第24卷第4期 数据采。集与处理 Vol.24 No.4 2009年7月 Journal of Data Acquisition Processing Jul.2009 文章编号：1004-9037(2009)04-0418-05 基于MCMC的CDMA系统联合激活用户识别和信道估计 陈亮辉胡捍英 (解放军信息工程大学通信工程系，郑州，450002) 摘要：用户澈活参数和信道参数彩响了CDMA系统多用户检测算法的性能。根据CDMA接收信号表达式，把接 收估号看作以用户激活数和用户路径数为参数的被来声污染的复合Po550n过程，利用信道脉冲响应硫状特性， 把信道脉冲响应建模为Bernoulli-Gaussian过程，然后使用马尔科夫-蒙特卡罗仿真枝术求出参数后验概率分布 最优化解，实现联合激活用户识别和信道参数估计。由于考虑了匹配滤波后增强的噪声相关性，仿真姑果表明， 在相同信噪比下基于马尔科夫-蒙特卡罗仿真算法估计误差性能优于期望最大化算法和造代条件樸算法· 关键词：复合Poisson过程；澈活用户识别；信道估计，MCMC算法 中围分类号：TN911.72 文献标识码：A Joint Active User Identification and Channel Estimation Using MCMC Methods in CDMA System Chen Lianghui,Hu Hanying (Department of Communication Engineering,PLA Information Engineering University,Zhengzhou,450002,China) Abstract:The performance of multi-user detection (MUD)algorithm in CDMA system is af- fected by parameters of the active user and the channel.The received signal can be viewed as a noise polluted complex Poisson process with parameters of the active user and their paths.By modeling the channel pulse response as a Bernoulli-Gaussian process based on the character of sparse,the optimization of the posterior distribution by Markov Chain Monte Carlo(MCMC) simulation techniques is derived,and the joint active user identification and the channel estima- tion are achieved.Considering the enhanced noise correlation after match filtering,simulating results show that under the condition of the same SNR,the performance of MCMC simulation algorithm is better than that of expectation-maximization (EM)and the iterated conditional mode (ICM)algorithms. Key words:complex Poisson process;active user identification;channel estimation;MCMC al- gorithm (Akaike information criterion,AIC)或最小描述距 分 言 离(Minimum description length,MDL))准则完 成，但是当系统用户激活个数和激活用户的存在路 在异步多用户多径CDMA环境下，用于信道 径幅度变化很大时，算法估计参数的误差很大。通 估计的算法有比如基于期望最大化(Expectation 过匹配技术选代抽取信道路径算法在路径非常近 maximization,EM)最大似然估计算法们和迭代条 时可能导致错误。为了克服这些问题，采用代价函 件模(Iterated conditional mode,ICM)a]等，这些 数算法，其中代价函数项表征了径幅度的先验知 算法需要知道激活用户参数或路径数的先验估计。 识，L,-norm代价函数简单描述了信道的疏状特性 虽然参数的先验估计可以由Akaike信息准则 和参数估计算法)，然而L,-norm代价准则的贝叶 基金项日：国防预研基金(40901010201)资助项目， 收稿日期：2008-03-25：修订日期：2008-07-15 万方数据
