第30卷第10期 仪器仪表学报 Vol.30 No.10 2009年10月 Chinese Journal of Scientific Instrument 0ct.2009 基于MCMC粒子滤波的GPS接收机自主 完好性监测算法研究* 王尔中，张淑芳，胡青 (大连海事大学信息科学技术学院大连116026) 摘要：提出将马尔可夫蒙特卡罗方法与标准的粒子滤波算法有机结合应用于接收机自主完好性监测(RAM)中。通过状态观 测概率漆度似然比方法建立一致性检验统计量进行卫星故障的检测与隔离。对算法进行了数学建模，描述了算法的流程。通过实 测数据验证，结果表明，该方法在非高斯测量噪声情况下可以对状态进行精确的估计，成功检测和隔离故障卫星，克服了卡尔曼 滤波的RAM算法在处理非高斯测量噪声时性能下降的问题，从而验证了MCMC粒子涉波在接收机自主完好性监测中的有效性。 关键词：GS:粒子滤波：接牧机自主完好性监测：马尔可夫蒙特卡罗方法：故障检测 中图分类号：TN967.1文献标识码：A国家标准学科分类代码：510.40 Research on GPS receiver autonomous integrity monitoring algorithm based on MCMC particle filtering Wang Ershen,Zhang Shufang,Hu Qing (College of Information Science and Technology,Dalian Maritime University.Dalian 116026.China) Abstract:The investigation presents a new approach combining Markov Chain Monte Carlo method and standard particle filtering for GPS receiver autonomous integrity monitoring.The log likelihood ratio(LLR)test based on probability density function of state-measurement is set up.The consistency test utilizing LLR is devised for sat- ellite fault detection and isolation(FDI).Mathematic model and algorithm flow for FDI are described in detail. Experimental results based on real GPS data demonstrate that the algorithm can estimate the state precisely under non-Gaussian measurement noise,detect and isolate GPS satellite failures successfully and solve the performance degradation problem of RAIM algorithm based on Kalman filter.Therefore,experimental results validate the va- lidity of MCMC particle filtering for RAIM. Key words:global positioning system;particle filtering;receiver autonomous integrity monitoring(RAIM); Markov Chain Monte Carlo(MCMC)method;fault detection 1引言 服从高斯分布，在实际中测量噪声很难严格服从高斯分 布，此时，该算法的性能就会降级。 接收机自主完好性监测技术能够在卫星定位误差超 为了解决上述算法对噪声分布要求的限制，本文将 过允许门限时为用户提供及时告警服务，理想的接收机 MCMC粒子滤波引入到接收机自主完好性监测中，通过 自主完好性监测算法包括从导航解中检测和隔离故障卫 似然比方法建立一致性检验统计量实现对故障卫星的检 测和隔离。由于粒子滤波对处理的噪声分布没有严格的 星。卡尔曼滤波算法应用到接收机完好性监测中，利用 限制，对非高斯分布噪声有很好的滤波效果。实验验证 先验信息降低测量值的噪声，能够提供比瞬时RAIM算法 更好的完好性监测性能。但是，这种算法要求测量噪声 了该算法在RAM中的有效性。 收稿日期：2009-03 Received Date±2009-03 ◆基金项目：国家863计(2009AA12Z3121、交通部科技教育司(200536422504)资助项目 万方数据
