第27卷第8期 农业工程学报 Vol.27 No.8 2011年 8月 Transactions of the CSAE Aug.2011227 基于改进粒子滤波的农用车辆导航定位方法 籍颖'，张漫2，刘刚2*，刘兆祥2 (1.河北农业大学信息科学与技术学院，保定071000： 2.中国农业大学现代精细农业系统集成教育部重点实验室，北京100083) 摘要：针对农业机械导航系统中常用的Kalman滤波对多传感器数据进行融合的算法不适用于非线性农用车辆导航系统的 问题，该文采用粒子滤波方法进行数据融合，以获得准确的导航定位信息；该算法增加抗野值步骤，有效削弱G$跳变引 起的误差：通过对重要密度函数进行改进，引入无迹卡尔曼滤波方法(UKF),并采用不同重采样方法，有效抑制了粒子退 化：增加MCMC步骤，减少了样本枯竭现象。仿真结果表明，改进后粒子滤波方法，可有效提高精度，减小导航误差，可 满足农用车辆与作业机械的导航要求。 关键词：农业机械，导航，非线性模型，粒子滤波，重采样，MCMC doi:10.3969j.issn.1002-6819.2011.08.039 中图分类号：S220.1 文献标志码：A 文章编号：1002-68192011)08-0227-05 籍颖，张漫，刘刚，等.基于改进粒子滤波的农用车辆导航定位方法[】.农业工程学报，2011,27(8)：227 -231. Ji Ying.Zhang Man,Liu Gang,et al.Positioning method of vehicle navigation system based on improved particle filter[J]. Transactions of the CSAE,2011,27(8):227-231.(in Chinese with English abstract) 0引言 1粒子滤波 农业机械自动导航系统需要对多传感器进行信息融1.1标准粒子滤波算法 合，常用的方法是卡尔曼(Kalman)滤波方法，但实际 粒子滤波最先由Gordon提出)，基于蒙特卡洛方法 应用中，系统很难保证是线性系统和高斯噪声，因此适 和递推贝叶斯估计的滤波方法，其核心是用一些随机采 合非线性系统非高斯噪声的粒子滤波成为人们的研究重 样点对后验概率密度函数进行近似，以样本均值代替积 点。粒子滤波(particle filter,PF)是一种非线性滤波方 分计算，从而获得状态最小方差估计俐。粒子滤波是一种 法，理论上适用于任何能用状态空间模型表示的非线性 通过蒙特卡洛方法随机抽取一组带有权值的粒子来逼近 系统)。粒子滤波将贝叶斯(Bayes)理论与蒙特卡洛 后验概率密度分布，并序贯预测与更新状态。 系统模型为： (Monte Carlo)随机采样方法相结合，其突出特点是不受 k+H=fk,西) (1) 线性系统和高斯噪声的假设限制四。 zk=h() (2) 粒子滤波过程中，粒子退化问题是不可避免的。通 式中，+1表示系统状态向量表示系统量测向量：)， 常有2种方法抑制粒子退化，一是选择好的重要密度函 ()表示非线性函数，⑦，心为过程噪声和测量噪声，其 数：二是重采样方法。本研究从这两方面出发，将无迹 协方差分别为O:和R。 卡尔曼滤波引入重要密度函数，将当前观测信息融入重 要性采样过程：对4种常用的重采样方法进行比较，找 用x=k,城表示系统后验概率密度函数 到适合系统模型的重采样算法：通过加入抗野值步骤， pxox|t)的粒子集合， 可有效抑制GPS跳变引起的误差。该方法较传统方法能 其中{xt,i=1,2…N为样本集合，{M,i=1,2…N表 有效提高导航定位精度。 示相应的权值，即∑M=1,N为粒子数。 根据蒙特卡洛原理，后验概率密度可近似为 收稿日期：2010-12-01修订日期：2011-01-19 基金项目：国家自然科学基金(30900869)，回家自然科学基金(31071333)， p(ror I y)wiolror) (3) 河北农业大学非生命学科与新兴学科科研发展基金(FS2010057) i=l 作者简介：籍颗(1977一)，女，河北人，在职博士研究生，主要从事融 合算法，评价算法的研究。保定河北农业大学信息科学与技术学院， 式中，x4是k时刻从重要分布函数q(XkY)上随机抽取 071000.Email:hdjiying@163.com ※通信作者：刘刚(1966一)男，河北人，教投，博士生导师，主要从事 的第i个粒子，为归一化粒子重要性权值，)是狄拉 农业电气化与自动化方面的研究。北京中国农业大学现代精细农业系统集 克函数。假设状态符合马尔科夫过程，在给定状态下， 成教育部重点实验室，100083。Emai止：pac@cau.ed血.cm 万方数据