第24卷第4期 数 据 采 集 与 处 理 V01．24 No．4 2009年7月 Journal of Data Acquisition&Processing Jul．2009 文章编号：1004—9037(2009)04．0418．05 基于MCMC的CDMA系统联合激活用户识别和信道估计 引 陈亮辉 胡捍英 (解放军信息工程大学通信工程系，郑州，450002) 摘要：用户激活参数和信道参数影响了CDMA系统多用户检测算法的性能。根据CDMA接收信号表达式，把接 收信号看作以用户激活敷和用户路径数为参数的被噪声污染的复合Poisson过程，利用信道脉冲响应疏状特性， 把信道脉冲响应建模为Bernoulli—Gaussian过程，然后使用马尔科夫-蒙特卡罗仿真技术求出参数后验概率分布 最优化解，实现联合激活用户识剐和信道参数估计。由于考虑了匹配滤波后增强的噪声相关性，仿真结果表明， 在相同信噪比下基于马尔科夫一蒙特卡罗仿真算法估计误差性能优于期望最大化算法和迭代条件模算法。 关键词：复合Poisson过程；激活用户识别；信道估计；MCMC算法 中图分类号：TN911．72 文献标识码：A Joint Active User Identification and Channel Estimation Using MCMC Methods in CDMA System Chen Lianghui，Hu Hanying (Department of Communication Engineering。PLA Information Engineering University，Zhengzhou，450002，China) Abstract：The performance of multi—user detection(MUD)algorithm in CDMA system is af— feeted by parameters of the active user and the channel．The received signal can be viewed as a noise polluted complex Poisson process with parameters of the active user and their paths．By modeling the channel pulse response as a Bernoulli—Gaussian process based on the character of sparse，the optimization of the posterior distribution by Markov Chain Monte Carlo(MCMC) simulation techniques is derived，and the joint active user identification and the channel estima— tion are achieved．Considering the enhanced noise correlation after match filtering，simulating results show that under the condition of the same SNR，the performance of MCMC simulation algorithm iS better than that of expectation—maximization(EM)and the iterated conditional mode(ICM)algorithms． Key words：complex Poisson process；active user identification；channel estimation；MCMC al— gorithm 1=1 在异步多用户多径CDMA环境下，用于信道 估计的算法有比如基于期望最大化(Expectation maximization，EM)最大似然估计算法‘13和迭代条 件模(Iterated conditional mode，ICM)[2]等，这些 算法需要知道激活用户参数或路径数的先验估计。 虽然参数的先验估计可以由Akaike信息准则 基金项目：国防预研基金(40901010201)资助项目。 收稿日期：2008—03—25；修订日期：2008—07—15 (Akaike information criterion，AIC)或最小描述距 离(Minimum description length，MDL)L30准则完 成，但是当系统用户激活个数和激活用户的存在路 径幅度变化很大时，算法估计参数的误差很大。通 过匹配技术迭代抽取信道路径算法在路径非常近 时可能导致错误。为了克服这些问题，采用代价函 数算法，其中代价函数项表征了径幅度的先验知 识，L。一norm代价函数简单描述了信道的疏状特性 和参数估计算法[．]，然而L。一norm代价准则的贝叶 万方数据