第30卷第lO期 2009年lO月 仪器仪表学报 Chinese Journal of Scientific Instmment V01．30 No．10 Oct．2009 基于MCMC粒子滤波的GPS接收机自主 完好性监测算法研究串 王尔申，张淑芳，胡青 (大连海事大学信息科学技术学院大连116026) 摘要：提出将马尔可夫蒙特卡罗方法与标准的粒子滤波算法有机结合应用于接收机自主完好性监测(RAIM)中。通过状态观 测概率密度似然比方法建立一致性检验统计量进行卫星故障的检测与隔离。对算法进行了数学建模，描述了算法的流程。通过实 测数据验证，结果表明，该方法在非高斯测量噪声情况下可以对状态进行精确的估计，成功检测和隔离故障卫星，克服了卡尔曼 滤波的RAIM算法在处理非高斯测量噪声时性能下降的问题，从而验证了MCMC粒子滤波在接收机自主宪好性监测中的有效性。 关键词：GPS；粒子滤波；接收机自主完好性监测；马尔可夫蒙特卡罗方法；故障检测 中图分类号：TN967．1 文献标识码：A 国家标准学科分类代码：510．40 Research on GPS receiver autonomous integrity monitoring algorithm based on MCMC particle filtering Wang Ershen，Zhang Shufang，Hu Qing fCollege ofInformation Science and Technology,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China) Abstract：The investigation presents a new approach combining Markov Chain Monte Carlo method and standard particle filtering for GPS receiver autonomous integrity monitoring．The log likelihood ratio(LLR)test based on probability density function of state—measurement iS set up．The consistency test utilizing LUR is devised for satellite fault detection and isolation(FDI)．Mathematic model and algorithm flow for FDI are described in detail． Experimental results based on real GPS data demonstrate that the algorithm Can estimate the state precisely under non—Gaussian measurement noise．detect and isolate GPS satellite failures successfully and solve the performance degradation problem of RAIM algorithm based on Kalman filter．Therefore，experimental results validate the validity of MCMC particle filtering for RAIM． Key words：global positioning system；particle filtering；receiver autonomous integrity monitoring(RAIM)； Markov Chain Monte Carlo(MCMC)method；fault detection 1引 言 接收机自主完好性监测技术能够在卫星定位误差超 过允许门限时为用户提供及时告警服务，理想的接收机 自主完好性监测算法包括从导航解中检测和隔离故障卫 星。卡尔曼滤波算法应用到接收机完好性监测中，利用 先验信息降低测量值的噪声，能够提供比瞬时RAIM算法 更好的完好性监测性皑11。但是，这种算法要求测量噪声 服从高斯分布，在实际中测量噪声很难严格服从高斯分 布，此时，该算法的性能就会降级。 为了解决上述算法对噪声分布要求的限制，本文将 MCMC粒子滤波引入到接收机自主完好性监测中，通过 似然比方法建立一致性检验统计量实现对故障卫星的检 测和隔离。由于粒子滤波对处理的噪声分布没有严格的 限制，对非高斯分布噪声有很好的滤波效果。实验验证 了该算法在RAIM中的有效性。 收稿口期：2009-03 Received Date：2009-03 }基金项目：国家863计划_(2009AAl22312)、交通部科技教育司f200536422504)资助项目 万方数据
第10期 王尔申等：基于MCMC粒子滤波的GPS接收机自主完好性监测算法研究 2209 ②更新： 2粒子滤波算法检测故障的原理 )权值更新：在获得测量值之后，根据系统的观测 粒子滤波是一种基于蒙特卡罗模拟和递推贝叶斯估 方程并利用下式计算粒子的权值@。 计的滤波方法。Gordon提出基于蒙特卡罗方法的序贯重 o,0=00p(Z1Xi=1…,N 要性重采样粒子滤波算法以米以，粒子滤波成为非线性非 归一化权值为： 高斯系统状态估计问题的一个研究热点，广泛用于自动 控制、机器人技术、统计信号处理等研究领域，并成功 地应用于故障检测等问题中。 b)重要性重采样对先验粒子集(X”,4”)进 粒子滤波的误差和模型的失配程度是密切相关的，随 着模型失配程度的增大，粒子滤波误差快速增长间。