《随机模拟方法与应用 Stochastic Simulation Methods and Its Applications》教学资源（论文资料）50 一种基于IS-MCMC的多目标跟踪算法（国防科学技术大学）.pdf_大学文库

第32卷第9期宇航学报 Vol.32 No.9 2011年9月 Journal of Astronautics September 2011 一种基于IS-MCMC的多目标跟踪算法龙云利，徐晖，安玮 (国防科学技术大学电子科学与工程学院，长秒410073) 摘要：针对密集杂波环境下的多目标跟踪问题，提出了一种基于定向概率数据关联重要度采样的改进马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)算法(IS-MCMC)。首先，基于马尔可夫链蒙特卡洛方法求解具有最大后验概率的量测分配集，并根据量测与目标的定向关联概率进行重要度采样以提高收敛速度。其次，依据量测分配结果更新目标轨迹的感知概率和状态参数，并基于感知概率实现对轨迹起始、维持和终止的判断。为实现对目标的连续跟踪，采用滑窗方法，根据当前顿数据与上一窗口数据的处理结果构建初始量测分配集，利用1 S-MCMC对当前加窗数据进行处理。不同杂波密度、目标密度和检测概率下的仿真实验表明，IS-MCMC相比MCMC在计算效率、轨迹跟踪性能和环境适应能力上更具优势。关键词：多目标跟踪；马尔可夫链蒙特卡洛；定向概率数据关联中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1000-1328(2011)09-2029-08 D0I:10.3873/j.i88n.1000-1328.2011.09.023 An Algorithm for Tracking Multiple Targets Based on IS-MCMC LONG Yun-li,XU Hui,AN Wei College of Electronic Science and Engineering,NUDT,Changsha 410073,China) Abstract:An improved Markov Chain Monte Carlo MCMC algorithm based on directional probabilistic data association (DPDA)importance sampling (IS-MCMC)is presented for tracking multiple targets in dense clutter circumstance.First,the optimum assignment of total measurements is solved by using the MCMC method,and importance sampling is adopted to improve the convergence according to the directional association probability of the measurements to the targets.Then,states and perceivable ability of targets are updated to initiate,maintain and end-up the traces.A sliding windowed method based on the historical results and the new measurements is introduced by using IS-MCMC to track targets continuously.The experiments under different clutter densities,target densities and detection probabilities show that the IS. MCMC outperforms the MCMC in computational efficiency,tracking performance and circumstance adaptability. Key words:Multi-target tracking;Markov Chain Monte Carlo MCMC);Directional probabilistic data association (DPDA) 0引言前帧量测数据进行关联与滤波处理，如MC-JPDA[2)] 等方法。