第4期 陈亮辉，等：基于MCMC的CDMA系统联合激活用户识别和信道估计 419 斯估计依靠二次检测器输出表达式的近似，其中信 列s(t)的自相关函数A(t)的卷积加上相关后加性高 号和噪声的交叉乘积项和可分辨路径的交叉乘积 斯噪声.在发送信号6已知时，式(3)矩阵形式表示 项被忽略，而且算法也没有考虑多用户的环境。本 为 文建议算法直接利用信道脉神响应疏状特性，把脉 x=Sh+n (4) 冲响应建模为Bernoulli-Gaussian(BG)过程，采 式中：S:是与A(t)有关的卷积矩阵，h是信道参数矩 用基于马尔科夫蒙特卡罗(Markov chain monte 阵。 carlo,MCMC)[]算法实现CDMA多用户系统下联 2.1 Bernoulli-Gaussian过程和对数似然 合激活用户识别和信道估计，同时在推导后验检测 概率时，考虑匹配滤波后增强的噪声相关性，改善 为了引入信道疏状特性，当一个用户的一条路 参数估计性能。这个模型的优点是并不需要知道激 径存在或不存在时，通过Bayesian先验知识建模h 活用户参数和路径数的先验知识。 的不同采样点。引入BG序列z=(g,h),其中q= (qi):是独立Bernoulli随机变量状态矢量，L 1系统模型 是数据长度。状态g=0和gi=1分别代表了时刻1 第k个用户的不存在或存在径，以=P(gt=1)表示 考虑多用户异步多径CDMA系统第k个用户 时刻！第k个用户的径存在的概率。把时刻I的值i 的多径信道脉冲响应建模为 建模为两个高斯分布的混合，在条件g下的概率 。四=乃 ap8(t-tA) (1) 密度函数是 =1 式中：P,是系统中第k个用户的路径数，a和x (hi|g=i)~CN(0,2a),i=0,1(5) 分别是第：个用户的第P条路径的复路径增益和 式中：CN(m,2a2)表示均值为m方差为2a2的复高 延迟，t1<x2<…<tP,k。接收信号连续时间等效 斯分布，实部和虚部是均值分别为K(m)和J(m), 基带复合Poisson模型的表达式为 方差都是a2.0。非常接近0并且远远小于a1们。模 K() 型(4)中参数估计就是估计矢量：9的非零实体代 r(t)= 6⊙月-)+%e)2) 表了新用户激活和用户的时延值，零实体表示某一 -1 式中no(t)表示已知（或估计）自相关函数为T,(1) 激活用户消失或激活用户的路径消失；h相对应的 的零均值复加性高斯噪声。对直接扩频序列，签名 实体表示激活用户的路径幅度。为了估计z,给出了 波形为 后验似然的表达式 (6) 5(t)= 1 c(t-jT.) p(zlx)ocp(xlz)p(hlq)p(g) 首先假设解调和匹配滤波后噪声是自相关矩 式中：N是处理增益，{c。是分配给第k个用户 阵为广.的复循环高斯噪声，其次假设抽样g是独 取值为土1的签名序列，(·)是持续时间为T= 立的，抽样h是以g为条件独立)，故 且具有单位能量的码片波形，T,是符号周期。信 p()exp(-(- 号经过匹配滤波器组输出为 Sh)HT(x-Sh)) (7) K()Pi x(t)= ∑6(e)∑op.At-tt）+n(e) P=1 p(g)= 直-其直a-W (3) (8) 式中：n(t)是零均值复循环高斯噪声，A.(x)= ()(一c)dt.匹配滤波器后n(r)的自相关 pa1g)-I直pc对 (9) 函数是T.(t)=Tn()%A(),“表示卷积，A(t)表示 p0w1=2e知-lg》. K个用户签名序列s(:)的自相关函数矩阵。 2联合激活用户识别和信道估计 (xe)-esn (10) 综合以上，z的后验对数似然函数是 接收机载波解调和匹配滤波后的接收信号可 以简单的表示为信道脉冲响应()和用户签名序 L(zlx)=-(x-S,h)"r1(x-Sh)-hD.h 2a1 万方数据
第4期 陈亮辉，等：基于MCMC的CDMA系统联合激活用户识别和信道估计419 斯估计依靠二次检测器输出表达式的近似，其中信 号和噪声的交叉乘积项和可分辨路径的交叉乘积 项被忽略，而且算法也没有考虑多用户的环境。本 文建议算法直接利用信道脉冲响应疏状特性，把脉 冲响应建模为Bernoulli—Gaussian(BG)过程[5]，采 用基于马尔科夫蒙特卡罗(Markov chain monte carlo，MCMC)[61算法实现CDMA多用户系统下联 合激活用户识别和信道估计，同时在推导后验检测 概率时，考虑匹配滤波后增强的噪声相关性，改善 参数估计性能。这个模型的优点是并不需要知道激 活用户参数和路径数的先验知识。 1 系统模型 考虑多用户异步多径CDMA系统第k个用户 的多径信道脉冲响应建模为 ^ ^I(￡)=∑郇，kc?