基于 行采样，得到粒子集合为（京4=1…，）。 这个结论，可以考虑将其用于故障检测中，实现对系统故 c)M-H抽样利用MCMC方法对b)中得到的粒子进行 障的检测。本文将MCMC粒子滤波用于解决GPS卫星故障 M-H采样，得到新的粒子集X,N=LM 的检测和隔离问题，从而实现接收机自主完好性监测。 ③估计计算当前时刻系统的状态估计值： 假设描述动态系统的状态方程和观测方程为： 元-2xu”画，”=1 X:=f(XVa) (1) Z=h(X:,m) 3粒子滤波用于接收机自主完好性监测 式中：X:为状态向量，乙：为测量向量，∫：为状态转移 函数，h,为状态向量和观测向量之间的传递函数，”，为 接收机自主完好性监测包含检测和隔离卫尾故障， 系统噪声，为观测噪声。 本文采用MCMC粒子滤波对接收机的状态进行精确估 粒子滤波的核心思想是利用有限个随机采样样本 计，通过建立似然比检验统计量进行一致性检验，将二 (这些样本称为“粒子”)的加权和来近似表示状态变量 者有机结合实现对卫星故障的检测和隔离”。为了方便 的后验概率分布，从而得到状态的估计值4。粒子滤波 说明算法的原理，通过建立接收机位置的状态方程和观 的重采样抑制了权的退化，但也带米粒子不再独立，简 测方程进行描述。 单的收敛性结果不再成立，甚至会引起粒子贫化等问题。 GPS接收机的状态方程和观测方程可以表示为： 为此，对每个粒子引入马尔可夫蒙特卡罗(MCMC)移 Xt=FXE1+W (3) 动步骤来解决粒子贫化问题。MCMC方法对每个服从后 P=HX:+V 验概率p(元t9Iyt)的粒子{民)实施核为K(I元) 式中：X。=,,6为接收机的状态向量，F、H分 的马尔可夫链变换，使得： 别为状态转移矩阵和观测矩阵，P.为当前的观测值， K(ul元u)p(元Iy)dfoz=p(xol yu) (2) W1、V为状态噪声和观测噪声。 于是，新的粒子元”将服从同样的概率密度，并且 假设当前用于解算的卫星有m=6颗，并假设有一颗 此时的粒子已经被移到更加合理的位置，避免了粒子贫化 卫星存在故障，则从全部的观测值中任取5(m-1)个，即 问题。本文在粒子滤波中引入Metropolis Hastings方法。 C(C-)构成新的观测子集。卫星故障检测和隔离的实 MCMC粒子滤波算法流程为： 现框图如图1所示。 设k-1时刻有一组后验粒子集为： MCMC-PFA x.F'o) {x-),0(ii=12,W] mnA46 MCMC-PFB衫，E系TuRB 式中：N为粒子数目，-()为k-1时刻的第i个粒子， Y-y12y4y561 MCMC-FCpE4 果知LRAC -()为k-1时刻第个粒子的权重。 Yy12 MCMC-PED 敏出放难卫展及 暴知RAD 发生数雄时创 性 1)粒子集初始化，k-0: Y'inyrysre MCMCPFE 某红山RAE 根据先验概奉密度(X。)抽取随机样本， Yn2an6Mwc胖日t,卫4 暴如山R想 X,",X。,,X。)(N为随机样本数)。 产n26Mkcp可，LLR.AG 2)当k=1,2.…,执行以下步骤： 图1基于MCMC粒子滤波和似然比方法的完好性监测 ①状态预测：根据系统的状态方程抽取k时刻的先验 Fig.1 GPS integrity monitoring using MCMC PF based 粒子(Xw-0:i=12-p风XIX) likelihood ratio test approach 万方数据
第10期 王尔申等：基于MCMC粒子滤波的GPS接收机自主完好性监测算法研究 2粒子滤波算法检测故障的原理 粒子滤波是一种基于蒙特卡罗模拟和递推贝叶斯估 计的滤波方法。Gordon提出基于蒙特卡罗方法的序贯重 要性重采样粒子滤波算法以来【2J，粒子滤波成为非线性非 高斯系统状态估计问题的一个研究热点，广泛用于自动 控制、机器人技术、统计信号处理等研究领域，并成功 地应用于故障检测等问题中。 粒子滤波的误差和模型的失配程度是密切相关的，随 着模型失配程度的增大，粒子滤波误差快速增长13】。基于 这个结论，可以考虑将其用于故障检测中，实现对系统故 障的检测。本文将MCMC粒子滤波用于解决GPS卫星故障 的检测和隔离问题，从而实现接收机自主完好性监测。 假设描述动态系统的状态方程和观测方程为： Xt=^Ⅸ¨，％．1) … Zt=魄伍t，nt) 一 式中：x。为状态向量，z。为测量向量，六为状态转移 函数，鬼为状态向量和观测向量之间的传递函数，吨．．为 系统噪声，巩为观测噪声。 粒子滤波的核心思想是利用有限个随机采样样本 (这些样本称为“粒子”)的加权和来近似表示状态变量 的后验概率分布，从而得到状态的估计值∽l。粒子滤波 的重采样抑制了权的退化，但也带来粒子不再独立，简 单的收敛性结果不再成立，甚至会引起粒子贫化等问题。 为此，对每个粒子引入马尔可夫蒙特卡罗(MCMC)移 动步骤来解决粒子贫化问题。MCMC方法对每个服从后 验概率p(矗。“’I Yl：t)的粒子{瓦I“’J实施核为K(黾t l瓦t) 的马尔可夫链变换，使得： lK(黾t I瓦I)p(兔t yl：I)d黾女=p(％t I yl：t) (2) 于是，新的粒子氧。“’将服从同样的概率密度，并且 此时的粒子已经被移到更加合理的位置，避免了粒子贫化 问题。本文在粒子滤波中引入Metropolis Hastings方法州。 