由于未充分利用目标的历史量测信息，其多目标跟踪广泛存在于天基光学目标监视等众性能受到一定的局限，另一方面该类方法不具有目多传感器探测应用领域中，其本质是对噪声与杂波标轨迹起始功能，只适用于确定目标下的跟踪处理。干扰的量测数据进行处理，实现未知目标轨迹的起 (2)多帧分配。该类方法综合利用历史量测和当前始、维持跟踪和状态估计。多目标跟踪技术按照量量测数据进行处理，依据目标轨迹状态估计先验信测数据的处理模式可以分为二类：(1)单帧分息进行更新，同时在新的量测数据支撑下对历史估配。该类方法根据目标状态估计的先验信息只对当计结果进行修正，其性能要优于单帧分配的方法。收稿日期：2010-08-10：修回日期：2010-1202 基金项目：国防装备预研基金万方数据

2030 宇航学报第32卷多帧分配的MHT)方法，由于充分利用了目标的所应高杂波密度和目标密度环境，根据已有量测对目有量测信息，在理论上具有最佳的跟踪性能。但是标状态进行估计预测，并计算单级邻近树中备选节其生成的假设数随着累积观测帧数和量测数呈指数点的定向关联概率，依据该概率对备选节点量测数增长，导致计算复杂度急剧增加。由此产生了最佳据进行重要度采样；最后，计算目标轨迹的感知概率 K-MHT等优化方法4-)，通过采用假设修剪与合以实现目标轨迹的起始、维持和终止，并对马尔可夫并技术，一定程度上降低了计算量，但是牺性了算法状态转移进行约束和优化。低检测概率、高目标密的性能；当虚假杂波干扰比较严重时，为获得良好的度、高杂波密度三种极端条件下的蒙特卡洛仿真实目标跟踪性能，修剪后的假设轨迹数依然比较巨大，验表明，改进后的IS-MCMC算法相比MCMC在收算法的时效性难以满足要求。敛速度、跟踪性能和环境适应能力上更具优势。文马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)作为二十世纪最章最后对天基光学多目标跟踪典型应用场景进行了有影响的科学工程成就之一，在高维复杂问题求解、蒙特卡洛实验，仿真结果表明改进后的算法有效解数值计算、概率分布积分以及联合最优化等方面具决了光学传感器的多目标轨迹起始和跟踪问题。有独特的优势。多目标跟踪问题本质上是量测数据分配和目标状态的高维求解，为此OhS等人提出了 1MCMC多目标跟踪 MCMC1.6多目标跟踪方法，通过构建量测分配集在实际多目标跟踪中，目标的数目、出现的位置解空间状态的马尔可夫转移，利用MCMC方法进行和时刻均未知，其状态可以建模为Markov过程。采样，最终求解具有最大后验概率的量测分配集并假设在观测区域V内，每个时刻目标出现的数目服对其中每个目标轨迹的量测数据进行滤波与状态估从密度为入，的泊松分布，目标k在时刻，进人观测计。极端条件下的仿真对比实验.6]表明，MCMC 视场，在时刻终止，终止概率为P,目标的检测概相对K-MHT等方法在目标跟踪性能、计算时效上具率为P4杂波数目服从密度为的泊松分布，杂波有显著的改善。但是该方法在目标轨迹“生长”、位置在成像平面上均匀分布。多目标跟踪的目的在 “更新”等转移采样过程中，对邻近节点树中的每一于估计目标数目K、生命周期{，}及目标状态个节点进行均匀采样，即赋予其相同的采样概率。 {x:花≤t≤}。定义2={w}为所有观测帧量测当杂波干扰严重导致邻近节点树中的备选节点较多数据{Y}按目标轨迹进行分配的可选方案集，仙为时，为实现对目标真实轨迹量测的跟踪，其所需的采某种可能的量测分配方案，w={w°，m',w°=To, 样次数急剧增加，因而极大地降低了算法的收敛速仙={T1,…,Tx},T。表示所有虚假杂波点集，T表度；另一方面，MCMC目标量测数据的采样没有综合示目标轨迹k各个时刻的量测数据集。