第31卷第4期 系统工程理论与实践 Vol.31,No.4 2011年4月 Systems Engineering-Theory Practice Apr,2011 文章编号：1000-6788(2011)04067912 中图分类号：F830.9 文献标志码：A 国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为： 基于风险事件的视角 刘庆富，许友传 (复旦大学金融研究完，上海200433) 摘要为探索国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为，利用贝叶斯MCMC推断的SVCJ 模型对国内外期货市场之间的跳跃溢出概率、跳跃滋出强度、跳跃溢出频度及溢出的跳跃大小进行 了实证分析.研究结果表明：国内外期货市场存在显著的跳跃溢出概率与跳跃溢出强度；对跳跃溢 出的概率和强度而言，国外期货市场的跳跃更可能在第二天到达国内期货市场，而国内期货市场的 跳跃则更可能在同日到达国外期货市场，且国内期货市场的跳跃溢出到达次日国外期货市场的频 度相对更高，这些现象可主要归因于国内外期货市场正规交易时间的非同步性；另外，溢出跳跃大 小的测度进一步支持了跳跃溢出行为大都是由不寻常的风险事件引起的观点 关键词风险事件；SVCJ;MCMC;非同步；跳跃溢出 Jump spillovers between domestic and overseas non-synchronous futures markets:Based on the perspective of risk events LIU Qing-fu,XU You-chuan (Institute for Financial Studies,Fudan University,Shanghai 200433,China) Abstract For exploring jump spillovers between domestic and overseas non-synchronous futures markets, the conditional jump spillover probabilities,jump spillover intensity,frequency degree of jump spillover and average size of jump spillover between domestic and overseas non-synchronous futures markets were investigated empirically through Bayesian Markov Chain Monte Carlo (MCMC)method.The results show that there are significant conditional jump spillover probabilities and jump spillover intensity.In general, the jump in oversea futures markets more probably arrive at domestic futures markets in next-day,while the jumps in domestic futures markets more probably arrive at oversea futures market in same-day.Moreover, the frequency degree of jump spillover in domestic futures market arriving at oversea futures market in next-day is higher than that of other different jump spillover cases.These phenomena may attribute to non-synchronous characteristic of regular trading time between domestic and oversea futures markets. Furthermore,the measurement of average size of jump spillover supports that the jump spillovers mainly owe to unusually risk events. Keywords risk event;stochastic volatility with correlated jumps (SVCJ);Markov chain Monte Carlo (MCMC);non-synchronous;jump spillover 1引信 在世界经济的不断演进和发展过程中，期货市场粉演着非常重要的角色，特别是在世界经济出现大幅波 动、国际政治错综复杂以及自然灾害频繁发生的今天，期货市场所具有的价格发现和套期保值功能的优势、 收稿日期：2010-05-31 资助项目：国家自然科学基金(70932003,71073026,70873055)：教育部人文社会科学项目(09YJC790044):上海哲学社会科学 规划项目(2010BJB015) 作者简介：刘庆富(1973)，男，山东人，博土，副教授，研究方向：期货与期权，金融风险管理与金融工程，Emai:liuqffudan edu.cn;许友传(1977-)，男，安徽人，博士，讲师，研究方向：金融工程和银行管理. 谢：作者衷心感谢台湾政治大学杜化字教授和复旦大学金融研究院陈学彬教授的指导和建设性建议 万方数据
第31卷第4期 2011年4月 系统工程理论与实践 Systems Engineering—Theory&Practice V01．31，NO．4 Apr．，2011 文章编号：1000-6788(2011)04-0679—12 中图分类号：F830．9 文献标志码：A 国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为： 基于风险事件的视角 刘庆富，许友传 (复旦大学金融研究院，上海200433) 摘要为探索国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为，利用贝叶斯MCMC推断的SVCJ 模型对国内外期货市场之间的跳跃溢出概率、跳跃溢出强度、跳跃溢出频度及溢出的跳跃大小进行 了实证分析．研究结果表明：国内外期货市场存在显著的跳跃溢出概率与跳跃溢出强度；对跳跃溢 出的概率和强度而言，国外期货市场的跳跃更可能在第二天到达国内期货市场，而国内期货市场的 跳跃则更可能在同日到达国外期货市场，且国内期货市场的跳跃溢出到达次日国外期货市场的频 度相对更高，这些现象可主要归因于国内外期货市场正规交易时间的非同步性；另外，溢出跳跃大 小的测度进一步支持了跳跃溢出行为大都是由不寻常的风险事件引起的观点． 关键词风险事件；SVCJ；MCMC；非同步；跳跃溢出 Jump spillovers between domestic and overseas non—synchronous futures markets：Based on the perspective of risk events LIU Qing-fu，XU You—chuan (Institute for Financial Studies，Fudan University,Shanghai 200433，China) Abstract For exploring jump spillovers between domestic and overseas non-synchronous futures markets， the conditional jump spillover probabilities，jump spillover intensity，frequency degree of jump spiUover and average size of jump spillover between domestic and overseas non—synchronous futures markets were investigated empirically through Bayesian Markov Chain Monte Carlo(MCMC)method．The results show that there are significant conditional jump spillover probabilities and jump spillover intensity．In general， thejump in overseafutures markets more probably arrive at domestic futures markets in next—day,while the jumps in domestic futures markets more probably arrive at oversea futures market in same-day．Moreover， the frequency degree of jump spillover in domestic futures market arriving at oversea futures market in next-day is higher than that of other different jump spillover cases．These phenomena may attribute to non-synchronous characteristic of regular trading time between domestic and oversea futures markets． Furthermore，the measurement of average size of jump spillover supports that the jump spiUovers mainly owe to unusually risk events． Keywords risk event；stochastic volatility with correlated jumps(SVCJ)；Markov chain Monte Carlo (MCMC)；non—synchronous；jump spillover 1引言 在世界经济的不断演进和发展过程中，期货市场扮演着非常重要的角色，特别是在世界经济出现大幅波 动、国际政治错综复杂以及自然灾害频繁发生的今天，期货市场所具有的价格发现和套期保值功能的优势、 收稿日期：2010-05-31 资助项目：国家自然科学基金(70932003，71073026，70873055)；教育部人文社会科学项目(09YJC790044)；上海哲学社会科学 规划项目(2010BJB015) 作者简介：刘庆富(1973一)，男，山东人，博士，副教授，研究方向：期货与期权，金融风险管理与金融工程，E-mail：liuqf@fudan． edu．cn；许友传(1977-)，男，安徽人，博士，讲师，研究方向：金融工程和银行管理． 致 谢：作者衷心感谢台湾政治大学杜化宇教授和复旦大学金融研究院陈学彬教授的指导和建设性建议． 万方数据
