风险值(1000个)，可以 http ://www.smujournal.cn 万方数据
第2期 徐广波，等：基于MCMC方法优化的港口交通系统风险仿真 15 斗～d nornl(0，1．0E一6)／／超参数服从正态 分布 盯～d gamma(0．0l，0．001)／／超参数服从伽马 分布 sigma<一1／sqrt(盯)／／符号函数 先验 + 样本 一 后验 图1基于MCMC方法的模型运行流程 利用WinBUGS软件对各参数进行迭代计算，从 而获得其后验分布和数学特征值． 2．4基于仿真数据的检验 仿真数据检验方法主要采用文献[8]中的变异 因数，即通过判断估计值与待定值的收敛性检验仿 真数据的可靠性， V=a／m (5) 式中：盯为仿真样本的风险标准差；m为仿真样本的 风险平均值． 3 应用算例 用我国某港口的交通事故数据~2 o进行应用测 试．由于事故数据样本量较少，属于小样本事件，为 获取港口交通系统风险事件发生的可能性往往只能 用频率进行估计，通过蒙特卡罗方法获取概率．后果 采用因数进行换算．文献[8]用基于对数正态的蒙 特卡罗模型进行风险推理．本文则通过MCMC算法 先修正概率，进而对风险事件数据进行仿真． WinBUGS是英国剑桥公共卫生研究所推出的 用MCMC方法来分析复杂统计模型的贝叶斯推理 软件．其基本原理就是通过Gibbs sampling和Me— tropolis算法，从完全条件概率分布中抽样，从而生 成马尔可夫链，通过迭代最终估计出优化后的概率 参数一J． 在对风险事件样本数据整理之后，得到先验分 布数字特征，然后利用WinBUGS软件进行MCMC 参数计算¨…，获得所建模型各参数的后验分布数字 特征，见表1． 表1各参数的后验分布数字特征 参数 均值 标准差 MC误差 置信区间下限 中位数 置信区间上限 pP —lO．200 O O．178 2 8．89E一04 —10．550 0 一lO．200 0 —9．852 0 pC 一0．828 6 0．1i6 3 5．58E—04 一1．057 0 —0．828 6 —0．598 7 盯D 1．517 0 0．129 3 6．30E一04 1．290 0 1．508 0 1．796 0 盯C 0．994 l 0．084 1 4．20E—04 0．846 7 0．988 3 1．175 O 利用表l中的参数进行蒙特卡洛仿真，结果见 图2．图中实心点为样本数据，圆圈表示仿真获得的 随机数据． 3．1港口交通系统风险MCMC仿真结果分析 从图2(b)中可以看出，样本量得到有效增加， 新增加样本对原样本有较好的覆盖．从图2(C)和 2(d)中可见高风险出现的概率明显较小．通过扩充 样本信息量，在风险合成后可得到整体风险． 当模拟运行l 000次后(每次抽取样本100 个)，仿真结果相差极小．经统计可得出该港口水域 频率均值为1．279 3×10～，后果均值为0．7M 2，后 果均值与实际情况也较为符合，风险平均值为 0．975 1×10一，风险标准差小，为2．518 2×10～， 100 蠢||0 (d)模拟样本风险三维离散图 图2经优化后的港口水域样本及模拟样本仿真风险分布 说明仿真的风险值稳定性很好，仿真结果可信． 利用上面得到的模拟风险值(1 000个)，可以 万方数据
6 上海海事大学学报 第34卷 画出一…个统计直方图，见图3. 参数优化前MC仿真的结果相比较，参数优化对仿 300 真结果起到一定的优化作用，主要表现在所获得的 250 参数本身具有更强的稳定性，仿真所得的频率均值、 200 风险均值及后果均值与实际结果更为接近，同时风险 值区间上下限值有所扩大，较高风险可能性增大，更 能提醒相关职能部门和船舶驾驶人员防范交通风险. I00 3.2仿真样本差异性分析 50 后果值 0.8 从第3.1节风险信息(N=100,M=1000)中随 6 ..40 概率/10 仿真风险104 机抽取100次仿真数据进行变异因数计算，得到图 ()直方图 (b)三雏离散图 4(其中稳定数据线为样本的变异因数，波动数据线 图3多次模拟样本的仿真风险 为仿真样本变异因数). 