MCMC粒子滤波算法流程为： 设扣1时刻有一组后验粒子集为： {^一l(f)，峨一1(f)；f=l，2，…，N l 式中：Jv为粒子数目，Xk。(f)为k—l时刻的第f个粒子， 哦一。(f)为如l时刻第i个粒子的权重。 1)粒子集初始化，七=o： 根据先验概率密度p(X。)抽取随机样本， xo(”，xo【2)，…，xotN’(^伪随机样本数)。 2)当拓1，2，…，执行以下步骤： ①状态预测：根据系统的状态方程抽取k时刻的先验 粒于{‰。④：i=LZ—jM一仄墨I墨4)。 ②更新： a)权值更新：在获得测量值之后，根据系统的观测 方程并利用下式计算粒子的权值q“)。 魄‘‘’=魄一1‘“p(Zt l X^‘‘’)；f_l，…，N 归一化权值为： 噍m=半兰，∑瓴“)-l ∑‰“川司 b)重要性重采样对先验粒子集(xm—if)，晚“’)进 行采样，得到粒子集合为(萱。一。 ：f=1，…，Ⅳ)。 c)M-H抽样利用MCMC方法对b)中得到的粒子进行 肛H采样，得到新的粒子集{墨∞，llN；i=l,…，Ⅳ} ③估计计算当前时刻系统的状态估计值： 毫=羔x。一。。’∥=1 3粒子滤波用于接收机自主完好性监测 接收机自主完好性监测包含检测和隔离卫星故障， 本文采用MCMC粒子滤波对接收机的状态进行精确估 计，通过建立似然比检验统计量进行一致性检验，将二 者有机结合实现对卫星故障的检测和隔副7{】。为了方便 说明算法的原理，通过建立接收机位置的状态方程和观 测方程进行描述。 GPS接收机的状态方程和观测方程可以表示为： Xt=B．1X¨4-眠．1 m 见=日^Xt 4-K 一 式中：X。=k，，v，t，4】7为接收机的状态向量，，、日分 别为状态转移矩阵和观测矩阵，仇为当前的观测值， Wt_1、K为状态噪声和观测噪声。 假设当前用于解算的卫星有m=6颗，并假设有一颗 卫星存在故障，则从全部的观测值中任取5(m—1)个，即 a(c：’1)构成新的观测子集。卫星故障检测和隔离的实 现框图如图l所示。 !：：!塑：鳖些苎堕型 !：：!!!，堡塑型堕! ．y．．．rs．=．．．(．y．．I，．,．y．．2．,．y．．3．．,y．．4．．,．y．．S．．,y—6．} !!苎!坦：坦芝垃堂堕鲤l Ye=(yl,y2．y3,y4,yS,y6)． yG=(yl,y2,y3,y4,yS,y6) MCMC．-PFA l_XA'p* 磊翮室：芝 MCMC-PF C 丽翮坐：芝 孟i：品刁坐：芝 面翮堑：￡ 磊翮p．， ：l输出故障卫星及 瓤l发q故障时间 性r————一 检I 验l 图1基于MCMC粒子滤波和似然比方法的完好性监测 Fig．1 GPS integdty monitoring using MCMC PF based likelihood ratio test approach =蒜垂堑～ 万方数据
2210 仪器仪表学报 第30卷 其中，y1、y2、y3、4、5、6为当前时刻的测量值. 粒子集中的粒子数。同时，在保证一定的估计精度下， 粒子滤波器MCMC-P℉JJ=B,C,D,E,F,G的输入为测量子 适当减少粒子的个数以及时间窗的长度。 集。{，pOJ=BCD,E,F.G为粒子滤波器给出的状态 估计和似然概率密度。详细的算法为： 41 算法验证与实验结果分析 1)初始化，0： 根据先验概率密度(X。)产生N个初始化粒子 1)实验条件 (K”:i=12,N-pX)，并设置初始化权值为 利用实验室的NewStar100GPS/GNSS接收机研发平 ,=1/N。 台提取实验数据，观测的数据包括用于接收机位置解算 2)当k=1,2,…,执行下面的步骤： 的卫星位置坐标和卫星到用户之间的测量伪距。静态采 ①状态预测：根据前面产生的粒子以及状态方程产 集剥量数据3508，采集数据的时间为第498周中的第 生新的粒子{X-(:i=l2N~pX1X)。 293249~293599s(2009年3月11日17时27分30秒)，在 ②计算似然概率密度：在获得测量值y:后，根据测量 此期间，可见的卫星为7颗，跟踪解算卫星为6颗。卫星 值构成测量全集和测量子集。首先，计算状态观测似然 D号分别为5、9、12、18、22、30.对应的测量值分别为 概率密度： Y=(yl,y2,y3,y4,y5,y6)。同时，并行利用u-blox公司的 w(i)=p(y IXu-()).(i=1..N:j=1..m) RCB-4H模块监测得到此时这些卫星无故障，处于正常状 然后，分别求出各个MCMC粒子滤波器的似然联合 态。为了验证某颗卫星发生故障时，算法是否能够对故 概率密度。假设观测时刻k测量值之间彼此统计独立，因 障卫星进行正确检测，人为地加入偏差，这里，对用于解 此，各个MCMC粒子滤波器的似然联合概率密度可以表 算的第5号卫星在=180的观测时刻注入偏差，即： 示为测量子集中各个测量值的状态测量似然概率密度的 0,t=0-180(s) b= (4) 乘积，即为： 5m,t=180~350(s) p(Y IXu()),J=A.B.C.D.E.F.G 在实验中，粒子数选为900个，计算检验统计量的窗 3)计算对数似然比： 口长度选为40。实验所用数据是从实际的接收机中采集 R5)=hpW1Xa✉) 得到的，其中观测噪声服从高斯核拉普拉斯分布 pY1X-()' J=B,C.D.E,F.G (Gaussian core-Laplacian)例。 