680 系统工程理论与实戰 第31卷 地位与作用更加突显.作为新兴的我国期货市场，经过近二十年的探索和发展，市场结构已比较完备，期货市 场的基本功能已得到充分发挥和体现.然而，随着我国对外开放的进一步加强和深化，国内外期货市场之间 的联系必将愈加紧密，且这一趋势正在加速.在这一背景下，我国期货市场不仅受到来自本国其它市场波动 的影响，还受到来自国外市场波动的冲击，这势必影响到我国期货市场功能的正常实现 从市场角度来看，影响期货市场剧烈波动的因素非常之多，如期货交易中的价格操纵因素、宏观政策调 控因素、宏观经济消息及诸多风险事件等.然而，在这些因素中，尤以类似1987年的黑色星期一、2001年的 911袭击、2004年12月26日的印尼海啸、2008年5月12日的汶川大地震、2004年12月1日的中航 油破产以及2008年9月14日雷曼兄弟倒闭等恶性风险事件的影响力最大.并且，期货市场波动过大的地 方往往伴随着风险事件的发生。这里所言的风险事件是指引起权益价格下跌的事件，包括政治事件、经济事 件与自然（灾害）事件等.以上风险事件将会引起权益价格的大幅波动，从而产生“跳跃”行为，这一行为具 有发生概率低、影响巨大之特点.如果一个市场引发的“跳跃”会传递到另一市场，称之为“跳跃溢出”.当 前，在国内外期货市场之间的关联性日趋增强的背景下，国内外期货市场是否均存在跳跃溢出行为，如果存 在，两个市场之间的跳跃行为到底具有怎样的溢出关系，以及两市场之间的跳跃溢出速度和力度如何等问题 尚不十分清楚，也没有相关文献对此进行考证.为此，本文将探索风险事件影响下的国内外非同步期货交易 市场之间的跳跃溢出效应1，以探寻国内外风险事件的信息传递方式、影响程度与市场效率.对这些问题的 研究，不仅能更准确地刻画我国期货市场的微观结构和信息传导机制，还能为期货市场投资者构建最优投资 策略、监管当局实现跨市场监管等提供有力的理论和证据支撑 本文的研究结构为：第一部分为权益市场的跳跃及市场之间跳跃溢出行为的主要文献回顾；第二部分为 所用模型及其估计方法：第三部分为国外主要期货品种进行实证分析；最后是结论与启示 2文献评述 近年来，现有研究主要集中在风险事件在权益市场上的识别及其影响，以及风险事件在不同市场之间的 跳跃溢出效应两个方面，但总体而言，风险事件对权益市场的影响主要有两个观点：一是检测风险事件对权 益市场波动的影响1-；二是检测风险事件对权益市场绩效的影响[8-I].Cutler等)研究了政治半件对美 国股市的影响，但未发现政治事件对股市产生显著影响的证据；而Chan、Wei②和Bittlingmayer3)却找到 了政治事件对货币和权益市场产生影响的证据.Kim和Mei应用因素，跳跃波动过滤模型检测了香港政 治风险对股市的可能冲击：实证结果表明，香港的政治发展对股市波动和收益均有显著的影响.此外，Lobo9 应用跳跃·扩散模型研究了1965-1996年间美国选举和政党政见对股市日收益的影响，研究发现跳跃模式和 日常交易模式会随着政治日历的变化而变化：并且，在中期选举期问，小盘股和大盘股的跳跃风险分别增加 了l0%和20%.Mohammad和Anantharaman1o分析了政治半件对印度、印度尼西亚、巴基斯坦和斯里 兰卡新兴股市指数价格的影响，发现市场并未忽略重要的政治事件，股票市场价格仅合理地反映了那些看来 有长期影响的事件.接着，David和Bettyl!应用多元回归方法研究了航空股票价格对来白9I1袭击的反 应，发现不同于非预期灾难事件的市场反应，911袭击对美国经济和社会有很强的影响，且不同航空运输公司 的市场反应也存在差异.Anthony[13应用事件研究法估计了911恐怖袭击对纳斯达克和纽约证券交易所证 券价格和系统风险的影响，发现911恐怖袭击对股票市场收益有负的影响，并导致系统性风险的增加.之后， Masood和Serg4利用Bayesian模型和MCMC模拟技术分析了1947年以来影响巴基斯坦股票市场的政 治风险事件，结果显示事件发生的概率是较高的，平均而言，每年约15个事件：巴基斯坦政治风险所具有的 风险溢价在7.5%到12%之间，并且政治风险水平在未来一段时期仍不会发生变化.Franck和Krausz(分 析了机构改革、战争和政治事件对1945-1960年间以色列股市风险水平的影响，发现战争预期对股票市场风 险没有任何影响，而冲突却真正提高了股市风险，并且，国内政治的不稳定也会增加股市风险，但大部分法律 改革并未对股市风险产生多大影响.针对我国股票市场，Ci等16)以中国股票市场的潜在风险事件 —国 有权益发行为例，分析了含有跳跃的资产价格行为；研究发现，投资者会考虑风险事件发生的概率并做出最 优决策；并且，潜在风险事件阻止了一些投资者的入市，进而导致熊市的出现。肖华和张国清1以“松花江 事件”的肇事者“吉林化工”所属化工行业的79家A股公司为样本，探讨了重大环境事故对行业公司股价 1,由于不同国家或地区所处的时区很可能不同，同-期货品种或相似品种在各国或地区的交易时间往往不一致，甚至有很大 的差异，我们将交易时间不一致的状况称之为交易的非同步性51， 万方数据
680 系统工程理论与实践 第31卷 地位与作用更加突显．作为新兴的我国期货市场，经过近二十年的探索和发展，市场结构已比较完备，期货市 场的基本功能已得到充分发挥和体现．然而，随着我国对外开放的进一步加强和深化，国内外期货市场之间 的联系必将愈加紧密，且这一趋势正在加速．在这一背景下，我国期货市场不仅受到来自本国其它市场波动 的影响，还受到来自国外市场波动的冲击，这势必影响到我国期货市场功能的正常实现． 从市场角度来看，影响期货市场剧烈波动的因素非常之多，如期货交易中的价格操纵因素、宏观政策调 控因素、宏观经济消息及诸多风险事件等．然而，在这些因素中，尤以类似1987年的黑色星期一、2001年的 911袭击、2004年12月26日的印尼海啸、2008年5月12日的汶川大地震、2004年12月1日的中航 油破产以及2008年9月14日雷曼兄弟倒闭等恶性风险事件的影响力最大．并且，期货市场波动过大的地 方往往伴随着风险事件的发生．这里所言的风险事件是指引起权益价格下跌的事件，包括政治事件、经济事 件与自然(灾害)事件等．以上风险事件将会引起权益价格的大幅波动，从而产生“跳跃”行为，这一行为具 有发生概率低、影响巨大之特点．如果一个市场引发的“跳跃”会传递到另一市场，称之为“跳跃溢出”．当 前，在国内外期货市场之间的关联性日趋增强的背景下，国内外期货市场是否均存在跳跃溢出行为，如果存 在，两个市场之间的跳跃行为到底具有怎样的溢出关系，以及两市场之间的跳跃溢出速度和力度如何等问题 尚不十分清楚，也没有相关文献对此进行考证．为此，本文将探索风险事件影响下的国内外非同步期货交易 市场之间的跳跃溢出效应1 7以探寻国内外风险事件的信息传递方式、影响程度与市场效率．对这些问题的 研究，不仅能更准确地刻画我国期货市场的微观结构和信息传导机制，还能为期货市场投资者构建最优投资 策略、监管当局实现跨市场监管等提供有力的理论和证据支撑． 本文的研究结构为：第一部分为权益市场的跳跃及市场之间跳跃溢出行为的主要文献回顾；第二部分为 所用模型及其估计方法；第三部分为国外主要期货品种进行实证分析；最后是结论与启示． 2文献评述 近年来，现有研究主要集中在风险事件在权益市场上的识别及其影响，以及风险事件在不同市场之间的 跳跃溢出效应两个方面，但总体而言，风险事件对权益市场的影响主要有两个观点：一是检测风险事件对权 益市场波动的影响[1--7]；二是检测风险事件对权益市场绩效的影响[8-16]．Cutler等[1】研究了政治事件对美 国股市的影响，但未发现政治事件对股市产生显著影响的证据；而Chan、Wei[2j和Bittlingmayer[3】却找到 了政治事件对货币和权益市场产生影响的证据．Kim和Mei[4]应用因素一跳跃波动过滤模型检测了香港政 治风险对股市的可能冲击；实证结果表明，香港的政治发展对股市波动和收益均有显著的影响．此外，Lobo[9】 应用跳跃一扩散模型研究了1965～1996年间美国选举和政党政见对股市日收益的影响，研究发现跳跃模式和 日常交易模式会随着政治日历的变化而变化；并且，在中期选举期间，小盘股和大盘股的跳跃风险分别增加 了lo％和20％．Mohammad和Anantharaman|10J分析了政治事件对印度、印度尼西亚、巴基斯坦和斯里 兰卡新兴股市指数价格的影响，发现市场并未忽略重要的政治事件，股票市场价格仅合理地反映了那些看来 有长期影响的事件．