基于改进粒子滤波的农用车辆导航定位方法 籍 颖 1张 漫 2刘刚2※ 刘兆祥2 1.河北农业大学信息科学与技术学院，保定071000； 2.中国农业大学现代精细农业系统集成教育部重点实验室，北京100083 摘要：针对农业机械导航系统中常用的Kalman滤波对多传感器数据进行融合的算法不适用于非线性农用车辆导航系统的 问题，该文采用粒子滤波方法进行数据融合，以获得准确的导航定位信息：该算法增加抗野值步骤，有效削弱GPS跳变引 起的误差；通过对重要密度函数进行改进，引入无迹卡尔曼滤波方法(UKF)，并采用不同重采样方法，有效抑制了粒子退 化；增加MCMC步骤，减少了样本枯竭现象。仿真结果表明，改进后粒子滤波方法，可有效提高精度，减小导航误差，可 满足农用车辆与作业机械的导航要求。 农业机械;导航;非线性模型;粒子滤波;重采样;MCMC 10.3969/j.issn.1002-6819.2011.08.039 S220.1 A 1002-6819(2011)-08-0227-05 2010-12-01 2011-01-19 基金项目：国家自然科学基金(30900869),国家自然科学基金(31071333)， 河北农业大学非生命学科与新兴学科科研发展基金(FS2010057) 作者简介：籍颖(1977-),女，河北人，在职博士研究生，主要从事融 合算法，评价算法的研究。保定 河北农业大学信息科学与技术学院， 071000。 Email:hdjiying@163.com ※通信作者：刘刚(1966-)男，河北人，教授，博士生导师，主要从事 农业电气化与自动化方面的研究。北京中国农业大学现代精细农业系统集 成教育部重点实验室,100083。Email:pac@cau.edu.cn 万方数据
228 农业工程学报 2011年 粒子重要性权值的递推公式为 更新循环中，通过U变换产生的重要性概率密度更接近 plvsp 真实后验概率密度。具体步骤详见文献[6]。 (4) gx味Ix味-y) 2重采样方法 对权值进行归一化，归一化后的权值为 减少粒子退化问题的一个方法是在粒子权值测量更 w w (5) 新后引入重采样(Resampling)步骤。重采样的主要思想 N 是去除那些权值小的粒子，保存并复制那些权值较大的 粒子。重采样的方法有多种，如多项式重采样、分层 输出状春估计年-之4 重采样、参差重采样、系统重采样等。本文针对农机导 航系统，采取多项式重采样方法进行试验。 多项式重采样算法在1993年由N.J.Gordon提出)， 在粒子滤波中粒子退化是不可避免的，重要性权值 是各种重采样算法的基础。 的方差会随时间增大。方差增大对精度会产生巨大影响， 1)从离散分布所包含的N个粒子中，以概率 经过几步迭代之后，可能只有一个粒子有非负的粒子权 值，其他粒子的权值几乎为零四。意味着大量工作消耗在 pU=i)=W中抽取j个粒子，其中=1,2N: 对pxk|yk)贡献几乎为零的粒子更新上。 2)取=x,且=1/N: 1.2采样尺度 3)用{名，，i=1,,N}表示服从后验概率分布的 对于粒子退化现象引入有效采样尺度N来评价门， 样本： (6) 4)该方法的方差为Var(w)=Nw-w,计算复杂 度为o(W)。 N越小说明粒子滤波的粒子退化现象越严重，当N 3样本贫化 下降到设定阙值时，采取重采样方法来处理退化现象。 重采样在一定程度上可以减少退化现象，但其负面 为了克服粒子退化现象，采取2种方法：一是选择 作用是样本贫化，即具有较大权值的粒子被多次选取， 好的重要密度函数；二是引入重采样方法。 采样结果中包含了许多重复点，丧失了粒子的多样性。 1.3重要密度函数 增加马尔科夫链蒙特卡罗移动步骤(MCMC)可以有效 重要密度函数的选择对算法的效率有重要影响。重 改善样本贫化问题。 要密度函数的选择有两个主要原则：一是使权值的方差 3.1MGMC方法 最小：二是从重要密度函数中采样容易实现⑧。标准粒子 MCMC(Markoy Chain Monte Carlo)方法是将随机 滤波中，通常是选择先验概率密度作为重要密度函数， 过程中的马尔可夫过程引入到Monte Carlo模拟中，实现 这种方法的重要密度函数易于获得，但是没有用到最新 动态模拟，基本思想是通过构造一个平稳分布为目标分 的观测信息，降低了粒子滤波的性能。 布π的马尔可夫链，得到π的样本，从而做出各种统计推 把扩展Kalman滤波(EKF,extended Kalman filter) 断。MCMC方法通过在每个粒子上增加一个其稳定分布 和无味卡尔曼滤波(UKF,unscented Kalman filter)引入 为后验概率密度的马尔可夫链蒙特卡罗移动步骤，可有 重要密度函数，每次采样后的粒子都由EKF或UKF算法 效增加粒子的多样性10。