当w确定利用已有的目标轨迹量测信息，当目标运动的先验信息估计区间较大时，依据该信息建立的各级邻近后，多目标跟踪问题退化为单目标的状态滤波估计。节点树中的众多节点有可能分布在目标状态预测的在贝叶斯最大后验概率准则下，多目标跟踪转换为置信度区间外，而对该部分节点的采样将导致计算求解具有最大后验概率的量测分配集并根据分配集效率和跟踪效能的下降。估算目标状态，即：本文针对目标数目、起始时刻和目标位置均未 [=o l argmax(p(@I Y)),we (1) 知的多目标跟踪问题进行研究，在MCMC]的基 lx=x(⊙)，k=1,…,K,t=,…, 础上提出了一种基于定向关联概率重要度采样的改假设观测时刻t存在的目标数为e,终止的轨迹进马尔可夫链蒙特卡洛方法(IS-MCMC)。首先，目数为z,新出现的目标数为a,检测到的目标数为标轨迹的“生长”进行双向操作，以实现对MCMC起 d,虚假量测数为f,由贝叶斯准则和全概率公式可始时刻先前量测的回溯采样，从而提早目标的发现推导出：时间，在目标轨迹量测“更新”等采样操作中利用已 p(w1Y)xp(Y1w)p.(1-p,)-1· 有目标量测进行状态估计，建立预测波门对邻近节 p2(1-pa)1-4(AV)(V)(2) 点树中的备选节点进一步进行采样约束；其次，为适万方数据

第9期龙云利等：一种基于IS-MCMC的多目标跟踪算法 2031 p(YI w)= (3)“分裂”：随机挑选生成的目标轨迹k(轨迹 ΠΠ'(()1H(统)，s)(3) 长度满足1T41≥4)、轨迹分裂时刻t”~U(t+3T, S,表示目标k在，时刻的新息协方差矩阵。 -2T),U(a,b)表示分布区间为[a,b]的均匀分 OhS1.6-刀等人利用MCMC方法实现最优量测布，形成新的轨迹：T4=T(:):t=,…,},T2 分配集的求解，相比K-MHT等方法，由于无需进行 ={r(t):t=1,…,},调整后的量测分配集分配集的枚举，有效地降低了计算量。MCMC首先为：w°=w°，w={w\r}U{T}U{Ta}。根据目标运动特征的先验信息对目标的后续可能节 (4)“合并”：随机挑选合并目标n、m(满足约点量测数据进行归整，建立备选节点多级树：束：≥，T（t)eLg-（T())形成新的轨迹 La(y)=10}Uiy*a1l-y‖ K+1,调整后的量测分配集为：Tx41={T,UT},w ≤d×T×Vr,d=1,…,D}(4) =fw'\{r.UTn}U{rx1f,u°=a°。 T为探测周期，V为目标最大运动速度，D为树的 (5)“延续”：随机选择目标k,从结束时刻开始深度，主要取决于检测概率p4,“0”表示漏检。为对寻找后续节点将轨迹延续。求解，构建分配集解空间状态的马尔可夫转移，包 (6)“删减”：随机选择目标k及其删减节点位括8个移动操作，如图1所示。置，将后续节点依次别除并规整为虚假杂波。 (7)“更新”：随机选择目标k,从第三个节点开生长始依次对轨迹节点重新分配量测数据。消亡 (8)“交互”：随机选择交互的两目标n、m及其分裂交互时刻pq(满足条件：Tn(g)e 合并 L1(T.()、T.(1）eL（T.()）,调整延续后的轨迹：T。={T（),…,Tn(t),Tm(t),…, T()},rn={rn(),…,rm(g),rn(t1）,…, T.(t)。 2IS-MCMC多目标跟踪当目标的运动先验信息（运动速度大小、方向）比较有限，估计区间较大时，通过该信息约束生成的邻近节点多级树中包含的节点往往比较多。由于已有目标轨迹的部分量测数据，因此可利用该数据进图1解空间w马尔可夫状态转移行目标状态的滤波与估计，建立预测关联波门，对邻 Fig.1 Markov transformation of 近多级树中的采样节点进一步进行约束，以减少对 (1)“生长”：随机选择目标K+1出现的时刻边缘虚假杂波量测的采样： ∈[1，W]及其对应的目标初始量测{y|L,(y) (k1k-1)=fx(k-11k-1) (5) >0,y∈w°}，并从该节点的一级树备选节点集中 (k1k-1)=H((k1k-1)) 挑选下一帧子节点进行轨迹起始，依此操作挑选该波门约束后的目标轨迹T邻近多级树为：轨迹在[+2T,…,]的节点，生成轨迹Tx1,并对 L(y)={(y)1(-d)rS(-d)≤} 量测分配集进行调整：w={wUTk1},w°= (6) {m\rk+1},“1”表示剔除。其中S为目标轨迹：+d时刻的预测协方差阵，关 (2)“消亡”：从生成的轨迹集®中随机挑选联波门；取决于关联概率Pc。轨迹k,将其所有量测数据规整为虚假杂波，对量测在马尔可夫状态转移采样操作时，MCMC从备分配集进行调整：w'={w\r,},w°={w°UT.}。选邻近节点树中随机选择量测数据作为轨迹的新节万方数据