接着，David和Betty[11】应用多元回归方法研究了航空股票价格对来自911袭击的反 应，发现不同于非预期灾难事件的市场反应，911袭击对美国经济和社会有很强的影响，且不同航空运输公司 的市场反应也存在差异．Anthony[13】应用事件研究法估计了911恐怖袭击对纳斯达克和纽约证券交易所证 券价格和系统风险的影响，发现911恐怖袭击对股票市场收益有负的影响，并导致系统性风险的增加．之后， Masood和Sergi[14】利用Bayesian模型和MCMC模拟技术分析了1947年以来影响巴基斯坦股票市场的政 治风险事件，结果显示事件发生的概率是较高的，平均而言，每年约1．5个事件；巴基斯坦政治风险所具有的 风险溢价在7．5％到12％之间，并且政治风险水平在未来一段时期仍不会发生变化．Franck和Krausz[5]分 析了机构改革、战争和政治事件对1945—1960年间以色列股市风险水平的影响，发现战争预期对股票市场风 险没有任何影响，而冲突却真正提高了股市风险，并且，国内政治的不稳定也会增加股市风险，但大部分法律 改革并未对股市风险产生多大影响．针对我国股票市场，Cai等【16】以中国股票市场的潜在风险事件——国 有权益发行为例，分析了含有跳跃的资产价格行为；研究发现，投资者会考虑风险事件发生的概率并做出最 优决策；并且，潜在风险事件阻止了一些投资者的入市，进而导致熊市的出现．肖华和张国清[17】以“松花江 事件”的肇事者“吉林化工”所属化工行业的79家A股公司为样本：探讨了重大环境事故对行业公司股价 1．由于不同国家或地区所处的时区很可能不同，同一一期货品种或相似品种在各国或地区的交易时间往往不一致，甚至有很大 的差异，我们将交易时间不一致的状况称之为交易的非同步性[1 51． 万方数据
第4期 刘庆富，等：国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为：基于风险事件的视角 681 的影响：结果发现，松花江半件发生后，吉林化工和样本公司的股票累积超常收益率显著为负 不同于前者，后者并没有对风险事件进行类别划分，而是对不同市场之间发生的所有跳跃溢出行为进行 考察.Backus等L8]分析了国际股票市场跳跃风险的多样化及其风险传递过程；De Bandt和Hartmann(is、 Forbes和Rigobon!2oj给出了大国风险事件产生的跳跃是如何跨境传递到其他国家的证据.之后，倪衍森 等2)利用具有跳跃强度随时间变化的EGARCH(1,1)-ARJI模型来刻画期货价格的跳跃行为，并将期货跳 跃行为加入现货价格与波动模型之中，进而探讨1998年7月21日-2007年3月22日台湾期货价格跳跃行 为对现货价格与波动性的影响.与此同时，Can等2四针对美国1994-2004年天然气现货与期货市场建立了 双变其的ARJI-GARCH模型，以捕捉不同市场之间的系统跳跃溢出行为及其共同跳跃动态特征.然而，以上 研究并未给出市场间实际的跳跃溢出次数及其跳跃大小.为此，在Du压e等23]、Eraker等24与Asgharian 和Bengtsson2]建立的含有收益和波动跳跃连续时间随机模型的基础上，本文将利用能确定历史跳跃次数 的SVCJ模型来刻画不同期货市场的实际跳跃次数、跳跃概率与跳跃大小，并利用贝叶斯(Bayesian)的马尔 可夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟技术24,26来进行参数估计2，以探寻基于风险事件视角的国内外非同步期 货交易市场之间的跳跃溢出行为及其基本特征。 3研究方法 3.1双变量sVCJ模型及其估计方法 3.1.1双变量跳跃-扩散SVCJ模型 假设国内外期货价格为F,t,SVCJ的随机微分方程2为 dIn(Fi,t) (1) 其中，t-为时间t前与之最近的时间点，且s-=imV;W以和WX均为瞬时相关系数为pA的标准维 纳过程：N服从参数为的泊松过程；名和出分别为收益和波动的跳跃大小，且~N(山Y,子)和 出~exp(v),由于假设收益和波动的跳跃是同时发生的，那么跳跃大小是相关的，且丝|出~N(y+ p:出，呢，)4.为捕捉收益和波动之间的杠杆效应，该模型同时考虑了扩散项之间的关系2可. 本文之所以选择SVCJ模型来对国内外期货市场的跳跃行为进行分析，主要是因为若波动确实存在跳 跃，那么，在一定意义上假定跳跃对收益和波动都有影响要比假定跳跃只对收益或波动的影响要好， 对SVCJ模型的估计，本文采用贝叶斯的MCMC方法.为此，首先要对SVCJ模型进行欧拉离散化处 理，假设时间间隔为△，那么，SVCJ模型的离散形式为 Y,(t+1)△-Y,ta △ E1(t+1)A E （a+(1+)a)△+Va ,(t+1)△ V,t+1y△-.ta gVie+1△ .(+1)△ (2) 5i,(t+1)△ 其中，Y+1△=100×ln(Ft+a)为对数收益：+a~N(y,),张+A~exp(v),Je+a~ P(△片=K:8,和月三-K,其中K、8均为常数、a4之0：+1a和ce+1a为相关系数是p的标 准正态随机变量；由于所用数据均为日数据，我们取时间间隔△=1.并且，在对低频数据进行MCMC估计 时，对连续时间过程的离散化将会导致潜在的离散化偏差.但是，我们可以通过提高MCMC估计的模拟次 数，离散化偏差将会非带小24 3.1.2 Bayes的MCMC估计方法 用MCMC方法进行统计推断和参数估计是一个贝叶斯模拟为基础的估计方法.Eraker等[24、Jo hannes和Polson28]、Robert和Casellal29j曾对连续时间模型的MCMC估计步骤及其优点进行了归纳：第 一，MCMC能够估计出潜在波动、跳跃次数与跳氏大小；第二，与EMM、GMM、QMLE等估计方法相比， 基于Bayes的MCMC估计方法会更优2；第三，考虑了估计风险与模拟计算的有效性.由于贝叶斯分析 的基础是参数的联合分布和数据的潜在条件变量，因此，不同于传统的将参数和潜在变量作为未知数的方法， 基于Byes的MCMC估计方法将它们看作随机变量.于是，考虑参量、潜在波动、跳跃次数和跳跃大小的 2.MCMC方法的优越之处在于，它能够同时估计出SVCJ模型的潜在过程（包括跳跃次数、跳跃大小和点波动路径） 万方数据
第4期 刘庆富，等：．国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为：基于风险事件的视角 681 的影响；结果发现，松花江事件发生后，吉林化工和样本公司的股票累积超常收益率显著为负． 不同于前者，后者并没有对风险事件进行类别划分，而是对不同市场之间发生的所有跳跃溢出行为进行 考察．Backus等【18]分析了国际股票市场跳跃风险的多样化及其风险传递过程；De Bandt和Hartmann[19I、 Forbes和Rigobon[201给出了大国风险事件产生的跳跃是如何跨境传递到其他国家的证据．之后，倪衍森 等【21】利用具有跳跃强度随时间变化的EGARCH(1，1)．ARJI模型来刻画期货价格的跳跃行为，并将期货跳 跃行为加入现货价格与波动模型之中，进而探讨1998年7月21日一2007年3月22日台湾期货价格跳跃行 为对现货价格与波动性的影响．与此同时，Chan等【221针对美国1994—2004年天然气现货与期货市场建立了 双变量的ARJI—GARCH模型，以捕捉不同市场之间的系统跳跃溢出行为及其共同跳跃动态特征．然而，以上 研究并未给出市场间实际的跳跃溢出次数及其跳跃大小．为此，在Duffle等【23】、Eraker等124]与Asgharian 和Bengtsson[25】建立的含有收益和波动跳跃连续时间随机模型的基础上，本文将利用能确定历史跳跃次数 的SVCJ模型来刻画不同期货市场的实际跳跃次数、跳跃概率与跳跃大小，并利用贝叶斯(Bayesian)的马尔 可夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟技术[24,26】来进行参数估计2，以探寻基于风险事件视角的国内外非同步期 货交易市场之间的跳跃溢出行为及其基本特征． 3研究方法 3．1双变量SVCJ模型及其估计方法 3．1．1双变量跳跃一扩散SVCJ模型 假设国内外期货价格为只㈦SVCJ的随机微分方程125]为 (d畿一’)=(硝巩竺‘…)¨瓜(盯糍)+(囊)吣t ㈣ 其中，t一为时间t前与之最近的时间点，且K卜=lim K；V嘭和W。V均为瞬时相关系数为Pi的标准维 纳过程；批，c服从参数为k的泊松过程；锚和或分别为收益和波动的跳跃大小，且∈聂一N(Izy，盯多)和 f苏一exp(pv)，由于假设收益和波动的跳跃是同时发生的，那么跳跃大小是相关的，且或I∈苏一Ⅳ①y，t+ PJ,t∈丘，盯}i)[24】．为捕捉收益和波动之间的杠杆效应，该模型同时考虑了扩散项之间的关系[27】． 本文之所以选择SVCJ模型来对国内外期货市场的跳跃行为进行分析，主要是因为若波动确实存在跳 跃，那么，在一定意义上假定跳跃对收益和波动都有影响要比假定跳跃只对收益或波动的影响要好． 对SVCJ模型的估计，本文采用贝叶斯的MCMC方法．为此，首先要对SVCJ模型进行欧拉离散化处 理，假设时间间隔为△，那么，SVCJ模型的离散形式为 (激警㈤气忡‰∞，△)+瓜(盯蠹Y戮△)+(躲知Ⅲ，△㈤ 其中，Yc,+1)A=100×ln(气蚪1)A)为对数收益；锈t+1)△一Ⅳ(，上y，《)，∈聂抖1)△一exp(#v)，J(t+UA— P(A△)；叱=‰吼和觑=一慨，其中惋、巩均为常数、Oq≥o；￡r(抖1)△和￡囊件1)△为相关系数是P的标 准正态随机变量；由干所用数据均为日数据，我们取时间间隔△=1．并且，在对低频数据进行MCMC估计 时，对连续时间过程的离散化将会导致潜在的离散化偏差．但是，我们可以通过提高MCMC估计的模拟次 数，离散化偏差将会非常小【24】． 3．1．2 Bayes的MCMC估计方法 用MCMC方法进行统计推断和参数估计是一个贝叶斯模拟为基础的估计方法．Eraker等124]、Johannes和Poison[281、Robert和Ca．sella[29】曾对连续时间模型的MCMC估计步骤及其优点进行了归纳：第 一，MCMC能够估计出潜在波动、跳跃次数与跳跃大小；第二，与EMM、GMM、QMLE等估计方法相比， 基于Bayes的MCMC估计方法会更优[26]；第三，考虑了估计风险与模拟计算的有效性．由于贝叶斯分析 的基础是参数的联合分布和数据的潜在条件变量，因此，不同于传统的将参数和潜在变量作为未知数的方法， 基于Bayes的MCMC估计方法将它们看作随机变量．于是，考虑参量、潜在波动、跳跃次数和跳跃大小的 2．MCMC方法的优越之处在于，它能够同时估计出SVCJ模型的潜在过程(包括跳跃次数、跳跃大小和点波动路径) 万方数据