采用MCMC方法，关键是构造 来更新，将观测信息加入到先验信息更新循环中，得到 一个各态历经的马尔可夫链，具有与所期望的目标密度 的权值和方差用于下次采样的新粒子，将这两种方法称 等价的平稳分布。MCMC有2种方法实现，MH(matropolis 为EPF和UPF。 hastings)采样和Gibbs采样方法。本文采用MH方法， EKF是一种常用的非线性滤波方法[阿，通过对非线性 可以动态调整系统的性能和控制粒子数目的增减。 系统进行一阶泰勒展开，将非线性系统近似线性化，然 在k时刻，利用马尔可夫过渡核函数山x(x|t) 后经过卡尔曼滤波进行状态估计。其性能取决于非线性 系统的复杂度以及算法的优劣。在很多情况下，由于动 来生成一组新的样本用以代替重采样后的样本集x”, 态系统的强非线性，导致很大的模型误差，从而使EKF 此时核函数K(xt|t)满足下列恒定性条件 估计性能迅速下降，甚至发散。 K(xo)p(oy)do=p(xox Iy) (7) UKF是由Julier等人提出，在U变换的技术上结合 Kalman算法得到例。以一组离散采样点(Sigma点)来 因此，新的粒子集瑞4={x“,}仍然服从 逼近高斯状态分布的均值和方差。直接使用非线性系统 P(xot|t)的分布。 模型，通过若干确定的Sigma点来获得状态非线性变换 具体步骤： 后的统计特性，能将被估计状态的均值和方差精确到二 1)采样V~U[0,1]均匀分布： 阶或者更高。UKF方法将最新观测信息加入到先验信息 2)从先验密度函数中采样~p(x|): 万方数据
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第8期 籍颖等：基于改进粒子滤波的农用车辆导航定位方法 229 3)如果r≤minl为，则接受移动，令 式中，91=3√o0)；c2=1.50 p0y|) 将更新方程 瑞t=(,)；否则拒绝移动瑞t=。 =元-+Ky一户)修改为 3.2PF-UKF-MCMC方法 综合PF,UKF,MCMC个步骤，得到PF-UKF-MCMC 无=+KΨ() (11) 方法实现步骤： 抗野值改进粒子算法的流程图，图1所示。试验证 1)初始化。对先验概率分布进行采样，生成N个粒 明，加入抗野值步骤，可有效减少由于GPS跳变引起的 子x~pxo),并将样本权值设为w哈=1/N,=1,2,…N: 误差，提高融合精度。 2)重要性密度采样，k=1,2,…,T,对每个采样点x1, 初始化P2,Rk0 l2,…N,应用UKF算法得到，以从而重要密度函 数q(I6k,)=N(,),并从该重要密度函数中抽 抗野值滤波 样粒子： EKF或UKF方法，获得系统P 3)通过权值公式(4)，求粒子权值w,并利用式 重要密度函数 (5)进行归一化处理： 4)利用式(6)，计算有效采样粒子数N设定门 归一化权值，判断粒子是否退化 限值s=2/3N:如果Nw≤N则重新采样，否则跳入步 N≤N Y 骤6： 重采样 5)重采样：对粒子样本集合{，好使用不同重采 MCMC,抑制粒子贫化 样方法，产生新的样本集合，并加入MCMC,抑制样本 贫化： k+1,状态更新，输出 6)状态更新 是否结束 Y (8) 结束 B=立民-以-) 图1抗野值改进粒子滤波算法流程图 (9) Fig.1 Flow chart of auti-outlier improved PF 式中，元为系统状态向量：m为归一化权值：P为协方 差。 5仿真试验 4抗野值方法 以农业机械导航车采集的位置信息速度信息和航向 信息，通过融合算法，获得农业机械的新位置信息。具 粒子滤波过程中，滤波效果依赖与对初始状态的估 体见文献[13]。 计。在农机导航中，最常用的定位传感器是GPS。GPS 本研究是对非线性模型的多种滤波方法进行比较， 由于受到外界环境的影响，容易出现数据跳变，跳变的 分别采用EKF,UKF,PF,EPF,EPF-MCMC,UPF, 数据对初始状态的影响，会导致滤波发散，因此，采用 UPF-MCMC,对各种滤波方法的均方根和耗时进行统计， 抗野值方法是保障导航精度的有效方法。 并进行比较。使用计算机CPU2.0GHz,1.25GB内存， 根据统计学3准侧，认为新息数据（参差）)不超 粒子数为200。 过3倍均方数值√而的概率即 对EKF,UKF算法进行统计比较，比较结果如表1 所示。 (P(y(0≤3(K)=99.75% 表1EKF和UKF比较 Table 1 Comparing of EKF and UK 对信息数据化)>3√o)可以认为是野值，从而 RMS/m 耗时/s 加以处理。 EKF 0.32496 0.000507 UKF 024644 0.00143 引入门限函数) 从表1可以看出，UKF滤波方法比EKF方法精度高， ,ll≤g 但EKF方法耗时较少。 Ψ(y)= 筒4a 入UKF作为重要密度函数比EKF作为重要密度函数效果 万方数据