2032 宇航学报第32卷点，该方法赋予多级树中的所有备选节点相同的采 0.35 样概率。在密集杂波干扰下，为实现对轨迹真实量 03 测的跟踪，其所需的采样次数随着观测累积帧数和 0.25 多级树中的备选节点数急剧增长，导致算法的收敛 0.2 速度下降。受时效性要求算法的采样次数通常有 0.15 限，此时算法的目标跟踪性能将受到制约。在轨迹 0 “生长”、“延续”和“更新”等操作中，由于已有目标 0.05 轨迹的部分量测先验信息，因此多级树中的备选节 34 点来自于目标轨迹的概率不同，其差异应体现在采 measurement -U(0,I) (a)定向关联概率 ()采样量测样概率的不一致上。为此对MCMC进行优化，根据已有的目标轨迹量测数据进行状态估计与预测，计图2重要度采样算下一级邻近树备选节点关联到当前目标轨迹的概 Fig.2 Importance sampling 率，依据该关联概率对量测进行重要度采样，从而提的递推计算过程如下【2-时：高算法的收敛速度、改善目标跟踪性能。不考虑目 PaPc m,=0 标的幅度等属性信息，基于量测的位置和方向信息计算其关联到当前轨迹的概率o: -pP∑p(z()1Z) m,>0 [β6cA(1-puPe)/Pa (9) gx(2ms)'e(-2小 (7) 目标轨迹感知概率的递推为： 1-8 exp(-2AoPie) w'1)=1--D'-1）其中：表示目标漏检（关联到“0”)的概率，B表 '(tl6-1)=(1-p,)w(t-11t-1)+ 示量测j来源于当前轨迹的概率，，为新息，△8为拟 P(1-(t-11t-1)) 方向，P。为相应的协方差矩阵利用关联概率进 (10) 行重要度采样，相应的采样重要度分布为：轨迹确认： m吲=/∑，j=0,…,m (8) (tl)≥P,P。= (1-PaPc)(1-p.) 1-PaPc(1 -p.) 。表示目标漏检的采样概率，π表示第j个量 (11) 测数据被采样的概率，m为波门内的备选量测数。轨迹终止：在计算出采样概率后，以概率对量测进行采样，如图2所示。 (1)<P,P,=1-PPg(I10) 1-PaPc(110) 在马尔可夫状态转移过程中，“消亡”的目的是 (12) 为了剔除虚假杂波轨迹。如果直接进行此操作将导其中初始感知概率业(110)：致后验概率p(wIY)的急剧下降，在马尔可夫过程 MH实现中的接受概率必然会极低从而无法剔 4(110)=1 1+石=1-pP+号P 除，另一方面，对于跟踪到的真实轨迹量测，此操作 (13) 将有可能导致目标的漏检。为此计算目标轨迹感知概率，对轨迹进行确认与终止，并约束和优化MCMC o△∑p(41r,#eL(4) (14) 状态转移。在计算出感知概率后，对于感知概率过 MCMC随机选择轨迹的第一个节点，利用两点低的轨迹在对其进行“消亡”操作时以概率“1”进行方法进行正向生长，该方式将导致第一个节点先前接受，并重新计算量测分配集的后验概率，对于确认的目标量测数据丢失，为此对其进行改进，在两点式的轨迹拒绝进行“消亡”运动。目标轨迹感知概率正向生长之前进行逆向生长，有利于提早目标的发万方数据