4)累加对数似然比： 2)实验结果与分析 S-R)()J-B.C.D.E.F.G 图2给出了利用卡尔曼滤波和MCMC PF粒子滤波的 检验统计量，图3给出了正常条件下的MCMC粒子滤波完 式中：W是累加时间窗长。 好性监测实验结果，图4给出了人为加入故障后的MCMC 5)计算检验统计量： 粒子滤波完好性监测实验结果。 Y=max Sum_LLR(J),J=B.C,D.E,F,G 5004 6)故障检测与隔离： 450叶 一是鼓 如果Y>T,T为检测门限，则给出告警，同 400 时，通过故障观测子集给出故障卫星并进行隔 350 300 离：否则，系统工作正常。 7)重采样： 200 依据重要性权重()=w'() /乞0对粒子 华150 100 进行重采样，采样后的粒子集为(XO:i=l,N)。 50 8)M-H抽样： 0 30100150200250300350 利用MCMC方法对式(7)中得到的粒子进行M-H采 时间s 样，得到新的粒子集(XO,1/N:i=1,,W)。 图2卡尔曼滤波和MCMC粒子滤波检验统计量 为了减少粒子滤波算法的运算量，算法中采用状态变 Fig.2 Test statistics for Kalman filter and MCMC PF 量的转移概率密度函数作为重要性概率密度函数，并减少 万方数据
2210 仪器仪表学报 第30卷 其中，y1、y2、)，3、y4、y5、))6为当前时刻的测量值。 粒子滤波器MCMC．PF J(J=B，C,D，E，EG)的输入为测量子 集。∥，pJ()，)；‘，=且c，D,E,F，G1为粒子滤波器给出的状态 估计和似然概率密度。详细的算法为： 1)初始化，k=O： 根据先验概率密度p(X。)产生Ⅳ个初始化粒子 {Xo“’：f=1．2’…，N}-烈Xo)，并设置初始化权值为 ％‘‘’=I／N。 2)当k=l，2，…，执行下面的步骤： ①状态预测：根据前面产生的粒子以及状态方程产 生新的粒子(鼍¨∞：f=l'2'…，Ⅳ卜p(邑I邑_)。 ②计算似然概率密度：在获得测量值岁。后，根据测量 值构成测量全集和测量子集。首先，计算状态观测似然 概率密度： 魄砸)=p魄u’I五¨∞)，“=卜·，Ⅳ；．『=l，o o功 然后，分别求出各个MCMC粒子滤波器的似然联合 概率密度。假设观测时刻忌测量值之间彼此统计独立，因 此，各个MCMC粒子滤波器的似然联合概率密度可以表 示为测量子集中各个测量值的状态测量似然概率密度的 乘积，即为： p(L¨’I Xklk-I(f))，J=A，E c’D，EFG 3)计算对数似然比： 峭‘(肛h面p(Yk硒CJ)l Xk,k_,(i))，．，=E c，D，E只G 4)累加对数似然比： Sum—LLR(J)=∑叫‘(．，)，JffiB，C，D，E，F，G 式中：w是累加时间窗长。 5)计算检验统计量： 圪=maxSum—L酞(．，)，J=B，C，D，E。F，G 6)故障检测与隔离： 如果托>T，哟检测门限，则给出告警，同 时，通过故障观测子集给出故障卫星并进行隔 离；否则，系统工作正常。 7)重采样： 依据重要性权重矾’(f)=峨．f(f)／∑'．，。砸)对粒子 进行重采样，采样后的粒子集为{夏。“’：汪l'…，N}。 8)M—H抽样： 利用MCMC方法对式(7)中得到的粒子进行M．H采 样，得到新的粒子集{X。“’，llN；i=1，…，N}。 为了减少粒子滤波算法的运算量，算法中采用状态变 量的转移概率密度函数作为重要性概率密度函数，并减少 粒子集中的粒子数。同时，在保证一定的估计精度下， 适当减少粒子的个数以及时间窗的长度。 4算法验证与实验结果分析 1)实验条件 利用实验室的NewStarl00 GPS／GNSS接收机研发平 台提取实验数据，观测的数据包括用于接收机位置解算 的卫星位置坐标和卫星到用户之间的测量伪距。静态采 集测量数据350 s，采集数据的时间为第498周中的第 293 249～293 599 s(2009年3月11日17时27分30秒)，在 此期间，可见的卫星为7颗，跟踪解算卫星为6颗。卫星 ID号分别为5、9、12、18、22、30，对应的测量值分别为 y=(yl，y2，y3，y4，y5，y6)。同时，并行利用U-blox公司的 RCB．4H模块监测得到此时这些卫星无故障，处于正常状 态。为了验证某颗卫星发生故障时，算法是否能够对故 障卫星进行正确检测，人为地加入偏差，这里，对用于解 算的第5号卫星在t=180的观测时刻注入偏差，即： ， 10，t=0—180 (s) … 驴lsm，：180。3505m t 180 350(s) 。 竹’ 。= 一 (s) ～ 在实验中，粒子数选为900个，计算检验统计量的窗 口长度选为40。实验所用数据是从实际的接收机中采集 得到的，其中观测噪声服从高斯核拉普拉斯分布 (Gaussian corc．Laplacian)[91。 2)实验结果与分析 图2给出了利用卡尔曼滤波和MCMC PF粒子滤波的 检验统计量，图3给出了正常条件下的MCMC粒子滤波完 好性监测实验结果，图4给出了人为加入故障后的MCMC 粒子滤波完好性监测实验结果。 窦 蠕 蠡 时间，暑 图2卡尔曼滤波和MCMC粒子滤波检验统计量 Fig．2 Test statistics for Kalman filter and MCMC PF 万方数据