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230 农业工程学报 2011年 要好，精度高，偏差小。 ,PF-MCMC偏差 10 一EPF-MCMC偏差 -Truex -UPF-MCMC偏差 -PF-MCMC -EPF-MCMC UPF-MCMC 1015202530 时间/s 10 15 20 25 30 时间⅓ 图5PF-MCMC,EPF-MCMC和UPF-MCMC偏差图 图2PF,EPF和UPF状态 Fig.5 Error of PF-MCMC,EPF-MCMC and UPF-MCMC Fig.2 State of P℉，EKF and UKF 将PF、EPF和UPF算法中加入MCMC步骤的融合 -PT-MCMC偏差 一EPF-MCMC偏差 效果和偏差如图4、5。从图4、5中可以看出，加入MCMC -UPF-MCMC偏差 步骤，均能提高融合的精度，其中UPF-MCMC算法的精 度是最高的。 各种改进粒子滤波算法的RMS偏差和耗时比较，如 表2所示。从表2统计的数据可以看出，各种算法的精 度高低排序为PF,PF-MCMC,EPF,EPF-MCMC,UPF, UPF-MCMC。但是PF算法耗时最少：UPF-MCMC算法 精度高但耗时最长。对粒子滤波的各种改进算法都能有 效提高精度。 表2改进粒子滤波方法比较 Table 2 Comparison of improved PF RMS/m 耗时/s 10 15 20 25 时间s PF 0.4463 2.2005 EPF 0.2589 13.7453 图3PF,EPF和UPF偏差 UPF 0.0449 29.5819 Fig.3 Error of PF,EPF and UPF PF-MCMC 0.2674 4.6775 --0-Truex EPF-MCMC 0.2421 28.4935 -PF-MCMC UPF-MCMC 0.0419 61.2569 -EPF-MCMC --UPF-MCMC 总之，粒子滤波算法中重要密度函数引入EKF或 UKF,可有效提高定位精度，对这3种粒子滤波加入 MCMC步骤，能抑制粒子贫化现象，精度也有提高。各 种改进方法对提高精度是使之有效的，但同时增加了算 法的复杂度，增加了运行时间。 在不需要较高精度的情况下，可采用EKF方法：在不 受时间限制，需要高精度的情况下，可采用UPP-MCMC这 种高精度高耗时的方法。综合精度和速度的条件下，UP℉ 方法是相对较好的方法。因此，对非线性模型进行滤波时， 要综合权衡考虑精度和速度，选择不同的滤波方法。 15 20 25 30 时间s 6结论 图4PF-MCMC,EPF-MCMC和UPF-MCMC状态 本文对8种针对非线性模型的滤波方法进行仿真试 Fig.4 State of PF-MCMC,EPF-MCMC and UPF-MCMC 验， 通过均方根和耗时两方面对各种方法进行比较，仿 万方数据
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第8期 籍颖等：基于改进粒子滤波的农用车辆导航定位方法 231 真试验表明，EKF算法速度最快，UPF-MCMC方法精度 31(11):2523-2526.(in Chinese with English abstract) 最高，但其耗时较大，实时性与实用性较差，距离实际 [7] 韩崇昭，朱洪艳，段战胜。多源信息融合M.北京：清华 应用还有一段距离，可以通过提高计算机硬件性能或者 大学出版社，2006. 将算法移植到DSP以及对该算法进行优化等方法提高运 [8]赵梅.改进的粒子滤波在组合导航中的应用D).北京：北 行速度。对于非线性模型滤波，可根据对精度和速度的 京交通大学，2006. 实际要求，权衡利弊，选用适当的方法。 Zhao Mei,The Application Research of Improved Particle Filter Algorithm to Integrated Navigation[D].Beijing: [参考文献] Beijing Jiaotong University,2006. [】胡士强，敬忠良.粒子滤波算法综述[门.控制与决策， [9]汲清波，冯驰，吕晓凤.UKF、PF与UPF跟踪性能的比较 2005,20(4):361-365. [).计算机工程与应用，2008,44(32)：60-63. Hu Shiqiang,Jing Zhongliang.Overview of particle filter Ji Qingbo,Feng Chi,Lu Xiaofeng.Comparing of target- algorithm[J].Control and Decision,2005,20(4):361-365. tracking performances of UKF,PF,and UPF[J].Computer (in Chinese with English abstract). Engineering and Applications,2008,44(32):60-63.