(t—o，^) (1) p一1 式中：P。是系统中第k个用户的路径数，Qp,k和r户．。 分别是第k个用户的第P条路径的复路径增益和 延迟，r。．。<r：．。<…rp，。。接收信号连续时间等效 基带复合Poisson模型的表达式为 K(f)Pk r(￡)=∑b。(￡)∑口p,k“(卜r¨)+n0(￡)(2) I=1 户矗1 式中"。(￡)表示已知(或估计)自相关函数为n。(￡) 的零均值复加性高斯噪声。对直接扩频序列，签名 波形为 1 Ⅳ一1 以(f)=去∑q．。妒(￡一jr，) V 1V J=0 式中：N是处理增益，(巳，。)搿是分配给第五个用户 取值为±1的签名序列，妒(·)是持续时间为T，= 11 可L b且具有单位能量的码片波形，T。是符号周期。信 号经过匹配滤波器组输出为 式中：行(￡)是零均值复循环高斯噪声，A蚶(r)= r∞ J—o。 乳(f)si(f—r)dt。匹配滤波器后卵(f)的自相关 函数是L(f)=n。(￡)*A(￡)，*表示卷积。A(￡)表示 K个用户签名序列5(￡)的自相关函数矩阵。 2联合激活用户识别和信道估计 接收机载波解调和匹配滤波后的接收信号可 以简单的表示为信道脉冲响应IIl(￡)和用户签名序 歹lJs(t)的自相关函数A(￡)的卷积加上相关后加性高 斯噪声。在发送信号b。已知时，式(3)矩阵形式表示 为 z=Slh+n (4) 式中：&是与A(￡)有关的卷积矩阵，h是信道参数矩 阵。 2．1 Bernoulli—Gaussian过程和对数似然 为了引入信道疏状特性，当一个用户的一条路 径存在或不存在时，通过Bayesian先验知识建模h 的不同采样点。引入BG序列z=(口，111)，其中口一 (谚)譬j?黜是独立Bernoulli随机变量状态矢量，L 是数据长度。状态q}=O和q；=1分别代表了时刻z 第k个用户的不存在或存在径，卢=P(g}=1)表示 时刻z第矗个用户的径存在的概率。把时刻z的值hf 建模为两个高斯分布的混合，在条件彩下研的概率 密度函数是 (^}lq}=i)～CN(O，2a；)，i=0，1 (5) 式中：CN(m，2a2)表示均值为m方差为2口2的复高 斯分布，实部和虚部是均值分别为K(优)和，(m)， 方差都是盯2。盯。非常接近0并且远远小于0"1[引。模 型(4)中参数估计就是估计矢量z：g的非零实体代 表了新用户激活和用户的时延值，零实体表示某一 激活用户消失或激活用户的路径消失；|Il相对应的 实体表示激活用户的路径幅度。为了估计z，给出了 后验似然的表达式 P(z I工)OC P(z Iz)p(^Iq)P(口) (6) 首先假设解调和匹配滤波后噪声是自相关矩 阵为n的复循环高斯噪声，其次假设抽样q}是独 立的，抽样^；是以q；为条件独立口1，故 户(工Iz)2≯f商exp(一(z— S^h)H rl『1(工一Sl^)) (7) 户(9)=ⅡⅡ户(g})=ⅡⅡ∥(1一户)1一露 (8) p(hIq)=ⅡⅡ户(^}IqD (9) p(h№})=卜彩-lexp(_等护 h哟飞xp(-等旷：㈣， 综合以上，z的后验对数似然函数是 L(zI工)：一(工一5^111)H一1(工一5^|11)一．1'tU。D。2．h一 3 ) ( ％ A 0 — 0 + n0 ∽∑纠 以 0 ㈨∑㈦ = 工 0 万方数据
420 数据采集与处理 第24卷 2Ph+v()州a+c 2c6 1+m-之芯，，-(13) -01 (11) V,= 式中：h=(hi,…,h,h行，…，ha),D=diag(q, …,9h,92,…,90),1=diag(1,1,…,1) (宗+22之（）ra+m,1+m,心1 m1=0m20 2.2基于MCMC算法 di=p(qi=1lz,2)= z=(g,h)的最大后验(MAP)估计器是 [+光篇-打 (15) (g,h)=arg maxL(z|x) (12) 式中m,和V,分别表示当用户被检测是否被激活或 对给定的矢量q,对数似然函数L(zx)是信道 激活用户路径是否存在时，信道参数采样所服从正 脉冲响应h的二次函数。似然函数的最优化解覆盖 态分布的均值和方差。当推导后验检测概率式 矢量9的2种可能，因此当观测数据长度L增加 (15)时，把噪声相关性.也考虑在内，这样可以消 时，直接计算似然函数最大值的复杂度很高。尽管 除信号经过匹配滤波后的噪声增强，Gbbs采样器 采用Viterbi算法能够减少估计的复杂度，但是算 获取的仿真矢量(z0):1.用于估计z。在经历1。出 法的计算复杂度仍然需要2L,其中M代表信号 生期后，Gibbs采样器到达平稳期，马尔科夫链收 自相关函数的宽度，因此考虑采用基于MCMC仿 敛到稳态分布，并且产生抽样服从后验概率 真算法。根据后验边缘分布p(zx,z-）,使用 p(zx).使用(Io+1,I)Gibbs采样点计算矢量q和h Gibbs采样器6，实现样点z-,的仿真，其中z-1= 的MAP值(g,h) (o21,…,z-1,2+1,…,z1)。