第9期龙云利等：一种基于IS-MCMC的多目标跟踪算法 2033 现时间。轨迹“分裂”和“删减”的目的都是为了获 T'=T:(t)I te [tou -W+1,t],4"Pcl 得更佳的目标轨迹量测，直接的“分裂”、“删减”操并计算P(o'IY)；作将导致MH的接受概率会极低，从而影响该轨迹 (3)以a'为初始值进行W帧IS-MCMC处理，的后续更新。为此S-MCMC对于轨迹“分裂”，在输出a、{x(o)。 MH接受判断之前先对其进行轨迹的“合并”，如果 3仿真实验与分析 “合并”未成功则进行轨迹的“延续”；对于轨迹“删减”，在接受判断之前先对其进行轨迹的“延续”。 3.1算法性能对比仿真基于W帧累积观测加窗的S-MCMC多目标跟为对比分析算法在复杂环境下的适应能力和多踪实现如下：目标的跟踪性能，首先设置不同杂波密度、不同检测 (1)根据观测数据{Y()t=1,…,W}Pp,、概率和不同目标密度三组场景，通过100次蒙特卡 P、入。、A及采样次数Nc,初始化量测分配集w°= 洛仿真实验进行IS-MCMC与MCMC1,6-刃对比。目 1Y},w=0,w=w°，a=w,建立所有量测的多级标运动采用像平面CV模型：节点树La（): X(k+1)=FX(k)+Gw(k) (15) (2)For n 1 to N 「1T007 r2/20 根据2、3节所述基于定向概率数据关联重要度 01 0 0 T 0 G= 采样进行量测分配集解空间的马尔可夫状态转移， 001 0 T2/2 对量测分配集w进行修正得到仙'； L0001J 0 T 计算修正后量测分配集的后验概率P(ω'IY)、 (k)=[x(k)(k)y(k)(k)]T 目标状态及预测估计{x(w),(w), w(k)=[a.(k)a,(k)]T (w)},并计算目标轨迹的感知概率少(t1t), (k)是均值为零、方差阵为Q的高斯随机序列。观进行确认和终止判决；测方程：利用MH算法进行接受判断操作： Z(k+1)=HX(k)+v(k) (16) 随机均匀采样u~U(0,1); k)1 Z(k)= H= r10001 w=ω'，ifu≤p(o'lY)/p(wlY)； 10010J 贝叶斯极大后验概率估计： "(k) a=w,=(a),if P(wI Y)>P(@l Y); (k)= .(k) End Foro (k)是均值为零、方差阵为R的高斯随机序列。为加窗IS-MCMC采用批处理方法，轨迹的发布需对比分析，引人性能评价指标NCA和ICAR),并要等待全窗口数据处理完毕，为实现对目标全生命定义TDR: 周期的在线跟踪，采用滑窗方法进行处理：根据接收 NCA 正确关联的轨迹节点数到的当前帧观测数据，结合上一窗口数据的跟踪结 (17) 真实的轨迹节点总数果构造新的量测分配集作为初始值，利用加窗S- ICAR 错误关联的轨迹节点数 (18) MCMC算法进行处理。实现过程如下： ”正确关联的轨迹节点数（1)输人当前帧观测数据1Y(tr)}、NP,、 TDR 检测到的轨迹数 (19) Pa、入。及目标跟踪结果a={o。Ua,}、{x= 真实轨迹总数 TDR反映了算法对目标轨迹的捕获能力，NCA x(⊙)，k=1,…,K,t=6,…,}; 和ICAR综合体现了算法正确关联目标轨迹真实量 (2)量测分配集调整：。'={a。Ua,},其中测的能力，一定程度上体现了目标的轨迹跟踪精度。 @o =Y(tem)U@o\yl yEl@oUT:(t), 仿真实验运行环境配置：Matlab09,Cpu3.0G,Ram t=teur -W+1,4<Pc, 4.0G。 ⊙1'={r.UT'I≥Pc, 万方数据

2034 宇航学报第32卷 3.1.1不同杂波密度下的对比仿真下，IS-MCMC相比MCMC具有更好的TDR、NCA和场景设置：视场V=200×200像元，入，V~ ICAR轨迹跟踪性能指标；在低检测概率下，IS- U(2,3),T=58,W=5,累积观测帧数L=15,P= MCMC相比MCMC的跟踪性能优势更为明显。主 0.02pa=0.9,D=3,Pc=0.98,2=0.0212,R= 要原因在于：IS-MCMC相比MCMC改进了采样效 0.212(I.为n阶的单位阵)，目标初始速度v~U(4, 率，能够以更高的概率对目标真实量测进行采样，最 6)像元/帧，方向0~U(0,2m)rad,N=5000, 终实现更多的轨迹起始和正确关联，使得算法具有入V=20~100。更好的适应能力。不同杂波密度下的多目标跟踪处理结果如图3 IS-MCMO 0.9 ◆IS-MCMC 0.9 ◆Is.MCMC MCMC MCMC MCMC 所示。仿真结果表明：在低杂波密度下，IS-MCMC 0.95 0R5 0.7 与MCMC具有相近的性能指标，在高密度杂波环境下IS-MCMC相比MCMC在TDR、NCA和ICAR性能指标上具有明显的优势。