(in [2]聂琦.非线性滤波及其在导航系统中的应用[D],哈尔滨： Chinese with English abstract) 哈尔滨工程大学，2008. [1O]冯驰，赵娜.有效粒子数MCMC粒子滤波算法研究[).应 Nie Qi.Nonlinear Filter and its Application in Navigation 用科技，2009,36(4)：19-22. System[D].Harbin:Harbin Engineering University,2008. Feng Chi,Zhao Na.Research on MCMC particle filter [3) Gordon N J,Salmond D J,Smith A F M.Novel approach to algorithm based on effective particles[J].Applied Science nonlinear/non-Gaussian Bayesian state estimation[J].IEEE and Technology,2008,44(32):60-63.(in Chinese with Proceedings of Radar and Signal Processing,1993,140(2): English abstract). 107-113. [11]赵琳，聂琦，高伟.基于MCMC方法的正则粒子滤波算 [4]姚西峰，钱峰，田蔚风.基于粒子滤波的GPS/DR组合导 法及其应用[U仪器仪表学报，2008,2910)：2156一2162. 航算法研究[).计算机仿真，2008,25(7)：262-264+277. Zhao Lin,Nie Qi,Gao Wei.Regularized particle filtering Yao Xifeng,Qian Feng,Tian Weifeng.A GPS/DR integrated algorithm and its application based on MCMC method [J]. navigation algorithm based on particle filterfJ.Computer Chinese Journal of Scientific Instrument,2008,29(10):2156 Simulation,2008,25(7):262-264,277.(in Chinese with -2162.(in Chinese with English abstract). English abstract) [12]黄伟平，徐毓.一种抗野值的UP℉算法现代防御技术) [⑤]相威，汪立新，林孝焰.几种改进的粒子滤波算法性能比 2007,35L(6):125-128. 较[】.计算机仿真，2009,26(4)：120一124. Huang Weiping,Xu Yu.An algorithm of unscented particle Xiang Wei,Wang Lixin,Lin Xiaoyan.Comparison of some filter for outliers rejection[J].Modem Defence Technology. improved particle filter[J].Computer Simulation,2009,26(4): 2007,35(6):125-128.(in Chinese with English abstract). 120-124.(in Chinese with English abstract). [13]籍颍，刘兆祥，刘刚，等.基于Kalman滤波农用车辆导 [6]李子昱，秦红磊.改进重采样粒子滤波算法在GPS中的应 航定位方法).农业机械学报，2009,40（增刊）：13一17. 用[0.计算机工程与设计，2010,31(11)：2523-2526. Ji Ying,Liu Zhaoxiang,Liu Gang,et al.Positions research of Li Ziyu,Qin Honglei.Application of improved particle filter vehicle navigation system based on Kalman filter[J]. in GPS system[J].Computer Engineering and Design,2010, Transactions of the Chinese Society for Agriculture Machinery, 2009,40(supp):13-17.