Gibbs采样器算法总 1 (g)>s 结如下： (16) (1)初始化：q=g,h=ho),k=0,激活用户 (0 其他 签名序列集合=必； (2)当≤I,签名序列s遍历签名序列集合S= (gi)(h) i-o+1 {s1,…,sx},可能的用户路径位置信息l在集合l= (g)=1 《1,…,L}随机选择。 ∑(a) (17) (a)检测步骤 0 其他 ·根据式(15)，计算d=(qi=1lx,z9) 当在虚警概率E1。和漏警概率E:两类错误间 ·抽取(g)=I,其中Uo.1 无偏好选择时，式(17)中的门限设置为0.5。文献 (6)激活用户识别步骤 [9]已经证明设置门限为0.5使得误差最小。考虑 ·Vl,(g)=0,且s∈s,则ki+”=k-1, 不同的代价函数C和C1,分别对应E和E1,门限 更新sre=ctive; 值s=Co/(Co十C1)。如果不想丢失路径，此时C1o ·(gi)=l,且s∈stim,则k+)=k0,s*不 v,I>。=1,否则为0。d= 习∑.参数(u,听，)对 p(qi=1x,z9)表示后验检测概率，定义a(1)的第k 算法性能影响很小，可以随意选择。假设仿真的 个用户的第m个系数心，则 DS-CDMA系统里有3个激活用户，签名序列参 MM m,=2V,∑∑()Tu+m, 考)。每个用户仿真四条径的信道，为了比较基于 1=0m20 MCMC,EM和ICM3种算法性能，重构了真实脉 万方数据
420 数 据 采 集 与 处 理 第24卷 掣+厅c厅)Hl“尚蓦)+c (11) 式中：h=(^；，…，^2，h}，…，^￡o’)H，D。=diag(q；， …，92，q!，…，碰“’)，l----diag(1，1，…，1) 2．2基于MCMC算法 z=(口，111)的最大后验(MAP)估计器是 (口，J1)=arg maxL(zl工) (12) 对给定的矢量口，对数似然函数L(z Jj)是信道 脉冲响应h的二次函数。似然函数的最优化解覆盖 矢量口的2k(OL种可能，因此当观测数据长度L增加 时，直接计算似然函数最大值的复杂度很高。尽管 采用Viterbi算法能够减少估计的复杂度，但是算 法的计算复杂度仍然需要2zuL，其中M代表信号 自相关函数的宽度，因此考虑采用基于MCMC仿 真算法嘲。根据后验边缘分布P(z，J工，Z-t)，使用 Gibbs采样器‰81实现样点z一，的仿真，其中z一，= (：o，z1’．．．，z㈠，2…，…，ZL)。Gibbs采样器算法总 结如下： (1)初始化：口=口‘0’，h=h∞’，忌=0，激活用户 签名序列集合j‘州”一矽； (2)当i≤，，签名序列s遍历签名序列集合S= {s。，…，jK)，可能的用户路径位置信息z在集合z= {1，…，L)随机选择。 (a)检测步骤 ·根据式(15)，计算d；一户(矿=1 l工，z2) ·抽取(口f)“’=14>．。，其中口～【，[o．1] (b)激活用户识别步骤 ·V Z，(口})“’=0，且s∈s“i”，贝4志“+"--k“’一1， 更新saCtive=sactivek； ·(口；)“’=1，且s∈譬”“”，贝0壶“+”=k“’，saCtive不 变； ．，．1+mz)(而+．。一 ∑砖。^～。。一。。)(13) Vi== 协2互M互M c籼‘一(1+ml,l+mz)砖。)-l(Ⅲ 研=户(口}=1 Iz，z竺j)= [·+字器唧(等一斜)]-lⅢ， 式中，竹i和yi分别表示当用户被检测是否被激活或 激活用户路径是否存在时，信道参数采样所服从正 态分布的均值和方差。当推导后验检测概率式 (15)时，把噪声相关性11．也考虑在内，这样可以消 除信号经过匹配滤波后的噪声增强。Gibbs采样器 获取的仿真矢量(z“’)㈨．，用于估计z。在经历J。出 生期后，Gibbs采样器到达平稳期，马尔科夫链收 敛到稳态分布，并且产生抽样服从后验概率 p(z l工)。使用(，。+，，I)Gibbs采样点计算矢量q和^ 的MAP值(；，后) 扣_|1南i嚣。幻”“’丸(16) 【0 其他 I∑(毋)∽(^矿’ 耻{≮I瓦F幻})“)．1 耻{∑耐)“， m， 州川 1(17) i=lo+l 【0 其他 当在虚警概率E。。和漏警概率E。，两类错误问 无偏好选择时，式(17)中的门限设置为0．5。文献 [93已经证明设置门限为0．5使得误差最小。考虑 不同的代价函数C。。和C。，，分别对应E。。和E…f-j限 值s=C。。／(c。。+C。。)。如果不想丢失路径，此时Cl。 。表示如果∥>钞，14>。=1，否则为0。刃= 户(q；一1 IX，z2)表示后验检测概率。定义A(z)的第k 个用户的第m个系数总，则 ^f M mi=2V，∑∑(艺：)。E(z+m。， 在多用户异步多径DS—CDMA系统下进行仿 真。仿真参数为：用户识别和路径搜索的时间间隔 [o，N丁，]，Ⅳ=64，抽样速率为码速率的8倍，假设 传播信道的噪声是自噪声，每个用户每个径的平均 K(，) K“)Pk 研源=(∑P。引一1∑∑砟．t。参数(∥，口}，盯：)对 ●=1 ●=1口=1 算法性能影响很小，可以随意选择。假设仿真的 DS—CDMA系统里有3个激活用户，签名序列参 考[10]。每个用户仿真四条径的信道。为了比较基于 MCMC，EM和ICM3种算法性能，重构了真实脉 万方数据