第10期 王尔申等：基于MCMC粒子滤波的GPS接收机自主完好性监测算法研究 2211 140r 表1不同条件下DOP参数对比表 Table 1 DOP comparison under different conditions 120 6颗星6颗座6颗星 去除故障 100 测试条件 6颗星 b=5mb,=100mb=200m后5颗星 80 LLR AB GDOP 4.853 4.89% 5.116 5.217 5.082 60 ILLR AF HDOP 2.676 2.701 2.843 2.911 2691 素加LLR AG VDOP 2.973 2.998 3.104 3.149 3.098 20 TDOP 2.748 2.773 2.908 2.971 2.998 6加 18.999 19.177 20.185 20.668 19.106 0% 3010050200230300330 时间 8 /m 21.108 21286 22.038 22.358 21.996 图3正常情况下累加对数似然比 Fig.3 Cumulative LLR under nominal condition 5结 论 450 本文将MCMC粒子滤波用于GPS接收机自主完好 LR AD 性监测中，解决了卡尔曼滤波RAIM算法在非高斯观测 3 MCMC-PF F 噪声情况下性能下降的问题。在粒子采样中引入M-H方 250 法抑制了粒子退化问题，提高了对接收机状态的估计精 200 度.利用GPS接收机实验平台采集的实测数据验证分析， 150 结果显示：该方法在非高斯测量噪声情况下可以对卫星 100 MCMO-PF E 故障进行成功检测和隔离.实验表明MCMC粒子滤波在 MCMC-PF B RAIM中是可用的和有效的， 06一0101布2230300350 时间 参考文献 图4故障情况下累加对数似然比 [1]YUN Y.KIM D.Integrity monitoring algorithms using Fig.4 Cumulative LLR under failure condition filtering approaches for higher navigation performance: 从上面的图中可以看出卫星系统正常情况下，利用 consideration of the non-gaussian gnss measurements[C]. MCMC粒子滤波得到的状态测量概率密度对数似然比累 Proceedings of ION GNSS 20th International Technical 加值波动较小，其值在115上下波动，本实验门限T设置 Meeting of the Satellite Division,Fort Worth,TX,2007: 为140。在故障时，每组的结果都发生变化，其中最大值 3070-3071. 在410上下波动。从而，根据该子集即可确定故障卫星。 [2]GORDONN J,ALMOND S,D J,et al.Novel approach 而对于采用卡尔曼滤波进行完好性监测，在故障真正发 to nonlinear/non-Gaussian Bayesian state estimation[J]. 生前检验统计量会经常超过门限，因此，增加了故障检 IEEE Proceedings F Radar and Signal Processing,1993. 测的虚警概率。 140(2):107-113 人为加入故障后采集得到的各个几何精度因子对比 [3]VASWANI N.Bound on errors in particle filtering with 情况如表1所述，其中，dee=7.1m0,6,=V6。+6,。 incorrect model assumptions and its implication for 由于几何精度因子(DOP)的数值与可视卫星的数量和 change detection[Cl.Proceedings of IEEE International 几何分布有关，从表1中可以看出随着故障偏差的增大， Conference on Acoustics,Speech and signal processing. 伪距观测精度下降，精度因子(DOP)变大，从而增大 Montreal,Quebec,Canada,2004:II-729-32. 了定位解的不确定度。通过MCMC粒子滤波算法去除故 [4]ARULAMPALAM M S,MASKELL S,GORDON N.et 障星后，接收机可视卫星个数减少，卫星几何结构发生 al.A tutorial on particle filters for online nonlin- 变化，DOP值也相应的发生波动。 ear/non-Gaussian Bayesian tracking[J).IEEE Transac- tions on Signal Processing,2002,50(2):174-188 万方数据