(in Chinese with English abstract). Positioning method of vehicle navigation system based on improved particle filter Ji Ying12,Zhang Man2,Liu Gang?,Liu Zhanxiang2 (1.College of Information and Science and Technology Agricultural University of Hebei,Baoding 071000,China; 2.Key laboratory of Modern Precision Agriculture System Integration Research Ministry of Education, China Agricultural University,Beijing 100083,China) Abstract:In agriculture machinery navigation system,Kalman filter is widely used,but it is not good for non-linear system.An improved particles filter methodology used in data fusion was discussed to fuse the data for the better position information.The method involves three parts,the first is anti-outlie step to reduce the error effectively made by GPS;the second is to induct the UKF as the important function,and resample to avoid the degradation;the third is to use MCMC step to reduce the sample impoverishment.The simulation results show that the improved particle filter method can increase the accuracy and reduce the position error.The method can meet the requirements of agriculture machinery navigation. Key words:navigation,agriculture machinery,non-linear model,particle filter,resampling,MCMC 万方数据
@@[1] 胡士强，敬忠良.粒子滤波算法综述[J].控制与决策， 2005,20(4):361-365. HuShiqiang,JingZhongliang.Overviewofparticlefilter algorithm[J].ControlandDecision,2005,20(4):361-365. (inChinesewithEnglishabstract). @@[2] 聂琦.非线性滤波及其在导航系统中的应用[D].哈尔滨： 哈尔滨工程大学，2008. NieQi.NonlinearFilteranditsApplicationinNavigation System[D].Harbin:HarbinEngineeringUniversity,2008. @@[3] GordonNJ,SalmondDJ,SmithAFM.Novelapproachto nonlinear/non-GaussianBayesianstateestimation[J].IEEE ProceedingsofRadarandSignalProcessing,1993,140(2): 107-113. @@[4] 姚西峰，钱峰，田蔚风.基于粒子滤波的GPS/DR组合导 航算法研究[J].计算机仿真，2008，25(7):262-264+277 YaoXifeng,QianFeng,TianWeifeng.AGPS/DRintegrated navigationalgorithmbasedonparticlefilter[J].Computer Simulation,2008,25(7):262-264,277.