第4期 陈亮辉，等：基于MCMC的CDMA系统联合激活用户识别和信道估计 421 冲响应h和估计信道脉冲响应的匹配滤波器输 概率，从图中可以看到5号签名序列的检测概率明 出，然后计算两个滤波器输出的均方误差MSE= 显大于其他63个签名序列，可以正确的以概率识 E[ISh-Shi‖]. 别出激活用户。 3.1激活用户识别和信道估计 图2中的实线表示第一个激活用户信号经过 匹配滤波后的值，虚线表示使用基于MCMC算法 图1(a-c)分别表示在一个观测时间间隔内激 估计的第一个激活用户经历信道幅度参数，基于 活用户数估计值、第一个激活用户路径数估计值和 MCMC算法只是估计激活用户径位置的值，没有 第一个激活用户签名序列检测概率。由于空间的限 估计其他抽样点幅度。从图上可以看出，估计的径 制没有给出第二和三个激活用户估计值和检测概 信道幅度值同实际信道幅度值比较吻合。综合图1 率，仿真结果类似第一个激活用户。从图1(a)可 和2，基于MCMC算法能够联合识别激活用户和估 以看出，当有激活用户时，初始激活用户数估计出 计信道参数。 现一些发散，但是随着估计样点数增加，估计激活 14 用户数会收敛到正确的数值，当估计激活用户数平 ·一实际值 稳时在个别抽样点上有数值发散，是因为在这些估 ·估计值 1.0 计样点上出现了多径现象。图(b)是估计第一个用 户的多径数，可以看到随着估计样点数增加，采用 0.8 基于MCMC算法估计多径数收敛到正确数值，同 0.6 时可以从稳定值的变化样点上得到径的定时信息， 0.4 定时信息估计的精度是1/8T:。比较图(a)和(b)可 0.2 以看到，(b)的数值比(a)数值发散，因为当检测出 0.0 20406080100120140160180200 现一个新的用户时，签名序列检测出现了误差。(c) 抽样点 表示在观测时间内第一个激活用户签名序列检测的 图2信道幅度估计 3.2信道估计算法的性能比较 2 在多用户异步多径DS-CDMA系统下，对基于 MCMC算法与EM算法，ICM算法作MSE性能比 50 j00 150 200 250 物样点 较。对EM算法，假设接收机知道激活用户个数、签 (a) 名序列和路径个数。3种算法的处理噪声是匹配滤 6个 年◆ 波后的相关噪声。图3仿真结果显示，因为基于 4 MCMC算法考虑了噪声的相关性，性能优于其他 两种算法，但是计算时间要比其他两种算法长，表1 0 给出了在Matlab仿真环境下3种算法平均仿真时 50 100150200 250 抽样点 间。本文建议的基于MCMC算法可以无激活用户 (b) 参数和路径个数的先验知识，适合应用在蜂窝制式 0.050 0.045 的激活用户识别、信道参数估计和多用户联合检测 0.040 0.014 MCMC 0.035 0.012R ICM 0.030 -e-EM 0.025 0.010 0.020 0.008 0.015 0.010 0.006 0.005 0.004 0.000 0.002 签名序列 (c) 0.00 25 -20 -15 -10 图1激活用户数、激活用户路径数估计和激活用户签 SNR dB 名序列检测概率 图3三用户四径信道估计平均MSE 万方数据
第4期 陈亮辉，等：基于MCMC的CDMA系统联合激活用户识别和信道估计421 冲响应h和估计信道脉冲响应h的匹配滤波器输 出，然后计算两个滤波器输出的均方误差MSE— E叫s-．Il—s。J；ll 2]。 3．1激活用户识别和信道估计 图1(a—c)分别表示在一个观测时间间隔内激 活用户数估计值、第一个激活用户路径数估计值和 第一个激活用户签名序列检测概率。由于空间的限 制没有给出第二和三个激活用户估计值和检测概 率，仿真结果类似第一个激活用户。从图1(a)可 以看出，当有激活用户时，初始激活用户数估计出 现一些发散，但是随着估计样点数增加，估计激活 用户数会收敛到正确的数值，当估计激活用户数平 稳时在个别抽样点上有数值发散，是因为在这些估 计样点上出现了多径现象。图(b)是估计第一个用 户的多径数，可以看到随着估计样点数增加，采用 基于MCMC算法估计多径数收敛到正确数值，同 时可以从稳定值的变化样点上得到径的定时信息， 定时信息估计的精度是1／8T。。比较图(a)和(b)可 以看到，(b)的数值比(a)数值发散，因为当检测出 现一个新的用户时，签名序列检测出现了误差。