第10期 王尔申等：基于MCMC粒子滤波的GPS接收机自主完好性监测算法研究 221l 140 120 100 霹 型80 耄60 豢 靛柏 20 0 时问／s 图3正常情况下累加对数似然比 Fig．3 Cumulative LLRunder nominal condition 犀 N 篁 蕊 牵 豢 智 时间Is 图4故障情况下累加对数似然比 Fig．4 Cumulative LLR under failure condition 从上面的图中可以看出卫星系统正常情况下，利用 MCMC粒子滤波得到的状态测量概率密度对数似然比累 加值波动较小，其值在115上下波动，本实验门限彳设置 为140。在故障时，每组的结果都发生变化，其中最大值 在410上下波动。从而，根据该子集即可确定故障卫星。 而对于采用卡尔曼滤波进行完好性监测，在故障真正发 生前检验统计量会经常超过门限，因此，增加了故障检 测的虚警概率。 人为加入故障后采集得到的各个几何精度因子对比 情况如表l所述，其中，毛吣=7．1 mn饥，厶=√丸2+万，，2。 由于几何精度因子(DoP)的数值与可视卫星的数量和 几何分布有关，从表l中可以看出随着故障偏差的增大， 伪距观测精度下降，精度因子(DOP)变大，从而增大 了定位解的不确定度。通过MCMC粒子滤波算法去除故 障星后，接收机可视卫星个数减少，卫星几何结构发生 变化，DOP值也相应的发生波动。 表1不同条件下DOP参数对比表 Table 1 DOPcomparison under different conditions 5结 论 本文将MCMC粒子滤波用于GPS接收机自主完好 性监测中，解决了卡尔曼滤波RAIM算法在非高斯观测 噪声情况下性能下降的问题。在粒子采样中引入M．H方 法抑制了粒子退化问题，提高了对接收机状态的估计精 度。利用GPS接收机实验平台采集的实测数据验证分析， 结果显示：该方法在非高斯测量噪声情况下可以对卫星 故障进行成功检测和隔离。实验表明MCMC粒子滤波在 RAIM中是可用的和有效的。 参考文献 f1】YUN Y’KIM D．Integrity monitoring algorithms using filtering approaches for higher navigation performance： consideration of the non-ganssian gnss measurements[C]． Proceedings of 10N GNSS 20th International Technical Meeting of the Satellite Division，Fort Worth，TX，2007： 30．70．307 1． 【2】GORI)oNN J'ALMOND S，D J，et a1．Novel approach to nonlinear／non—Gaussian Bayesian state estimation[J]． IEEE Proceedings F Radar and Signal Processing，1993， 140(2)：107-113． 【3】VASWANI N．Bound On elTors in particle filtcdng with incorrect model assumptions and its implication for change detection[C]．Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics，Speech and signal processing， Montreal，Quebec，Canada,2004：1I-729—32． 【4】ARULAMPALAM M S，MASKELL S，GORDON N，et a1．A tutorial On particle filters for online nonlincar／non—Gaussian Bayesian tracking[J]．IEEE Transactions on Signal Processing，2002．50(2)：174-188． 万方数据
2212 仪器仪表学报 第30卷 [S)]赵琳，聂琦，高伟.基于MCMC方法的正则粒子滤波算法[9 SAYIM I,PERVAN B,PULLEN S,etaL.Experimental 及其应用1.仪器仪表学报，2008,29(10：2156-2162. and theoretical results on the LAAS sigma overbound[C]. ZHAO L,NIE Q.GAO W.Regularized particle filtering Proceedings of the ION GPS,Portland,2002:29-38. algorithm and its application based on MCMC method [J]. [10]KAPLAN E,HEGARTY C.Understanding GPS:Princi- Chinese Journal of Scientific Instrument,2008,29(10): ples and applications[M].2nd ed.MA,US:Artech House, 2156-2162. Inc,2006:239-264. [6]ZHAI Y,YEARY M.Implementing particle filters with 作者简介 Metropolis-Hastings algorithms[C].Proceedings of 2004 王尔申，2002年和2005年于长春理 IEEE Region 5 Conference:Annual Technical and Lead- 工大学获得学士和硕士学位，现为大连海 ership Workshop.Norman.OK,2004:149-152. 