第6章MATLAB数据分析与多项式计算 6.1数据统计处理 6.2数据插值 6.3曲线拟合 6.4离散傅立叶变换 6.5多项式计算
第6章 MATLAB数据分析与多项式计算 6.1 数据统计处理 6.2 数据插值 6.3 曲线拟合 6.4 离散傅立叶变换 6.5 多项式计算
6.1数据统计处理 6.1.1最大值和最小值 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小 值的函数分别为max和min,两个函数的调 用格式和操作过程类似。 1.求向量的最大值和最小值 求一个向量X的最大值的函数有两种调用格 式，分别是： (1)y=maxX):返回向量X的最大值存入y, 如果X中包含复数元素，则按模取最大值
6.1 数据统计处理 6.1.1 最大值和最小值 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小 值的函数分别为max和min，两个函数的调 用格式和操作过程类似。 1．求向量的最大值和最小值 求一个向量X的最大值的函数有两种调用格 式，分别是： (1) y=max(X)：返回向量X的最大值存入y， 如果X中包含复数元素，则按模取最大值
(2).y,I=max(X):返回向量X的最大值存入y,最大 值的序号存入I,如果X中包含复数元素，则按模 取最大值。 求向量X的最小值的函数是min(X),用法和max(X) 完全相同。 例6-1求向量x的最大值。 命令如下： x=[-43,72,9,16,23,47; y=max(x) %求向量x中的最大值 [y,I]=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素 的位置
(2) [y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大 值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模 取最大值。 求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X) 完全相同。 例6-1 求向量x的最大值。 命令如下： x=[-43,72,9,16,23,47]; y=max(x) %求向量x中的最大值 [y,l]=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素 的位置
2.求矩阵的最大值和最小值 求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分 别是： (1)max(A):返回一个行向量，向量的第i个 元素是矩阵A的第列上的最大值。 (2)Y,U]=max(A):返回行向量Y和U,Y向量 记录A的每列的最大值，U向量记录每列最 大值的行号
2．求矩阵的最大值和最小值 求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分 别是： (1) max(A)：返回一个行向量，向量的第i个 元素是矩阵A的第i列上的最大值。 (2) [Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量 记录A的每列的最大值，U向量记录每列最 大值的行号
(3)max(A,0,dim):dim取1或2。dim取1时， 该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该 函数返回一个列向量，其第个元素是A矩 阵的第行上的最大值。 求最小值的函数是mim,其用法和max完全相 同。 例6-2分别求3×4矩阵x中各列和各行元素中 的最大值，并求整个矩阵的最大值和最小 值
(3) max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时， 该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该 函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩 阵的第i行上的最大值。 求最小值的函数是min，其用法和max完全相 同。 例6-2 分别求3×4矩阵x中各列和各行元素中 的最大值，并求整个矩阵的最大值和最小 值
3.两个向量或矩阵对应元素的比较 函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调 用格式为： ()U=max(A,B):A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与 A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的 较大者。 (2).U=max(An):,n是一个标量，结果U是与A同型的向量或 矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。 min函数的用法和max完全相同。 例6-3求两个2×3矩阵x,y所有同一位置上的较大元素构成 的新矩阵p
3．两个向量或矩阵对应元素的比较 函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调 用格式为： (1) U=max(A,B)：A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与 A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的 较大者。 (2) U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或 矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。 min函数的用法和max完全相同。 例6-3 求两个2×3矩阵x, y所有同一位置上的较大元素构成 的新矩阵p
6.1.2求和与求积 数据序列求和与求积的函数是sum和prod, 其使用方法类似。设X是一个向量，A是一 个矩阵，函数的调用格式为： sum(X):返回向量X各元素的和。 prod(X):返回向量X各元素的乘积。 sum(A):返回一个行向量，其第i个元素是A 的第列的元素和
6.1.2 求和与求积 数据序列求和与求积的函数是sum和prod， 其使用方法类似。设X是一个向量，A是一 个矩阵，函数的调用格式为： sum(X)：返回向量X各元素的和。 prod(X)：返回向量X各元素的乘积。 sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A 的第i列的元素和
prod(A):,返回一个行向量，其第i个元素是A 的第列的元素乘积。 sum(A,dim):,.当dim为1时，该函数等同于 sum(A):当dim为2时，返回一个列向量， 其第个元素是A的第行的各元素之和。 prod(A,dim):当dim为1时，该函数等同于 prod(A);当dim为2时，返回一个列向量， 其第个元素是A的第行的各元素乘积。 例6-4求矩阵A的每行元素的乘积和全部元素 的乘积
prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A 的第i列的元素乘积。 sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于 sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量， 其第i个元素是A的第i行的各元素之和。 prod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于 prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量， 其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。 例6-4 求矩阵A的每行元素的乘积和全部元素 的乘积
6.1.3平均值和中值 求数据序列平均值的函数是mean,求数据序列中值的函数 是median。两个函数的调用格式为： mean(X):返回向量X的算术平均值。 median(X):返回向量X的中值。 mean(A):返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术 平均值。 median(A):返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中 值。 mean(A,dim):当dim为1时，该函数等同于mean(A)；,当dim 为2时，返回一个列向量，其第个元素是A的第行的算术 平均值。 median(A,dim):,当dim为1时，该函数等同于median(A);,当 dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第行的 中值。 例6-5分别求向量x与y的平均值和中值
6.1.3 平均值和中值 求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数 是median。两个函数的调用格式为： mean(X)：返回向量X的算术平均值。 median(X)：返回向量X的中值。 mean(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术 平均值。 median(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中 值。 mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim 为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术 平均值。 median(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于median(A)；当 dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的 中值。 例6-5 分别求向量x与y的平均值和中值
6.1.4累加和与累乘积 在MATLAB中，使用cumsum和cumprod函数能方便地求得 向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，函数的调用格式 为： cumsum(X):返回向量X累加和向量。 cumprod(X):返回向量X累乘积向量。 cumsum(A):返回一个矩阵，其第列是A的第i列的累加和向 量。 cumprod(A):返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累乘积 向量。 cumsum(A,dim):当dim为1时，该函数等同于cumsum(A); 当dim为2时，返回一个矩阵，其第i行是A的第行的累加 和向量。 cumprod(A,dim):,当dim为1时，该函数等同于cumprod(A); 当dim为2时，返回一个向量，其第i行是A的第行的累乘 积向量 例6-6求s的值
6.1.4 累加和与累乘积 在MATLAB中，使用cumsum和cumprod函数能方便地求得 向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，函数的调用格式 为： cumsum(X)：返回向量X累加和向量。 cumprod(X)：返回向量X累乘积向量。 cumsum(A)：返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累加和向 量。 cumprod(A)：返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累乘积 向量。 cumsum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于cumsum(A)； 当dim为2时，返回一个矩阵，其第i行是A的第i行的累加 和向量。 cumprod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于cumprod(A)； 当dim为2时，返回一个向量，其第i行是A的第i行的累乘 积向量。 例6-6 求s的值