(c) 表示在观测时间内第一个激活用户签名序列检测的 图1 激活用户数、激活用户路径数估计和激活用户签 名序列检测概率 概率，从图中可以看到5号签名序列的检测概率明 显大于其他63个签名序列，可以正确的以概率识 别出激活用户。 图2中的实线表示第一个激活用户信号经过 匹配滤波后的值，虚线表示使用基于MCMC算法 估计的第一个激活用户经历信道幅度参数，基于 MCMC算法只是估计激活用户径位置的值，没有 估计其他抽样点幅度。从图上可以看出，估计的径 信道幅度值同实际信道幅度值比较吻合。综合图1 和2，基于MCMC算法能够联合识别激活用户和估 计信道参数。 { 魁 臻 测 地 图2信道幅度估计 3．2信道估计算法的性能比较 在多用户异步多径DS—CDMA系统下，对基于 MCMC算法与EM算法、ICM算法作MSE性能比 较。对EM算法，假设接收机知道激活用户个数、签 名序列和路径个数。3种算法的处理噪声是匹配滤 波后的相关噪声。图3仿真结果显示，因为基于 MCMC算法考虑了噪声的相关性，性能优于其他 两种算法，但是计算时间要比其他两种算法长，表1 给出了在Matlab仿真环境下3种算法平均仿真时 间。本文建议的基于MCMC算法可以无激活用户 参数和路径个数的先验知识，适合应用在蜂窝制式 的激活用户识别、信道参数估计和多用户联合检测 图3三用户四径信道估计平均MSE 万方数据
422 数据采集与处理 第24卷 算法中，而ICM算法需要激活用户参数先验知识， [3]Stoica P,selen Y.A review of information criterion EM算法两类参数都需要，无论SNR高低，这些参 rules [J].IEEE Signal Processing Magazine,2004, 数的估计都会影响信道估计的性能。 7:36-47. 表13种算法的平均仿真时间 [4]Fuchs JJ.Multipath time-delay detection and esti- mation [J].IEEE Trans on Signal Processing. 时间 MCMC算法ICM EM 平均仿真时间 1999.47(1):237-243. 32 9.4 2.1 [5]Nsiri B.Chonavel T,Boucher J M.et al.Blind sub- marine seismic deconvolution for long source wavelet 4结束语 [J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2007,32 (3):729-743. 在异步多用户多径CDMA信道环境下，利用 [6]Doucet A,Wang Xiaodong.Monte Carlo methods 信道脉冲响应疏状特性携带的参数信息，使用基于 for signal processing [J].IEEE Signal Processing Magazine,2005,11:152-170. MCMC算法求出参数后验概率分布最优化解，实 [7]Rosec O,Boucher J M,Nsiri B,et al.Blind marine 现联合激活用户识别和信道参数估计，仿真结果表 seismic deconvolution using statistical MCMC meth- 明在相同信噪比下基于MCMC算法估计误差性能 ods [J].IEEE Journal of Oceanic Engineering, 优于EM算法和ICM算法，由于基于MCMC算法 2003,28(3):502-512. 的复杂度较高，基于MCMC快速检测和估计算法 [8]Behrouz F B,Zhu H,Zhenning Shi.Markov chain 是进一步研究的问题。 Monte Carlo algorithms for CDMA and MIMO com- munication systems [J].IEEE Trans on Signal Pro- 参考文献： cessing,2006,54(5):1896-1909. [1]Wu S H,Mitra U,Jay Kuo CC.Iterative joint [9]Lavielle M.Bayesian deconvolution of Bernoulli- channel estimation and multiuser detection for DS- Gaussian processes [J].Signal Processing,1993, CDMA in frequency-selective fading channels [J]. 33:67-69. IEEE Trans on Signal Processing,2008,56(7): [10]TS 25.213 v6.3.0.Spreading and modulation(FDD) 3261-3277. [S].3GPP2005. [2]Dogandzic A,Zhang B.Bayesian complex amplitude estimation and adaptive matched filter detection in 作者简介：陈亮辉(1977-)，男，博士研究生，研究方向：通信 low-rank interference CJ].IEEE Trans on Signal 信号处理，E-mail:clhwhz@163.com:胡捍英(1961-)，男， Processing,2007,55(3):1176-1182. 教授，研究方向：语音信号处理、移动通信， 万方数据