按照文献[8]的模型，对数正态下的概率参数 与MCMC优化参数后的概率参数的风险统计特征 6 ☒5 值见表2 表2风险统计特征值 数字特征 原始数据 MC仿真 MCMC仿真 0102030405060708090100 仿真次数 P均值 1.2391×10-4 1.1457×10-4 1.2793×10-4 图4基于WinBUGS软件的仿真风险的变异因数 C均值 0.7883 0.7044 0.7642 R均值 1.0954×10-4 7.9548×10-5 0.9751×10-4 图4中，虽然仿真样本的数据曲线振荡幅度较 标准差 2.6782×10-4 2.4505×10-4 2.5182×10-4 为显著，但是样本的统计结果基本落在仿真样本的 E系数 2.4449 2.7735 2.5825 变异因数的变化范围之内，两种样本的关联性较强. 从图3可得到以下结论：(1)该港口不同水域 4结束语 不同事故类型的平均风险为0.9751×104，风险值 应用MC方法建立的仿真模型能够有效扩展小 标准差较小，稳定性较好.(2)风险值主要集中在 样本问题分析数据，为确立风险分级标准提供依据. 0.4×10-4~1.5×104之间，峰值主要集中在0.95× 利用WinBUGS软件通过MCMC方法能够实现对风 104处，与风险均值接近重合.该水域的风险值是较 险模型中概率参数的优化，更加接近风险事件发生 为典型的对数正态分布的随机变量.(3)利用统计数 的可能性.实例表明，参数优化后的风险模型具有更 据，对风险进行分级.根据二八定律，可将低风险、合 强的稳定性，与实际结果具有较好的一致性.如何利 理可行风险、高风险等3类风险度的阈值进行重 用MCMC方法实现风险的动态转移是后续的研究 新划分，进一步保证相对风险分级的可行性.(4)与 工作. 参考文献： [1]徐广波，轩少永，尤庆华.基于嫡权的模糊集对模型在港口水城通航风险评价中的应用[J].上海海事大学学报，2012,33(1)：7-11， [2]方泉根，胡甚平.FSA在船轴引航风险评估中的应用[J].哈尔滨工程大学学报，2006,27(3)：329334. [3]周丽丽，胡甚平.船舶引航风险成因灰色综合评价模型[J].上海海事大学学报，2008,29(3)：21-25. [4]赵佳妮，吴兆麟.基于灰色马尔可夫模型的水上交通事故预测[J].大连海事大学学报，2005,31(4)：15-18 [5]胡甚平.不确定性信息下的海上交通风险评估方法及应用研究[D].上海：上海海事大学，2010. [6]高帅.基于蒙特卡罗方法的沿海水上交通风险仿真[D].上海：上海海事大学，2011. [7]林静.基于MCMC的贝叶斯生存分析理论及其在可靠性评估中的应用[D].南京：南京理工大学，2008 [8]胡甚平.海上交通系统风险蒙特卡洛仿真[J].上海海事大学学报，2011,32(4)：7-11. [9]余芳.基于MCMC方法的WinBUGS软件应用[J],经营管理者，2010(15)：15. [10]LUNN DJ,THOMAS A,BEST N.et al.WinBUGS-a Bayesian modelling framework:concepts,structure,and extensibility[J].Stat &Compu- ting,2000,10(4):325-337 (编辑贾裙平) http ://www.smujournal.cn 万方数据