682 系统工程理论与实践 第31卷 联合条件分布（常称为后验分布）源于如下贝叶斯规则： (6,V,J,",YY)xp(Y1B,V,J,,)p(V,J,",1B)·p(θ) (3) 其中，Y为T×1阶向量；V、J、和Y分别为潜在期货价格波动、跳跃次数、收益跳跃大小和波动跳跃 大小的T×1阶向量；日为参数向量.p(YIB,V,J,V,Y)为数据的概率；(V,J,V,Y16)为参数潜在条件 变其的（先验）分布；（日）为参数的先验分布.特别地，参数的贝叶斯点估计和潜在变量被看作它们的后验 均值.然而，依样本数据进行估计的参数先验分布常是独立的（潜在变量的先验分布、日的条件被认定为模 型假设) 公式(3)的后验分布是极其复杂和不标准的，且不存在闭合解(closed-form solution)3,因此，这里需采 用模拟法求解.为此，选择合适的初值是非常必要的，本文将按照跳跃是“大而疏”这一准则来进行选择24 由于后验分布不是闭合解，我们可通过如下Byes的MCMC算法条件后验值的迭代计算来求解： p(8B-,VJ,,,Y),t=1,2,…,k, (Ja=18,V,",Y,Y),t=1,2,…,T, p(lB,Va=1,,Y),t=1,2,…,T, p(g|B,V,a=1,Y),t=1,2,…,T, p(alV+1)a,Vt-)△，6，J,,Y,Y),t=1,2,…,T, 其中，日：为除系数向量日，外的其他变量.除波动变量外，获取这些变量的分布非常直接的.由此，通过这 一算法，可得到p日，V,,",Y的样本集{6)，V),J0),(6),(Y6)}1.然后，通过计算这些变量 的后验期望值，即可得到模拟解.这样，Byes的MCMC算法提供了一个估计波动性、跳跃次数和跳跃大小 的直接方法. 这样，期货市场的潜在历史跳跃次数J可表示为 M (4) j=1 其中，J)为每次模拟的跳跃概率，M为模拟次数；并且，这一估计不再是0/1变量，更恰当地，了表示在t 时发生跳跃的后验概率。 借鉴Johannes等2例的思想，本文同时给出了测度跳跃次数的公式为 1, j>l (5) 0,j≤l 其中，【为阙值；如果跳跃次数足够大，其概率超过了圆值1，跳跃就会发生4.在本文中，1为跳跃的总次数除 以观测值个数，这一结果与入是基本一致的.为具有可比性，对国内外各期货市场跳跃的测度，本文将使用同 一顾值，这一衡值将选择各期货市场阈值的均值. 32跳跃溢出的概率、强度、频度及其幅度的测度 利用双变量的跳跃-扩散SVCJ模型，并采用Bayes的MCMC方法，本文估计了各期货市场的波动性、 跳跃次数和跳跃大小.下面，将利用前文所估计的潜在历史跳跃次数和（或）跳跃大小来测度与分析国内外 期货市场之间的跳跃溢出概率、跳跃滋出强度、跳跃滋出频度以及跳跃溢出大小 3.2.1条件跳跃溢出概率的测度 条件跳跃溢出概率(conditional jump spillover probabilities,CJSP)是指一个市场的跳跃引起另一个市 场发生跳跃的可能性，它描述的是跳跃信息的到达状况，对国内外期货市场而言，一个市场的跳跃能否在同 日、次日、三日等到达另一市场5.对国内外期货市场条件跳跃溢出概率的测度，需要选择基准(benchmark market)市场，若检测国外期货市场对国内期货市场的跳跃溢出概率，我们将选择国外期货市场为基准市场， 3.闭合形式解是指在给定的可接受集中，利用方程与数学运算，所得到的既定问题的方程表达式 4,本文阀值！的选择主要是通过估计隐含跳跃大小和估计跳氏大小之间平均间隔最小的临界值来棋拟给出的[25,2，事实上， 该值能够使隐含跳跃大小和实际估计跳跃大小之间的平均距离达到最小， 5.在实证研究中，鉴于数据的可得性与国内外期货交易的非同步性，本文只考察同日或次日的条件跳低溢出概率. 万方数据
682 系统工程理论与实践 第3l卷 联合条件分布(常称为后验分布)源于如下贝叶斯规则： p(o，VZ∈y，∈yIF)Of．p(YIO，VZfy，∈y)．p(KZ∈y，∈y10)．p(o) (3) 其中，y为T×1阶向量；V、J、∈y和∈y分别为潜在期货价格波动、跳跃次数、收益跳跃大小和波动跳跃 大小的T×1阶向量；0为参数向量．p(Y10，KZfy，fy)为数据的概率；p(KZ∈y，∈yI臼)为参数潜在条件 变量的(先验)分布；p(o)为参数的先验分布．特别地，参数的贝叶斯点估计和潜在变量被看作它们的后验 均值．然而，依样本数据进行估计的参数先验分布常是独立的(潜在变量的先验分布、0的条件被认定为模 型假设)． 公式(3)的后验分布是极其复杂和不标准的，且不存在闭合解(closed—form solution)3，因此，这里需采 用模拟法求解．为此，选择合适的初值是非常必要的，本文将按照跳跃是“大而疏”这一准则来进行选择[24】． 由于后验分布不是闭合解，我们可通过如下Bayes的MCMC算法条件后验值的迭代计算来求解： p(皖10一i，KZ∈。，∈’，y)，i=1，2，…，南， p(J,A=11 0，V∈…，∈’，y)，t=1，2，…，T， p(如I臼，K以△=1，∈。，y)，t=1，2，…，T， p(∈幺10，K以△=1，y)，t=1，2，…，T， p(K△IⅥ件1)A，Ⅵt一1)△，0，Z∈。，∈’，y)，t=1，2，-一，T， 其中，0一t为除系数向量皖外的其他变量．除波动变量外，获取这些变量的分布非常直接的．由此，通过这 一算法，可得到p(o，KZ∈y，∈yly)的样本集{臼(J)，y(川，J(J)，(∈y(j))，(∈y(j)))丝1．然后，通过计算这些变量 的后验期望值，即可得到模拟解．这样，Bayes的MCMC算法提供了一个估计波动性、跳跃次数和跳跃大小 的直接方法． 这样，期货市场的潜在历史跳跃次数J可表示为 了：击∑M弘) (4) j=l 其中，J(J)为每次模拟的跳跃概率，M为模拟次数；并且，这一估计不再是0／1变量，更恰当地，J表示在t 时发生跳跃的后验概率． 借鉴Johannes等[281的思想，本文同时给出了测度跳跃次数的公式为 露=妊魁 ㈣ 其中，f为阈值；如果跳跃次数足够大，其概率超过了阈值l，跳跃就会发生4．在本文中，f为跳跃的总次数除 以观测值个数，这一结果与A是基本一致的．为具有可比性，对国内外各期货市场跳跃的测度，本文将使用同 一阈值，这一阈值将选择各期货市场阈值的均值． 3．2跳跃溢出的概率、强度、频度及其幅度的测度 利用双变量的跳跃一扩散SVCJ模型，并采用Bayes的MCMC方法，本文估计了各期货市场的波动性、 跳跃次数和跳跃大小．下面，将利用前文所估计的潜在历史跳跃次数和(或)跳跃大小来测度与分析国内外 期货市场之间的跳跃溢出概率、跳跃溢出强度、跳跃溢出频度以及跳跃溢出大小． 3．2．1条件跳跃溢出概率的测度 条件跳跃溢出概率(conditional jump spiuover probabilities，CJSP)是指一个市场的跳跃引起另一个市 场发生跳跃的可能性．它描述的是跳跃信息的到达状况，对国内外期货市场而言，一个市场的跳跃能否在同 日、次日、三日等到达另一市场5．对国内外期货市场条件跳跃溢出概率的测度，需要选择基准(benchmark market)市场，若检测国外期货市场对国内期货市场的跳跃溢出概率，我们将选择国外期货市场为基准市场， 3．闭合形式解是指在给定的可接受集中，利用方程与数学运算，所得到的既定问题的方程表达式． 4．本文阈值z的选择主要是通过估计隐含跳跃大小和估计跳跃大小之间平均间隔最小的临界值来模拟给出的125,2S】，事实上 该值能够使隐含跳跃大小和实际估计跳跃大小之间的平均距离达到最小． 5．在实证研究中，鉴于数据的可得性与国内外期货交易的非同步性，本文只考察同日或次日的条件跳跃溢出概率． 万方数据
第4期 刘庆富，等：国内外非同步期货交易市场之间的跳纸滥出行为：基于风险事件的视角 683 反之，则选择国内外期货市场为基准市场；为此，国外期货市场对国内期货市场的同日（次日、三日）的条件 跳氏溢出概率测度公式可表示为 国外同日（饮日、三H)的CSP=国外与国内同日（饮日、三日）市场的同时跳跃的次数 (6) 国外市场跳跃的次数 国内同日（饮日、三日）的CSP=国内与国外同日（饮日、三日）市场的同时跳跃的次数 (7) 国内市场跳跃的次数 利用以上条件溢出概率的测度公式，可以刻画出国外期货市场影响国内期货市场的概率，进而刻画出非同步 交易情况下跳跃在国内外期货市场之间的溢出情况.本文同时给出了概率估计值的显著性水平6 3.2.2跳跃溢出强度的测度 跳跃溢出强度((jump spillover intensity,JSI)是指一个市场的跳跃引起另一个市场发生跳跃的程度.它 主要用来刻画两个市场之间发生的跳跃在整个样本中所占的比重.国内外期货市场的跳跃溢出强度主要是通 过市场发生跳跃的次数来刻画，两市场跳跃溢出强度的测度公式为 两个市场同时跳跃溢出强度一两个市场同时跳跃的次数 (8) 两个市场重叠观测数 国内与滞后一日国外市场的跳跃溢出强度=国内与滞后一日国外市场的跳跃溢的次数 (9) 两个市场重叠登观测数 国外与滞后一日国内市场的跳跃溢出强度=国外与滞后一日国内市场的跳跃溢的次数 (10) 两个市场重叠观测数 利用以上跳跃溢出强度的测度公式，可以真实刻画出风险事件引起国内外期货市场跳跃的具体强度.本文同 时给出了概率估计值的显著性水平7. 3.2.3跳跃溢出频度的测度 跳跃溢出频度（任requency degree of jump spillover,,FDJS)就是指不同市场之间发生一次跳跃溢出后，到 下一次跳跃溢出发生之前所持续的平均时间.国内外期货市场之间的跳跃溢出频度主要是通过样本观测数 与两个市场之间的跳跃次数来刻画.为简单起见，本文描述的两个市场跳跃溢出频度的测度公式为 两个市场重叠观测数 两个市场跳跃滋出频度= (11) 两个市场同时跳跃的次数 两个市场重叠观测数 国内与滞后一日国外市场跳跃溢出频度= (12) 国内与滞后一日国外市场的跳跃溢的次数 国外与滞后一日国内市场跳跃滋出频度= 两个市场重叠观测数 (13) 国外与滞后一日国内市场的跳跃溢的次数 3.2.4跳跃溢出平均跳跃大小的测度 跳跃溢出平均跳跃大小(average size of jump spillover,ASJS)是指不同市场之间发生跳跃溢出的实际 幅度.第i个期货市场与之同时发生跳跃的第j个期货市场的平均跳跃大小ASJS:t的计算公式为 ASJS=∑5/∑jiJ (14) t=1 t=1 其中，(t=1,2,…,T)为i个期货市场在收益中的潜在跳跃大小 6,在独立跳跃过程的零假设下，估计值的显著性水平是通过测试被估计的滋出概率与零假设的独立跳跃过程的相伴概率是否 相等来检测的 7.这个显著性水平是通过检验估计的程度是否要比零假设下完全独立的不同市场跳跃程度高而得到的. 万方数据