422 数 据 采 集 与 处 理 第24卷 算法中，而ICM算法需要激活用户参数先验知识， EM算法两类参数都需要，无论SNR高低，这些参 数的估计都会影响信道估计的性能。 表l 3种算法的平均仿真时间 S 4 结束语 在异步多用户多径CDMA信道环境下，利用 信道脉冲响应疏状特性携带的参数信息，使用基于 MCMC算法求出参数后验概率分布最优化解，实 现联合激活用户识别和信道参数估计。仿真结果表 明在相同信噪比下基于MCMC算法估计误差性能 优于EM算法和ICM算法。由于基于MCMC算法 的复杂度较高，基于MCMC快速检测和估计算法 是进一步研究的问题。 参考文献： [13 [2] Wu S H，Mitra U，Jay Kuo C C．Iterative joint channel estimation and multiuser detection for DS— CDMA in frequency—selective fading channels[J]． IEEE Trans on Signal Processing，2008，56(7)： 3261-3277． Dogandzic A，Zhang B．Bayesian complex amplitude estimation and adaptive matched filter detection in low—rank interference[J]．IEEE Trans on Signal Processing，2007，55(3)：1176—1182． [3]Stoica P，selen Y．A review of information criterion rules[J]．IEEE Signal Processing Magazine，2004’ 7：36—47． [43 Fuchs J J．Multipath time—delay detection and esti— mation[J]．IEEE Trans on Signal Processing· 1999．47(1)：237—243． Is]Nsiri B，Chonavel T，Boucher J M．et a1．Blind submarine seismic deconvolution for long source wavelet [J]．IEEE Journal of Oceanic Engineering，2007，32 (3)：729—743． ‘ [63 Doucet A，Wang Xiaodong．Monte Carlo methods for signal processing[J]．IEEE Signal Processing Magazine，2005，11：152·170． [73 Rosec O，Boucher J M，Nsiri B，et a1．Blind marine seismic deconvolution using statistical MCMC methods[J]．IEEE Journal of Oceanic Engineering， 2003，28(3)：502—512． [83 Behrouz F B，Zhu H，Zhenning Shi．Markov chain Monte Carlo algorithms for CDMA and MIMO com． munication systems口]．IEEE Trans on Signal Pro— cessing，2006，54(5)：1896·1909． [93 Lavielle M．Bayesian deconvolution of Bernoulli— Gaussian processes[J]．Signal Processing，1993， 33：67—69． [103 TS 25．213 v6．3．0．Spreading and modulation(FDD) [S]．3GPP 2005． 作者简介：陈亮辉(1977-)，男，博士研究生。研究方向：通信 信号处理，E—mail：clhwhz@163．com；胡捍英(1961一)，男， 教授，研究方向：语音信号处理、移动通信。 万方数据