上 海海 事 大 学 学报 第34卷 画出 300 250 200 饕㈣ 100 50 O 个统计直方图，见图3 仿真风险／10-4 ㈠“i?g j-：≯!驾敦翻 图3多次模拟样本的仿真风险 按照文献[8]的模型，对数正态下的概率参数 与MCMC优化参数后的概率参数的风险统计特征 值见表2． 表2风险统计特征值 数字特征 原始数据 MC仿真 MCMC仿真 P均值 1．239 1×10—4 1．145 7×10-4 1．279 3×10—4 C均值 0．788 3 0．704 4 0．764 2 尺均值 1．095 4 x10—4 7．954 8×10—3 0．975 1×10-4 标准差 2．678 2×10-4 2．450 5×10-4 2．518 2×10-4 F系数 2．444 9 2．773 5 2．582 5 从图3可得到以下结论：(1)该港口不同水域 不同事故类型的平均风险为0．975 l×10一，风险值 标准差较小，稳定性较好．(2)风险值主要集中在 0．4 X 10～～1．5 X 10。4之间，峰值主要集中在0．95 X 10叫处，与风险均值接近重合．该水域的风险值是较 为典型的对数正态分布的随机变量．(3)利用统计数 据，对风险进行分级．根据二八定律，可将低风险、合 理可行风险、高风险等3类风险度的阈值进行重 新划分，进一步保证相对风险分级的可行性．(4)与 参考文献： 参数优化前MC仿真的结果相比较，参数优化对仿 真结果起到一定的优化作用，主要表现在所获得的 参数本身具有更强的稳定性，仿真所得的频率均值、 风险均值及后果均值与实际结果更为接近，同时风险 值区间上下限值有所扩大，较高风险可能性增大，更 能提醒相关职能部门和船舶驾驶人员防范交通风险． 3．2仿真样本差异性分析 从第3．I节风险信息(N=100，M=1 000)中随 机抽取100次仿真数据进行变异因数计算，得到图 4(其中稳定数据线为样本的变异因数，波动数据线 为仿真样本变异因数)． 8 7 蒜6 匝5 呔4 制3 2 1 图4基于WinBUGS软件的仿真风险的变异因数 图4中，虽然仿真样本的数据曲线振荡幅度较 为显著，但是样本的统计结果基本落在仿真样本的 变异因数的变化范围之内，两种样本的关联性较强． 4 结束语 应用MC方法建立的仿真模型能够有效扩展小 样本问题分析数据，为确立风险分级标准提供依据． 利用WinBUGS软件通过MCMC方法能够实现对风 险模型中概率参数的优化，更加接近风险事件发生 的可能性．实例表明，参数优化后的风险模型具有更 强的稳定性，与实际结果具有较好的一致性．如何利 用MCMC方法实现风险的动态转移是后续的研究 工作． [1]徐广波，轩少永，尤庆华．基于熵权的模糊集对模型在港口水域通航风险评价中的应用[J]．上海海事大学学报，2012，33(1)：7-1I． [2]方泉根，胡甚平．FSA在船舶引航风险评估中的应用[J]．哈尔滨工程大学学报，2006，27(3)：329-334． [3]周丽丽，胡甚平．船舶引航风险成因灰色综合评价模型[J]．上海海事大学学报，2008．29(3)：21-25． [4]赵佳妮，昊兆麟．基于灰色马尔可夫模型的水上交通事故预测[J]．大连海事大学学报，2005，31(4)：15—18． [5]胡甚平．不确定性信息下的海上交通风险评估方法及应用研究[D]．上海：上海海事大学，2010． [6]高帅．基于蒙特卡罗方法的沿海水上交通风险仿真[D]．上海：上海海事大学。2011． [7]林静．基于MCMC的贝叶斯生存分析理论及其在可靠性评估中的应用[D]．南京：南京理工大学，2008． [8]胡甚平．海上交通系统风险蒙特卡洛仿真[J]．上海海事大学学报，2011。32(4)：7-1I． [9]余芳．基于MCMC方法的WinBUGS软件应用[J]．经营管理者，2010(15)：15． [10]LUNN D J，THOMAS A，BEST N，et a1．WinBUGS—a Bayesian modelling framework：concepts，structure，and extensibility[J]．Stat＆Compu． ring，2000，10(4)：325-337． (编辑贾裙平) 万方数据