第4期 刘庆富，等：国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为：基于风险事件的视角 683 反之，则选择国内外期货市场为基准市场；为此，国外期货市场对国内期货市场的同日(次日、三日)的条件 跳跃溢出概率测度公式可表示为 国外同日(次日、三日)的CJSP=鱼竺壁型里塑重止、鬟筹斋主吾基毛嘉蒺鬈芋塑必 国内同日(次日、三日)的CJSP：旦宣量旦丛旦旦崔惫品莠翥甚笔翼冀尹型型 (6) 利用以上条件溢出概率的测度公式，可以刻画出国外期货市场影响国内期货市场的概率，进而刻画出非同步 交易情况下跳跃在国内外期货市场之间的溢出情况．本文同时给出了概率估计值的显著性水平6． 3．2．2跳跃溢出强度的测度 跳跃溢出强度(jump spillover intensity,JSI)是指一个市场的跳跃引起另一个市场发生跳跃的程度．它 主要用来刻画两个市场之间发生的跳跃在整个样本中所占的比重．国内外期货市场的跳跃溢出强度主要是通 过市场发生跳跃的次数来刻画，两市场跳跃溢出强度的测度公式为 两个市场同时跳跃溢出黻=鬻簏筹 (8) 国内与'滞后一聊懒的黟噘溢出强度=型驾蔫鬻慕产燮 (9) 国外与滞后一嘲市㈣噘溢出黻=型驾蔫磊淼笋巡 (10) 利用以上跳跃溢出强度的测度公式，可以真实刻画出风险事件引起国内外期货市场跳跃的具体强度．本文同 时给出了概率估计值的显著性水平7． 3．2．3跳跃溢出频度的测度 跳跃溢出频度(frequency degree ofjump spillover，FDJS)就是指不同市场之间发生一次跳跃溢出后，到 下一次跳跃溢出发生之前所持续的平均时间．国内外期货市场之间的跳跃溢出频度主要是通过样本观测数 与两个市场之间的跳跃次数来刻画．为简单起见，本文描述的两个市场跳跃溢出频度的测度公式为 两个市场跳跃溢出频度=两罘鲁麦需勰 (n) 国内与’滞后一聊懒跳跃溢出频度=丽嘉驾慕然‰ (12) 国外与滞后一日国内市场跳跃溢出频度：醉嘉驾翥瓣‰ (13) 3．2．4跳跃溢出平均跳跃大小的测度 跳跃溢出平均跳跃大小(average size of jump spillover，ASJS)是指不同市场之间发生跳跃溢出的实际 幅度．第i个期货市场与之同时发生跳跃的第J个期货市场的平均跳跃大小ASJSt，"的计算公式为 ASJSt囊t=∑矗。最。繇／∑矗。露。 (14) 其中，繇(t：1，2，…，T)为i个期货市场在收益中的潜在跳跃大小． 6．在独立跳跃过程的零假设下，估计值的显著性水平是通过测试被估计的溢出概率与零假设的独立跳跃过程的相伴概率是否 相等来检测的． 7．这个显著性水平是通过检验估计的程度是否要比零假设下完全独立的不同市场跳跃程度高而得到的． 万方数据
684 系统工程理论与实践 第31卷 第i个期货市场与滞后一日的第j个期货市场同时发生跳跃的平均跳跃大小ASJS)-的计算公式为 T ASJS-4=∑-/∑3-1 (15) tl t=l 其中，：(t=1,2,…,T)为i个期货市场在收益中的潜在跳跃大小 滞后一日的第i个期货市场与第方个期货市场同时发生跳跃的平均跳跃大小ASJS,-5t的计算公式为 A5JS--∑/∑-a (16) t=1 t=1 其中，（亿=1,2，·，T)为i个期货市场在收益中的潜在跳跃大小 4实证分析 4.1数据选择与统计特征 由于所在时区的不同，各国的期货交易往往存在时间上的非同步性吲8，当我们检验国内外期货市场的 跳跃滋出时，我们关注跳跃在我国发生后的当天或相近时间.为此，本文采用期货交易的每日数据进行研究 当检测国内外期货市场跳跃溢出行为时，本文选择国内期货市场上的主力期货品种上海期货交易所(HFE) 的铜和铝、大连商品交易所(DCE)的大豆和豆粕、郑州商品交易所(ZCE)的（强筋）小麦每个交易日的 期货收盘价格作为代表.相应地，国际期货市场选择伦敦金属交易所(LME)的铜和铝、芝加哥期货交易所 (CBOT)的大豆、豆粕和小麦每个交易日的期货收盘价格作为国际市场上铜、铝、大豆、豆粕和小麦的期货 价格的代表.由于国内、外期货市场上相关品种在期货合约月份的设计上存在若一定差异，为研究需要，选 取最近期月份的期货合约作为代表，在最近期期货合约进入交割月后，选取下一个最近期期货合约，这样就 得到一个连续的期货合约序列，利用连续期货合约序列的交易数据产生一个连续的期货数据.并且，为具有 可比性，国内、外期货市场选择铜、铝和大豆数据的时间跨度均从1998年1月5日至2008年12月30日； 豆粕数据的时间跨度从2001年1月2日至2008年12月30日；小麦数据的时间跨度从2003年5月12日 至2008年12月30日9.国内期货价格数据来源于国联期货倚天行情分析系统与世华财经信息系统，国外 期货价格数据来源于Bloomberg数据库 由于LME铜和铝期货价格的报价单位为美元/吨，CBOT大豆和小麦期货价格的报价单位为美分/蒲式 耳，CBOT豆粕期货价格的报价单位为美元/吨，而国内期货市场铜、铝、大豆、豆粕和小麦的报价单位均为人 民币元/吨；因此，为保持一致，统一将国际市场上的期货报价折算成按人民币元/吨报价，其中每蒲式耳折合 为1/36.744吨，每短吨折合为0.907吨.美元和日元对人民币的汇率采用国家外汇管理局网站(www.safe.gov. cm)统计数据库中提供的人民币每日基准价格. 表1给出了国内外期货市场对数收益的基本统计量.可以看出，除小麦期货市场外，我国铜、铝、大豆、 豆粕期货市场的标准差均小于国外期货市场的标准差，且均为左偏的；从最大值和最小值的差异程度看，国 内铜、铝期货市场均小于国外期货市场，而国内大豆、豆粕和小麦期货市场均大于国外期货市场；并且均具 有尖峰厚尾特征与条件异方差性.这些特征从一个侧面反映了国内外期货市场存在一定数量的跳跃行为1·. 4.2参数估计结果与分析 表2给出了国内外期货市场的参数估计结果.在参数估计中，我们选择共同的阈值【=0.1608，模拟次 数为25000次. 8.国内期货市场的开盘时间为北京时间9：00，收盘时间为15：00：伦敦商品交易所铜、铝市场的开盘时间为北京时间19：55， 收盘时间为次日1：00，芝加哥期货交易所大豆、豆粕和小麦的开盘时间为北京时间23：30，收盘时间为次日3：15. 9.需要特别说明的是，尽管美英等国的期货合约存在GLOBEX的24小时交易（包括正规交易和非正规交易），但与正规交易 相比，非正规交易的交易量比较有限，代表性相对不足，因此本文主要探讨国内外正规交易（即非同步交易）之间的跳跃溢出效 10.期货收益的分布具有厚尾特征，这说明发生极端收益的概率要大于正态分布的概率，因而必然存在一定数量的跳跃.如果 跳跃是由事件引起的，这意味着发生极端事件的数量相对较多， 万方数据
系统工程理论与实践 第31卷 第i个期货市场与滞后一日的第J个期货市场同时发生跳跃的平均跳跃大小ASJSi，J一，t的计算公式为 T T ASJSt，，一，。=∑矗。易。一。繇／∑矗。露卜。 (15) t=1 t=1 其中，或(￡=l，2，…，T)为i个期货市场在收益中的潜在跳跃大小． 滞后一日的第i个期货市场与第J个期货市场同时发生跳跃的平均跳跃大小ASJSi一，J，t的计算公式为 T 丁 ASJSi一囊产∑啦Ⅵ易。繇／∑矗¨露t (16) 其中，或(t=1，2，…，T)为i个期货市场在收益中的潜在跳跃大小． 4实证分析 4．1数据选择与统计特征 由于所在时区的不同，各国的期货交易往往存在时间上的非同步性[15]8，当我们检验国内外期货市场的 跳跃溢出时，我们关注跳跃在我国发生后的当天或相近时间．为此，本文采用期货交易的每H数据进行研究． 当检测国内外期货市场跳跃溢出行为时，本文选择国内期货市场上的主力期货品种上海期货交易所(SHFE) 的铜和铝、大连商品交易所(DCE)的大豆和豆粕、郑州商品交易所(ZCE)的(强筋)小麦每个交易日的 期货收盘价格作为代表．相应地，国际期货市场选择伦敦金属交易所(LME)的铜和铝、芝加哥期货交易所 (CBOT)的大豆、豆粕和小麦每个交易日的期货收盘价格作为国际市场上铜、铝、大豆、豆粕和小麦的期货 价格的代表．由于国内、外期货市场上相关品种在期货合约月份的设计上存在着一定差异，为研究需要，选 取最近期月份的期货合约作为代表，在最近期期货合约进入交割月后，选取下一个最近期期货合约，这样就 得到一个连续的期货合约序列，利用连续期货合约序列的交易数据产生一个连续的期货数据．并且，为具有 可比性，国内、外期货市场选择铜、铝和大豆数据的时间跨度均从1998年1月5日至2008年12月30日； 豆粕数据的时间跨度从2001年1月2日至2008年12月30日；小麦数据的时间跨度从2003年5月12日 至2008年12月30日9．国内期货价格数据来源于国联期货倚天行情分析系统与世华财经信息系统，国外 期货价格数据来源于Bloomberg数据库． 