主要原因在于：当采样次 04 0.65 数为5000时，在低杂波密度下，IS-MCMC与MCMC 0 7 02 都能对目标轨迹真实量测进行有效采样，因此其性 0 能指标比较接近；随着杂波密度的增加，受均匀采样 0.70.750.80.850.90.95 5g70750085090970750050909 0. P P P 的影响，MCMC对目标真实轨迹的采样次数受到限 (a)TDR (b)NCA (e)CAR 制，由于IS-MCMC采用了重要度采样技术，能够实图4多目标跟踪性能对比2 现对目标轨迹真实量测的更多次采样，从而获得更 Fig.4 Comparision 2'of multi-target tracking performance 好的跟踪性能。 3.1.3不同目标密度下的对比仿真 180a 160 场景设置：入V=100,.V=0.5~3,其余参数 2 同3.1,1，跟踪处理结果如图5所示。仿真结果表明，随着目标密度的增加，IS-MCMC与MCMC的性 14016010 60100120 能呈下降趋势，但是整体上IS-MCMC的目标轨迹跟 X/pisel (a)MCMC(A-100) (b)IS-MCMC(V-100) 踪性能优于MCMC。主要原因在于：随着目标密度 0.9 03 ◆IS-MCMC 12 MCMC 的增加，算法对单目标真实量测的平均采样次数减少，因而跟踪性能下降；IS-MCMC由于采用重要度 .24 .9 0.22 采样技术使得算法在有限的总采样次数下能够对单 02 目标真实轨迹量测进行更多次采样，同时轨迹感知 0.14 概率对马尔可夫状态转移进行了约束和优化，最终 0.16 0.8 ◆IS-MCMC ◆Is-MCM间 0.14 导致算法相比MCMC具有更好的轨迹跟踪性能。 0.9 AMCMC AMCMC 0.7 8204060 0.1 2040,600100 80100 20406080100 上述三组不同场景的蒙特卡洛仿真实验结果表 AV (e)TDR (④NCA (e)ICAR 明，在相同的采样次数下，IS-MCMC相比MCMC具有图3多目标跟踪性能对比1· 更好的TDR、NCA和ICAR轨迹跟踪性能，尤其是在 Fig.3 Comparision 1'of multi-target tracking performance 高杂波密度，低检测概率和高目标密度的复杂情况下优势更为明显，证明改进后的算法是行之有效的。 3.1.2不同检测概率下的对比仿真 3.2天基光学多目标跟踪仿真场景设置：A~U(1.5,3),入V=100,P4= 为进一步检验算法的适应能力，进行天基光学 0.7~0.95,其余参数同3.1.1，多目标跟踪处理结多目标跟踪仿真实验。星座构型28（卫星数）/4（轨果如图4所示。仿真结果表明，随着检测概率的提道面)/2（相位)，轨道高度1596km,轨道倾角升，算法的跟踪性能逐渐得到改善。在高检测概率 77.8°，相机视场106.8°×106.8°，瞬时视场万方数据

第9期龙云利等：一种基于IS-MCMC的多目标跟踪算法 2035 0.98r e 0.6度IS-MCMC 4300 0.96 0.55 MCMCI 4280 0.94 0.85 0.92 4260 04 0.9 4240 0.8 3 0.75 4220 0.86 0.84 4200 07 124 0.82 0.2 4180 08 0.65L .511.522.53 0.511522.53 0.511.522.51 41 2750 2800285029002950300030503100 V (a)TDR (b)NCA (e)ICAR X/pixel b)23"卫星跟踪结果图5多目标跟踪性能对比3 图6天基光学多目标跟踪 Fig.5 Comparision 3 of multi-target tracking performance Fig.6 Targets tracking based on spaced optics sensors 200μrad,相机指向误差g~N(0,100)rad。