(inChinesewith Englishabstract) @@[5] 相威，汪立新，林孝焰.几种改进的粒子滤波算法性能比 较[J].计算机仿真，2009，26(4):120-124. XiangWei,WangLixin,LinXiaoyan.Comparisonofsome improvedparticlefilter[J].ComputerSimulation,2009,26(4): 120-124.(inChinesewithEnglishabstract). @@[6] 李子昱，秦红磊.改进重采样粒子滤波算法在GPS中的应 用[J].计算机工程与设计，2010，31(11):2523-2526. LiZiyu,QinHonglei.Applicationofimproved particlefilter inGPS system[J].ComputerEngineeringandDesign,2010, 31(11):2523-2526.(inChinesewithEnglishabstract). @@[7] 韩崇昭，朱洪艳，段战胜.多源信息融合[M].北京：清华 大学出版社，2006. @@[8] 赵梅.改进的粒子滤波在组合导航中的应用[D].北京：北 京交通大学，2006. ZhaoMei,TheApplicationResearchofImprovedParticle FilterAlgorithmtoIntegratedNavigation[D].Beijing: BeijingJiaotongUniversity,2006. @@[9] 汲清波，冯驰，吕晓凤.UKF、PF与UPF跟踪性能的比较 [J].计算机工程与应用，2008，44(32):60-63. JiQingbo,FengChi,Lü Xiaofeng.Comparingoftarget trackingperformancesofUKF,PF,andUPF[J].Computer Engineeringand Applications,2008,44(32):60-63.(in ChinesewithEnglishabstract) @@[10]冯驰，赵娜.有效粒子数MCMC粒子滤波算法研究[J].应 用科技，2009，36(4):19-22. FengChi,ZhaoNa.ResearchonMCMCparticlefilter algorithmbasedoneffectiveparticles[J].AppliedScience andTechnology,2008,44(32):60-63.(inChinesewith Englishabstract). @@[11]赵琳，聂琦，高伟.基于MCMC方法的正则粒子滤波算 法及其应用[J].仪器仪表学报，2008，29(10):2156-2162. ZhaoLin,NieQi,GaoWei.Regularizedparticlefiltering algorithmanditsapplicationbasedonMCMC method[J]. ChineseJournalofScientificInstrument,2008,29(10):2156 -2162.(inChinesewithEnglishabstract). @@[12]黄伟平，徐毓.一种抗野值的UPF算法.现代防御技术[J]. 2007,35L(6):125-128. HuangWeiping,XuYu.Analgorithmofunscentedparticle filterforoutliersrejection[J].ModemDefenceTechnology. 2007,35(6):125-128.(inChinesewithEnglishabstract). @@[13]籍颖，刘兆祥，刘刚，等.基于Kalman滤波农用车辆导 航定位方法[J].农业机械学报，2009，40(增刊)：13-17. Ji Ying,Liu Zhaoxiang,Liu Gang,etal.Positionsresearchof vehiclenavigationsystembasedonKalmanfilter[J]. TransactionsoftheChineseSocietyforAgricultureMachinery, 2009,40(supp):13-17.(inChinesewithEnglishabstract). Positioningmethodofvehiclenavigationsystembasedon improvedparticlefilter JiYing ZhangManLiuGangLiuZhanxiang 万方数据