由于LME铜和铝期货价格的报价单位为美元／吨，CBOT大豆和小麦期货价格的报价单位为美分／蒲式 耳，CBOT豆粕期货价格的报价单位为美元／吨，而国内期货市场铜、铝、大豆、豆粕和小麦的报价单位均为人 民币元／吨；因此，为保持一致，统一将国际市场上的期货报价折算成按人民币元／吨报价，其中每蒲式耳折合 为1／36．744吨，每短吨折合为o．907吨．美元和日元对人民币的汇率采用国家外汇管理局网站(www．safe．gov． an)统计数据库中提供的人民币每日基准价格． 表1给出了国内外期货市场对数收益的基本统计量．可以看出，除小麦期货市场外，我国铜、铝、大豆、 豆粕期货市场的标准差均小于国外期货市场的标准差，且均为左偏的；从最大值和最小值的差异程度看，国 内铜、铝期货市场均小于国外期货市场，而国内大豆、豆粕和小麦期货市场均大于国外期货市场；并且均具 有尖峰厚尾特征与条件异方差性．这些特征从一个侧面反映了国内外期货市场存在一定数量的跳跃行为10． 4．2参数估计结果与分析 表2给出了国内外期货市场的参数估计结果．在参数估计中，我们选择共同的阈值f=o．1608，模拟次 数为25000次． 8．国内期货市场的开盘时间为北京时间9：00，收盘时间为15：oo；伦敦商品交易所铜、铝市场的开盘时间为北京时间19：55， 收盘时间为次日l：00，芝加哥期货交易所大豆、豆粕和小麦的开盘时间为北京时间23：30，收盘时间为次日3：15． 9．需要特别说明的是，尽管美英等国的期货合约存在GLOBEX的24小时交易(包括正规交易和非正规交易)，但与正规交易 相比，非正规交易的交易量比较有限，代表性相对不足，因此本文主要探讨国内外正规交易(即非同步交易)之间的跳跃溢出效 应． 10．期货收益的分布具有厚尾特征，这说明发生极端收益的概率要大于正态分布的概率，因而必然存在一定数量的跳跃．如果 跳跃是由事件引起的，这意味着发生极端事件的数量相对较多． 万方数据
第4期 刘庆富，等：国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为：基于风险事件的规角 685 表1国内外期货市场收益的基本统计特征 铜 铝 大豆 豆粕 小麦 国内 国外 国内 国外 国内 国外 国内 国外 国内 国外 均值(10-2) 1.510 1.531 -0.761-0.828 1.247 0.662 2.175 1.691 0.867 1.691 最大值 7.898 11.403 5.399 8.585 11.894 9.787 9.971 10.593 28.802 15.753 最小值 -10.612-19.801 -7.782 -12.115 -26.124-22.259 -27.862-19.521 -25.034-37.573 标准差 1.418 1.840 0.959 1.435 1.595 1.721 1.742 2.031 2.915 2.272 偏度 -0.577 -0.868 -0.747 -0.395 -1.642 -1.038 -3.009 -1.182 1.189 -1.887 蜂度 8.370 15.516 11.354 10.037 38.851 16.366 51.249 15.005 34.632 42.436 LB(12) 62.134 92.438 17.410 30.878 83.097 30.782 32.813 37.117 310.18 20.058 0.0 0.0 0.13510.002 0.01 0.002 0.001] 0.01 0.01 [0.066 LB2(12) 1073.0663.20 1389.2 234.75 48.379 92.262 76.687 240.47 812.93 291.14 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.01 0.01 0.01 f0.0l 样本个数 2536 2370 2589 1628 2387 注：方括号[】中为概率值. 表2国内外期货市场收益的基本统计特征 铜 铝 大豆 豆粕 小麦 国内 国外 国内 国外 国内 国外 国内 国外 国内 国外 0.017 0.019 -0.005 -0.006 0.014 0.007 0.027 0.021 0.012 0.021 (0.012) (0.016) (0.009) (0.002) (0.016) (0.002) (0.021) (0.02) (0.009) (0.019) -7.461 6.632 1.91 3.191 1.505 1.276 0.313 -8.679 4.214 -5.982 (0.751) (0.311) (0.45) (0.301) (0.918) (0.802) (0.991) (0.939) (0.721) (0.409) 0.098 0.114 0.156 0.148 0.131 0.124 0.120 0.138 0.083 0.124 (0.081) (0.108) (0.12) (0.128) (0.106) (0.098) (0.084) (0.098) (0.095) (0.108) Gv 0.494 0.487 0.54 0.525 0.496 0.489 0.469 0.482 0.412 0.421 (0.084) (0.081) (0.122) (0.11) (0.101) (0.082) (0.081) (0.09) (0.052) (0.058) -0.322 -0.41 -0.122 -0.117 -0.253 -0.314 -0.114 -0.233 0.102 -0.106 (0.214) (0.231) (0.102) (0.142) (0.106) (0.273)(0.12) (0.2) (0.009) (0.104 0.372 0.392 0.726 0.501 0.45 0.430 0.463 0.428 0.333 0.44 (0.937) (0.104) (0.441) (0.701) (0.809) (0.409) (0.317) (0.205) (0.474) (0.105) Y -2.241 -2.312 -2.047 -1.772 -2.18 -2.214 -1.692 -2.561 -1.811 -1.925 (1.324) (1.804) (1.676) (1.240) (1.958) (1.709) (1.230) (2.02) (1.482) (1.707) 1.211 0.979 1.12 1.041 1.042 1.081 1.044 0.922 0.893 0.972 (1.010) (0.69) (0.778) (0.754) (0.803) (0.809) (0.734) (0.587) (0.502) (0.646) Pj -0.25 -0.361 -0.119 -0.26 -0.177 -0.238 -0.104 -0.190 -0.093 -0.221 (0.208) (0.122) (0.2) (0.148) (0.103) (0.108) (0.095) (0.127) (0.06) (0.111) 0.105 0.113 0.119 0.115 0.113 0.116 0.124 0.123 0.129 0.127 (0.121) (0.109) (0.18) (0.154) (0.102) (0.147)(0.109) (0.166) (0.136) (0.113) 4Y+ -2.334 -2.454 -2.133 -1.902 -2.260 -2.316 -1.740 -2.642 -1.842 -2.022 pjuv 注：参数估计值均为后验均值，圆括号(0)中为相应估计量的标准误差 由表2可知：无条件收益的平均跳跃大小4y均为负值，这表明跳跃与坏消息有关：刻画收益和波动 跳跃相关性的PJ与描绘其杠杆效应的·均取负值，且相对而言，国外期货市场的相关性均强于国内期货 市场，这表明大部分的杠杆效应都是通过参数来捕捉，这一结论与我们所预期的结果相一致.由于本文 关注的是国内外期货市场的跳跃行为，所以，以检测收益跳跃的绝对平均幅度开始，每个市场的幅度都等于 y+pv小：对我国期货市场而言，跳跃绝对平均幅度最大的是铜期货市场（为-2.334），其次为大豆期货市 场（为-2.260），而豆粕期货市场最小（为-1.740）：对国外期货市场而言，跳跃绝对平均幅度最大的是豆粕期 货市场（为-2.642），其次是铜期货市场（为一2.454)，而铝市场最小（为-1.902）.对国内外期货市场比较来 万方数据
第4期 刘庆富，等：国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为：基于风险事件的枧角 685 表1国内外期货市场收益的基本统计特征 铜 铝 大豆 豆粕 小麦 国内 国外 国内 国外 国内 国外 国内 国外 国内 国外 注：参数估计值均为后验均值，圆括号()中为相应估计量的标准误差 由表2可知：无条件收益的平均跳跃大小弘y均为负值，这表明跳跃与坏消息有关；刻画收益和波动 跳跃相关性的PJ与描绘其杠杆效应的P均取负值，且相对而言，国外期货市场的相关性均强于国内期货 市场，这表明大部分的杠杆效应都是通过参数PJ来捕捉，这一结论与我们所预期的结果相一致．由于本文 关注的是国内外期货市场的跳跃行为，所以，以检测收益跳跃的绝对平均幅度开始，每个市场的幅度都等于 Ipy+PJ#y I；对我国期货市场而言，跳跃绝对平均幅度最大的是铜期货市场(为一2．334)，其次为大豆期货市 场(为一2．260)，而豆粕期货市场最小(为一1．740)；对国外期货市场而言，跳跃绝对平均幅度最大的是豆粕期 货市场(为一2．642)，其次是铜期货市场(为一2．454)，而铝市场最小(为一1．902)．对国内外期货市场比较来 万方数据