事大学博士研究生，主要研究方向为GPS [7]LI P,KADIRKAMANATHAN V.Particle filtering 接收机信号处理、卫星导航。 based likelihood ratio approach to fault diagnosis in E-mail:wes2016@126.com nonlinear stochastic systems[J].IEEE Trans.Syst.,Man, Wang Ershen received BSc and MSc Cybern.C,2001,31(3):337-343. degrees both from Changchun University of Science and Tech- [8]DAR,LIN CH F.Anew failure detection approach and its nology in 2002 and 2005,respectively.Now he is pursuing application to GPS autonomous integrity monitoring[J]. PhD in Dalian Maritime University.His research interests in- IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, clude GPS receiver signal processing and GPS navigation. 1995,31(1):499-506. 万方数据
2212 仪器仪表学报 第30卷 【5】赵琳，聂琦，高伟．基于MCMC方法的正则粒子滤波算法 及其应用【J】．仪器仪表学报，2008，29(10)：2156-2162． ZHAO L，NIE Q，GAO W．Regularized particle filtering algorithm and its application based on MCMC method【J】． Chinese Journal of Scientific Instrument,2008，29(10)： 2156．2162． 【6】ZHAI Y，YEARY M．Implementing particle filters with Metropolis—Hastings algorithms[C]．Proceedings of 2004 IEEE Region 5 Conference：Annual Technical and Leadership Workshop，Norman，OK。2004：149·152． 【71 LI P，KADmKAMANATHA N V．Particle filtering based likelihood ratio appmach to fault diagnosis in nonlinear stochastic systems[J]．IEEE Trans．Syst．，Man， Cybem．C，200l，3 1(3)：337-343． 【8】DAR，LIN CH E Anew failure detection approach and its application to GPS autonomous integrity monitoring[J]． IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1995，3l(1)：499．506． 【9】SAYIM I，PERVAN B，PULLEN S，et a1．Experimental and theoretical results on the LAAS sigma overbound[C]． Proceedings of the ION GPS，Portland，2002：29．38． 1101 KAPLAN E，髓GARl阿C。Understanding GPS：Principies and applications[M]．2nd ed．MA，US：Artech House， lnc．．2006：239．264． 作者简介 王尔申，2002年和2005年于长春理 工大学获得学士和硕士学位，现为大连海 事大学博士研究生，主要研究方向为GPS 接收机信号处理、卫星导航。 E-mail：wes2016@126．corn Wang Ershen received BSc and MSc degrees both from Changchun Universi哆of Science and Technology in 2002 and 2005，respectively．Now he is pursuing PhD in Dalian Maritime University．His research interests inelude GPS receiver signal processing and GPS navigation． 万方数据