基于动力学模型生成同时发射的9个弹道目标（发射点 4结论距离50km、射向0~U(0,2m)rad),根据目标弹道、针对复杂情况下的多目标跟踪问题，本文提出相机和平台参数由成像方程计算产生目标的像平面了一种基于定向关联概率重要度采样马尔可夫链蒙坐标观测数据，选用对目标可见的14*和23*卫星作特卡洛的改进方法(IS-MCMC)。极端条件下的仿为观测平台。其他参数设置：T=5s,甲=5，L= 真实验表明，IS-MCMC相比MCMC具有更好的收敛 25(目标关机)，P4=0.9,D=3,入y=1×103,P。= 速度、目标轨迹跟踪性能和环境适应能力。在天基 0.999,N。=5000。考虑到观测几何、目标与平台的光学多目标跟踪复杂场景下，IS-MCMC成功地实现相对运动速度等因素，在跟踪过程中利用3.1中的了邻近多目标的轨迹起始和稳定跟踪，具有较好的模型（式15、16）进行处理，其中0=0.02I2、R= 工程应用价值。 212。目标像平面真实轨迹和跟踪结果如图5所示 (“◇”表示轨迹的起点)。参考文献 -3550 True traces [1 Oh S,Russell S,Sastry S.Markov chain Monte Carlo data 合Tracked traces -3600 association for general multi-target tracking problems[C]. Proceedings of the 2004 43rd IEEE Conference on Decision and -3650 Control,Paradise Island,Bahams,Dee 14-17,2004. [2 Vermaak J.Godsill SJ.Perez P.Monte Carlo filtering for multi- 3700 target tracking and data association[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2005,41(1):309-322. 3750一… [3 Reid D B.An algorithm for tracking multiple targete[J].IEEE -380 Transactions on Automatic Control,1979,24(6):843-854. 300400 500600700800 90010001100 X/pixel [4 Cox I J,Hingorani S L.An efficient implementation of Reid' (a14"卫星跟踪结果 multiple hypothesis tracking algorithm and its evaluation for the purpose of visual tracking[J].IEEE Transactions on Patter 上述仿真结果表明：对于助推段目标，观测平台 Analysis and Machine Intelligence,1996,18(2):138-150. 的运动导致不同射向的弹道目标在传感器像平面上 [5 Mori S,Chong C.Evaluation of a posteriori probabilities of multi- 具有非常接近的运动方向；受观测几何投影的影响， frame data association hypothesis[C].Proceedings of SPIE 像平面目标轨迹间的距离非常小，轨迹跟踪极具难 Conf.on Signal and Data Processing of Small Targets,San Diego,Califoria,USA,Aug 28-30,2007. 度；文中提出的IS-MCMC算法有效地实现了目标的 [6 Oh S,Russell S,Sastry S.Markov chain monte carlo dats 捕获和稳定跟踪。 association for multi-target tracking[].IEEE Transactions on Automatic Control,2009,54(3):481 -497. 万方数据