686 系统工程理论与实践 第31卷 看，除国外铜期货市场的绝对平均跳跃大小大于国内期货市场外，国外铜、大豆、豆粕和小麦期货市场的均对 平均跳跃大小均大于国内期货市场的绝对平均跳跃大小.此外，我们还考察了国内外期货市场平均收益跳跃 大小之间的关系.作为跳跃频率和跳跃大小之间相关性的一个简单测度，我们计算了收益的跳跃强度mp intensities)和绝对平均跳跃大小之间的横向关系.如果样本关系为负，这意味着与低跳跃强度的期货市场相 比，高跳跃强度的期货市场具有较小的平均跳跃大小.也就是说，一个市场的跳跃经历(experience)很少，却 有大的跳跃，而另-一市场的跳跃经历频繁，却有很小的跳跃 图12给出了国内外铜期货市场对数收益、跳跃概率和波动性轨迹11.由下图可知，基于风险事件的跳 跃概率显然被很好地估计了，且在高波动时期呈现出一定程度上的集聚性.并且，从铜国内外期货市场的波 动路径与跳跃强度来看，这两个市场具有很强的相关性 15 000 n.7 0.7 g 03 30 25 20 00 s00 1000 1$00 图1国内期货对数收益、跳跃概率和波动图 图2国外期货对数收益、跳跃概率和波动图 43跳跃溢出的强度、频度、概率及其大小的测度结果与分析 利用前文关于国内外期货市场之间的跳跃溢出概率、跳跃溢出强度、跳跃溢出频度以及跳跃溢出大小的 测度公式，下文将具体给出其计算结果 4.3.1条件跳跃溢出概率的测度结果 表3给出了国内外期货市场之间同日、次日和三日的条件跳跃溢出概率研究结果显示，在5%显著性水 平下，国内外期货市场之间存在显著的跳跃溢出行为.从国内外期货市场的纵向比较来看，国外市场的跳跃 对国内市场的溢出存在明显的“一日滞后”效应，即国外期货市场在同日首先对国内期货市场产生一定的冲 击，但程度不大，对国内市场的更大冲击却发生在第二日，而对国内第三日的影响则明显下降.并且，与国外期 货市场对国内期货市场的跳跃溢出相比，国内期货市场对国外期货市场的跳跃溢出存在明显的递减特征.除 在次日国外期货市场对国内期货市场的跳跃溢出概率明显大于国内期货市场对国外期货市场的跳跃溢出外， 同日和三日的国内期货市场对国外期货市场的跳跃溢出概率均大于国外期货市场对国内期货市场的跳跃滋 出概率.这表明国内期货市场的交易信息会在当日传递给国外期货市场，而国外期货市场的交易信息更可能 在第二日到达国内期货市场，这与国内外期货市场的非同步交易状况相一致的：具体而言，我国处于东八区， 其期货交易时间为北京时间的9：00-15：00，此时欧美期货交易市场处于非交易时段，由于欧美期货交易市场 的开盘时间恰为当日北京时间的19：55和23：30，我国期货市场的交易信息会在当日传到欧美期货交易市场： 相反地，欧美期货交易市场的收盘时间为当日15：00和次日1：00，而我国期货市场的开盘时间为次日9：00，因 11.限于篇幅，国内外铝、大豆、可粕和小麦期货市场的对数收益、跳跃概率和波动图从略 万方数据
686 系统工程理论与实践 第31卷 看，除国外铜期货市场的绝对平均跳跃大小大于国内期货市场外，国外铜、大豆、豆粕和小麦期货市场的均对 平均跳跃大小均大于国内期货市场的绝对平均跳跃大小。此外，我们还考察了国内外期货市场平均收益跳跃 大小之间的关系．作为跳跃频率和跳跃大小之间相关性的一个简单测度，我们计算了收益的跳跃强度(jump intensities)和绝对平均跳跃大小之间的横向关系．如果样本关系为负，这意味着与低跳跃强度的期货市场相 比，高跳跃强度的期货市场具有较小的平均跳跃大小．也就是说，一个f肯场的跳跃经历(experience)很少，却 有大的跳跃，而另一市场的跳跃经历频繁，却有很小的跳跃． 图1—2给出了国内外铜期货市场对数收益、跳跃概率和波动性轨迹11．由下图可知，基于风险事件的跳 跃概率显然被很好地估计了，且在高波动时期呈现出一定程度上的集聚性．并且，从铜国内外期货市场的波 动路径与跳跃强度来看，这两个市场具有很强的相关性． 。。AL-一…．。。。。．．．．L．。L。LJ▲。iIL-IJL 叩”m]”。”…””…Y1旷r1叩r 500 1000 1耋00 20’(0)一 jjoo 0 500 l C)00 1 5(I,0 20∞ 2500 o 500 Iooo 1500 20Ca<) 2500 图1国内期货对数收益、跳跃概率和波动图 图2国外期货对数收益、跳跃概率和波动图 4．3跳跃溢出的强度、频度、概率及其大小的测度结果与分析 利用前文关于国内外期货市场之间的跳跃溢出概率、跳跃溢出强度、跳跃溢出频度以及跳跃溢出大小的 测度公式，下文将具体给出其计算结果． 4．3．1条件跳跃溢出概率的测度结果 表3给出了国内外期货市场之间同日、次日和三日的条件跳跃溢出概率．研究结果显示，在5％显著性水 平下，国内外期货市场之间存在显著的跳跃溢出行为．从国内外期货市场的纵向比较来看，国外市场的跳跃 对国内市场的溢出存在明显的“一日滞后”效应，即国外期货市场在同日首先对国内期货市场产生一定的冲 击，但程度不大，对国内市场的更大冲击却发生在第二日，而对国内第三日的影响则明显下降．并且，与国外期 货市场对国内期货市场的跳跃溢出相比，国内期货市场对国外期货市场的跳跃溢出存在明显的递减特征．除 在次日国外期货市场对国内期货市场的跳跃溢出概率明显大于国内期货市场对国外期货市场的跳跃溢出外， 同日和三日的国内期货市场对国外期货市场的跳跃溢出概率均大干国外期货市场对国内期货市场的跳跃溢 出概率．这表明国内期货市场的交易信息会在当日传递给国外期货市场，而国外期货市场的交易信息更可能 在第二日到达国内期货市场，这与国内外期货市场的非同步交易状况相一致的；具体而言，我国处于东八区， 其期货交易时间为北京时间的9：00—15：00，此时欧美期货交易市场处于非交易时段，由于欧美期货交易市场 的开盘时间恰为当日北京时间的19：55和23：30，我国期货市场的交易信息会在当日传到欧美期货交易市场； 相反地，欧美期货交易市场的收盘时间为当日15：00和次日1：00，而我国期货市场的开盘时间为次日9：00，因 11．限于篇幅，国内外铝、大豆、可粕和小麦期货市场的对数收益、跳跃概率和波动图从略 万方数据
第4期 刘庆富，等：国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为：基于风险事件的视角 687 此，欧美期货交易信息更多地会在次日到达我国期货市场 从国内外各期货交易的跳跃溢出程度来看，国外铜期货市场对国内期货市场的跳跃溢出概率最大，铝市 场次之，小麦市场最小与此相对应，国内铜期货市场对国外期货市场的跳跃溢出概率最大，铝市场次之，大 豆市场最小 表3基于风险事件的条件跳跃溢出概率估计值 铜 铝 大豆 豆粕 小麦 同日 0.325** 0.290** 0.131** 0.200** 0.075* 国外·国内 次日 0.402** 0.348* 0.141* 0.252* 0.083* 三日 0.216* 0.179* 0.097** 0.157** 0.073 同日 0.438** 0.323** 0.208* 0.271* 0.236** 国内→国外 次日 0.273** 0.237** 0.131* 0.194* 0.217* 三日 0.258* 0.188* 0.175** 0.200* 0.172* 注：*(**)表示在5%(1%)的置信度下显著 43.2跳跃溢出强度的测度结果 表4给出了国内外期货市场跳跃溢出强度的估计值及其显著性水平.这个显著性水平的零假设为估计 的跳跃溢出等于完全独立的不同市场的跳跃溢出，在这一零假设下，两个市场发生跳跃溢出的强度可估计为 单一市场潜在跳跃强度的乘积12.可以发现，在5%的置信水平下，国内外期货市场之间的跳跃溢出强度均 是显著的，且国内外各期货交易市场之间均存在相当的同日跳跃溢出强度.从各期货市场的纵向比较看，国 外期货市场的跳跃对国内期货市场的溢出强度也存在明显的“一日滞后”效应，这与前文的条件跳跃溢出概 率特性相一致.从各期货市场的横向比较看，总体而言，国内外同日跳跃溢出强度、国内与滞后一日、二日的 跳跃滋出强度、以及国外与国内滞后一日、二日的跳跃溢出强度均具有相似的跳跃溢出特性；且相对而言，豆 粕期货市场的跳跃溢出最强，铜市场次之，小麦市场最小 表4国内外期货市场之间跳跃溢出强度的估计值 铜 铝 大豆 豆粕 小麦 同时跳跃滋出强度值 0.025*0.022*0.016*0.026* 0.015* 国内与滞后一日国外市场的跳跃溢出强度值0.032*0.030* 0.018* 0.033** 0.017** 国内与滞后二日国外市场的跳跃溢出强度值0.017* 0.016** 0.015** 0.020** 0.011** 国外与滞后一日国内市场的跳跃溢出强度值0.014*0.019*0.014* 0.018* 0.009** 国外与滞后二日国内市场的跳跃溢出强度值0.013* 0.015* 0.012* 0.019** 0.011* 注：*(*)表示在5%(1%)的置信度下显著. 4.3.3跳跃溢出频度的测度结果 表5给出了国内外期货市场跳跃溢出频度的测度结果.可以发现，风险事件对国内外期货市场的影响还 是比较烦繁的；对同时跳跃溢出强度而言，大豆期货市场跳跃滋出频度最长（为66.5天），铝期货市场次之（为 45.5天)，而豆粕期货市场最短（为38.5天）.由于国外期货市场的跳跃对国内期货市场的溢出强度也存在明 显的“一日滞后”效应，我们同时给出了国内与滞后一日国外市场、国外与滞后一日国内市场跳跃滋出的频 度，研究结果显示：国内铜、铝、大豆、豆粕和小麦期货市场与滞后一日国外期货市场跳跃溢出颜度均小于其 同日跳跃溢出的叛度，而国外期货市场与滞后一日国内期货市场跳跃溢出的频度均大于其同日跳跃滋出的掇 度 4.3.4跳跃溢出平均跳跃大小的测度结果 表6给出了国内外期货市场发生跳跃溢出的平均跳跃大小，包括同日溢出的平均跳跃大小、国内与滞后 一日国外溢出的平均跳跃大小、国外与滞后一日国内溢出的平均跳跃大小.由表6可知：平均跳跃溢出大小 均为负.并且，对同日溢出的平均跳跃大小而言，国内期货市场的潜在跳跃大小在绝对基上要大于国外期货 市场的跳跃大小；并且，有趣的是，每一期货品种对角线元素通常在绝对量上要小于其非对角线元素的绝对 12.这一测试认为，在零假设下，跳跃强度和条件跳跃溢出概率是随机的.我们还用解靴带法(bootstrap method))以非常高的 登信度测试了跳跃强度[0. 万方数据
第4期 刘庆富，等：国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为：基于风险事件的视角 687 此，欧美期货交易信息更多地会在次日到达我国期货市场． 从国内外各期货交易的跳跃溢出程度来看，国外铜期货市场对国内期货市场的跳跃溢出概率最大，铝市 场次之，小麦市场最小；与此相对应，国内铜期货市场对国外期货市场的跳跃溢出概率最大，铝市场次之，大 豆市场最小． 表3基于风险事件的条件跳跃溢出概率估计值 注：+(料)表示在5％(1％)的置信度下显著 4．3．2跳跃溢出强度的测度结果 表4给出了国内外期货市场跳跃溢出强度的估计值及其显著性水平．这个显著性水平的零假设为估计 的跳跃溢出等于完全独立的不同市场的跳跃溢出，在这一零假设下，两个市场发生跳跃溢出的强度可估计为 单一市场潜在跳跃强度的乘积12．可以发现，在5％的置信水平下，国内外期货市场之间的跳跃溢出强度均 是显著的，且国内外各期货交易市场之间均存在相当的同日跳跃溢出强度．从各期货市场的纵向比较看，国 外期货市场的跳跃对国内期货市场的溢出强度也存在明显的“一日滞后”效应，这与前文的条件跳跃溢出概 率特性相一致．从各期货市场的横向比较看，总体而言，国内外同日跳跃溢出强度、国内与滞后一日、二日的 跳跃溢出强度、以及国外与国内滞后一日、二日的跳跃溢出强度均具有相似的跳跃溢出特性；且相对而言，豆 粕期货市场的跳跃溢出最强，铜市场次之，小麦市场最小． 表4国内外期货市场之间跳跃溢出强度的估计值 注：术(料)表示在5％(1％)的置信度下显著 4．3．3跳跃溢出频度的测度结果 表5给出了国内外期货市场跳跃溢出频度的测度结果．可以发现，风险事件对国内外期货市场的影响还 是比较频繁的；对同时跳跃溢出强度而言，大豆期货市场跳跃溢出频度最长(为66．5天)，铝期货市场次之(为 45．5天)，而豆粕期货市场最短(为38．5天)．由于国外期货市场的跳跃对国内期货市场的溢出强度也存在明 显的“一日滞后”效应，我们同时给出了国内与滞后一日国外市场、国外与滞后一日I蚕内市场跳跃溢出的频 度，研究结果显示：国内铜、铝、大豆、豆粕和小麦期货市场与滞后一日国外期货市场跳跃溢出频度均小于其 同日跳跃溢出的频度，而国外期货市场与滞后一日国内期货市场跳跃溢出的频度均大于其同日跳跃溢出的频 度． 4．3．4跳跃溢出平均跳跃大小的测度结果 表6给出了国内外期货市场发生跳跃溢出的平均跳跃大小，包括同日溢出的平均跳跃大小、国内与滞后 一日国外溢出的平均跳跃大小、国外与滞后一日国内溢出的平均跳跃大小．由表6可知：平均跳跃溢出大小 均为负．并且，对同日溢出的平均跳跃大小而言，国内期货市场的潜在跳跃大小在绝对量上要大于国外期货 市场的跳跃大小；并且，有趣的是，每一期货品种对角线元素通常在绝对量上要小于其非对角线元素的绝对 12．这一测试认为，在零假设下，跳跃强度和条件跳跃溢出概率是随机的．我们还用解靴带法(bootstrap method)以非常高的 置信度测试了跳跃强度【301． ‘ 万方数据
688 系统工，程理论与实践 第31卷 值，这表明跨市场同时发生的跳跃通常是最大的跳跃，这反过来也说明这些跳跃大都是由不寻常的风险事件 所引起的，并且，有关多市场风险事件的历史性案例研究也在一定程度上支持了这一结论 表5国内外期货市场之间跳纸溢出频度的测度值 制铝大可豆粕小麦 同日跳跃溢出频度 40.045.566.538.5 62.7 国内与滞后·日国外市场跳跃溢出颜度31.333.355.630.3 58.8 国内与滞后二日团外市场跳跃滥出频度 58.862.566.750.0 90.9 国外与滞后-日国内市场跳跃溢出颍度71.452.671.455.6111.1 国外与滞后二日国内市场的跳跃溢出颜度76.966.783.352.690.9 为比较基于风险事件的跳跃溢出速度及其程度，我们还检测了国内与滞后一日国外溢出的平均跳跃大小 与国外与滞后一日国内溢出的平均跳跃大小.总体而言，与国内外同日溢出的平均跳跃大小相比，国内与滞 后一日国外溢出的平均跳跃大小、国外与滞后一日国内溢出的平均跳跃大小的绝对量均较大，这表明国内期 货市场的跳跃信息及其强度会在第二日充分到达国外期货市场，而国外期货巾场的跳跃信息及其强度也会在 第二日到达国内期货市场，且相对而言，前者的跳跃幅度要大于后者的跳跃幅度 表6溢出的平均跳跃大小估计值 同日溢出的 国内与滞后一日国外 国外与滞后一日国内 平均跳低大小 溢出的平均跳跃大小 滋出的平均跳跃大小 国内期货 国外期货 国内期货 国外期货 国内期货 国外期货 国内期货 -0.523 -0.846 -0.981 -1.482 国外期货 -0.948 -0.492 -1.774 -0.795 铝 国内期货 -0.919 -1.589 -1.424 -1.565 国外期货 -1.164 -0.601 -1.885 -1.308 大豆 国内期货 -0.620 -1.522 -1.973 -2.199 国外期货 -1.869 -0.607 -2.759 -2.174 豆粕 国内期货 -0.199 -0.819 -0.905 -1.519 国外期货 -1.751 -0.984 -2.467 -2.025 小麦 国内期货 -0.860 -1.400 -1.366 -2.051 国外期货 -1.201 -0.549 -1.838 -1.294 5结论与启示 为探索基于风险事件的国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为，首先运用Byes的MCMC模 拟技术对国内外期货市场进行了实证研究，研究结果表明： 1)国内外期货市场均存在明显的跳跃特征，表明风险事件对国内外期货市场具有显著影响；与其他方法 相比，采用Bayes的MCMC方法对SVCJ模型进行估计的主要优点是不仅评价了国内外期货市场的潜在跳 跃过程和波动路径，还估计了国内外期货市场的波动、跳跃次数与跳跃大小.结果发现这些变址是非常重要 的，它是评价国内外期货市场之间跳跃溢出概率、跳跃溢出强度、跳跃溢出频度以及跳跃溢出大小的基本变 量. 2)国内外期货市场之间存在显著的跳跃溢出行为.国外期货市场的跳跃对国内期货市场的溢出存在明 显的“一日滞后”效应，国内期货市场对国外期货市场的跳跃溢出存在明显的递减特征；除在次日国外期货 市场对国内期货市场的跳跃溢出概率明显大于国内期货市场对国外期货市场的跳跃溢出外，同日和三日的国 内期货市场对国外期货市场的跳跃溢出概率均大于国外期货市场对国内期货市场的跳跃溢出概率.这表明国 内期货市场的交易信息会在当日传递给国外期货市场，而国外期货市场的交易信息更可能在第二天到达国内 期货市场，这一影响很可能是由国内外期货市场开放时间的非同步性所造成的 3)国内外期货市场之间的跳跃溢出强度均是显著的，且国内外各期货交易市场之间均存在相当的同日 跳跃溢出强度.从各期货市场的纵向比较看，国外期货市场的跳跃对国内期货市场的溢出强度也存在明显的 万方数据
688 系统工程理论与实践 第31卷 值，这表明跨市场同时发生的跳跃通常是最大的跳跃，这反过来也说明这些跳跃大都足由不寻常的风险事件 所引起的，并且，有关多市场风险事件的历史性案例研究也在一定程度上支持了这一结论． 表5国内外期货市场之间跳跃溢出频度的测度值 铜 铝 大强 硬粕 小麦 66．5 38．5 62．7 55．6 30．3 58．8 66．7 50．0 90．9 71．4 55．6 111．1 83．3 52．6 90．9 同日跳跃溢出频度40．0 45．5 国内与滞后‘日国外市场跳跃溢出频度 31．3 33．3 国内与滞后二日国外市场跳跃溢出频度 58．8 62．5 国外与滞后‘日国内市场跳跃溢出频度 71．4 52．6 国外与滞后二日国内市场的跳跃溢出频度 76．9 66．7 为比较基于风险事件的跳跃溢H{速度及其程度，我们还检测了国内与滞后一日国外溢出的平均跳跃大小 ’丁国外‘j滞后一日国内溢出的甲均跳跃大小．总体而言，与国内外同日溢出的平均跳跃大小相比，国内与滞 后一日国外溢出的平均跳跃大小、国外与滞后一日国内溢出的平均跳跃大小的绝对量均较大；这表明国内期 货市场的跳跃信息及其强度会在第二日充分到达国外期货市场，而国外期货市场的跳跃信息及其强度也会在 第一二日到达国内期货市场?且相对而言，前者的跳跃幅度要大于后者的跳跃幅度． 表6溢出的平均跳跃大小估计值 5结论与启示 为探索基r风险事件的国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为，首先运用Bayes的MCMC模 拟技术对国内外期货市场进行了实证研究，研究结果表明： 1)国内外期货市场均存在明显的跳跃特征，表明风险事件对国内外期货市场具有显著影响；与其他方法 相比，采用Bayes的MCMC方法对SVCJ模型进行估计的主要优点是不仅评价了国内外期货市场的潜在跳 跃过程和波动路径，还估计了国内外期货市场的波动、跳跃次数与跳跃大小．结果发现这些变量是非常重要 的，它是评价国内外期货市场之间跳跃溢出概率、跳跃溢出强度、跳跃溢出频度以及跳跃溢出大小的基本变 量． 2)国内外期货市场之间存在显著的跳跃溢出行为．国外期货市场的跳跃对国内期货市场的溢出存在明 显的“一日滞后”效应，国内期货市场对国外期货市场的跳跃溢出存在明显的递减特征；除在次日国外期货 市场对国内期货市场的跳跃溢出概率明显大于国内期货市场对国外期货市场的跳跃溢出外，同日和三I=t的国 内期货市场对国外期货市场的跳跃溢出概率均大于国外期货市场对国内期货市场的跳跃溢出概率．这表明国 内期货市场的交易信息会在当日传递给国外期货市场，而国外期货市场的交易信息更可能在第二天到达国内 期货市场，这一影响很可能是由国内外期货市场开放时间的非同步性所造成的． 3)国内外期货市场之间的跳跃溢出强度均是显著的，且国内外各期货交易市场之间均存在相当的同日 跳跃溢出强度．从各期货市场的纵向比较看，国外期货市场的跳跃对国内期货市场的溢出强度也存在明显的 万方数据