第33卷第4期 字航学报 Vol.33 No.4 2012年4月 Joumal of Astronautics April 2012 基于改进MCMC的波束内目标与诱饵联合参数估计 宋志勇，肖怀铁，祝依龙，卢再奇 (国防科学技术大学ATB重点实验室，长沙410073) 精要：波束内目标与诱饵的参数估计是导引头正确实现目标分选、完成波束指向调整与精确跟踪的必要条 件。目标与诱饵的“繁密接近”导致接收回波混叠，使得常规参数测量与估计方法失效。基于实际采样处理中目标 回波能量会“滋出”到相邻匹配滤波采样点这一信号模型，通过贝叶斯原理从观测的条件似然以及未知参数的先验 分布获取待估计参数的后验概率分布，采用Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法中的Metropolis-Hastings(M-H) 抽样算法联合估计目标与诱饵的相关参数，并根据拖曳式诱饵干扰对抗的特点对MH抽样进行了改进。各种奥型 干扰条件及动态攻击场景下的仿真试验表明了本文方法的有效性。 关键词：电子对抗：拖曳式重达诱饵；联合参数估计；MCMC:Metropolis-Hasting抽样 中图分类号：TN973.3文献标识码：A 文章编号：1000-1328(2012)04-0451-09 D01:10.3873/j.issn.1000-1328.2012.04.006 Joint Parameter Estimation of the Target and Decoy within the Radar Beam Based on Improved MCMC SONG Zhi-yong,XIAO Huai-tie,ZHU Yi-long,LU Zai-qi (ATR Key Laboy.National University of Defene Technology.Changsha 410073.China) Abstract:The parameter imtion of the target and towed radar active decoy (TRAD)within the radar beam is the necesry condition forrdrekro target seco and achievethebrisrndjus and cuae cking The"ey spaced"et nd eoymakedraldand the traditionl method for parmeter meurm and estimation fail.Basd on the sinal mode,that the energy ofn target will spill over toadjacent matched filtermping poins when the output of matchedfer ofradareeker ismdy.Bayei thery isadopted toobn the poeter probability density function oftimated parameters from the conditionl likelihood function of the obeervation and the prio distribution ofunknown prameter in this peper.Then the Metropolis-Hasting (M-H)sling agorithm belonged oMrkov Chain Monte Carlo (MCMC)is utilized to estimate parameters of target and decoy jointly.At the same time,based on the jaming model and characteristic of TRAD,the M-H samplingimpoved.The simulationut uer different jamming condtand dynamictt the perfomance f propeed method. Key words:Electronie countermeasures;Towed radar active decoy (TDAD):Joint parameter eslimation:Markov Chain Monte Carlo (MCMC);Metropolis-Hastings sampling 破坏制导跟踪环路，实现了真正意义上的载体外 0引言 (of-boad)干扰I。因其具有高效能、强可控性，低 电子对抗技术的发展给精确制导武器带来巨大 成本等优点而成为干扰寻的制导武器的有效手段。 挑战。拖曳式有源雷达诱饵作为一种新型角度欺骗 载机在导弹攻击预警后，释放诱饵并形成干扰三 干扰，通过棋拟载机相关特性，吸引雷达波束照射， 角态势。目标与诱饵同处于导引头雷达波束内，由于 收精日期：2011-08-17：楼回日期：2011-1201 万方数据
第33卷第4期 宇航学报 V01．33 No．4 2012年4月 Journal of Astronautics April 2012 基于改进MCMC的波束内目标与诱饵联合参数估计 宋志勇，肖怀铁，祝依龙，卢再奇 (国防科学技术大学ATR重点实验室．长沙410073) 摘要：波束内目标与诱饵的参数估计是导引头正确实现目标分选、完成波束指向调整与精确跟踪的必要条 件。目标与诱饵的“紧密接近”导致接收回波混叠，使得常规参数测量与估计方法失效。基于实际采样处理中目标 回波能量会“溢出”到相邻匹配滤波采样点这一信号模型，通过贝叶斯原理从观测的条件似然以及未知参数的先验 分布获取待估计参数的后验概率分布，采用Markov Chmn Monte Carlo(MCMC)方法中的Metropolis．Hastings(M-H) 抽样算法联合估计目标与诱饵的相关参数，并根据拖曳式诱饵干扰对抗的特点对M-H抽样进行了改进。各种典型 干扰条件及动态攻击场景下的仿真试验表明了本文方法的有效性。 关键词：电子对抗；拖曳式雷达诱饵；联合参数估计；MCMC；Metropolis-Hastings抽样 中图分类号：TN973．3 文献标识码：A 文章编号：1000-1328(2012)04-0451-09 DOi：10．3873／j．isan．1000—1328．2012．04．006 Joint Parameter Estimation of the Target and Decoy within the Radar Beam Based on Improved MCMC SONG Zhi-yong，XIAO Huai·tie，ZHU Yi—long，LU Zai-qi (ATB Key乙由睨岫oq．NationalUniversity ofDdemeTechnology。Chanssha410073，China) Abstract：11le pararae忙r estimation d the target and towed rad口active decoy(TRAD)witllin the radar beam is the neces唧condition for耐甜seeker to蒯ize target selection and achieve the b啊倒911l steering刚I|st and accurate tracking． Tlle“closely叩日ced”target and decoy make radar∞l-％allased and the traditional method for pmmlet目measurement and estimation fail．Based on the sign自】mdd，that the eltlHgy 0f 8ingle t日r酣will spill over to Bdjacont mashed filter sampling poihis when the ont]睫R of matched filter of radar雕峙ker is sampled actually． Bayesian theory is adopted to 0bIain the poeterior probability donsity function 0f estimated parameters from tIle conditional likelihood function。f the observation and the priw distribution。f unknown pⅧllete98 in this paper．Then the Metropolis-Hastings(M-H)sampling algorithm belonged to Markov Chain Monte Cttl．10(MCMC)is utilized to estimate parameters of target and decoy jdntly．At the鼬m砖time，based on the jann'rfing model and characteristics of TRAD，tIle M·H sam#iIlg is improved．1he simulation results under different jamming onnditiom and由删c attack scenarios i[1imtrete the pe rI：m㈣0f propmed method． Key words：Electronic eountermeasurcs；Towed radar active decoy(TDAD)；Joint parameter estimation；Markov Chain Monte Carlo(MCMC)；Metropolis·Hastings sampling 0引言 电子对抗技术的发展给精确制导武器带来巨大 挑战。拖曳式有源雷达诱饵作为一种新型角度欺骗 干扰，通过模拟载机相关特性，吸引雷达波束照射， 收稿日期：2011-08·171 惨回日期：2011-12-01 破坏制导跟踪环路，实现了真正意义上的载体外 (o承b08ld)干扰…。因其具有高效能、强可控性、低 成本等优点而成为干扰寻的制导武器的有效手段。 载机在导弹攻击预警后，释放诱饵并形成干扰三 角态势。目标与诱饵同处于导引头雷达波束内，由于 万方数据
452 宇航学报 第33卷 诱饵的逼真模拟性能和复合干扰能力使得二者在信 斯分布)。 号特征和运动模式方面差异很小，相比于系统分辨 目前国内外广泛报道的新型拖曳式诱饵采用先 力，二者在波束内不可分辨。波束内目标与诱饵的 进数字处理软硬件技术能够通真模拟目标的RCS起 同时存在以及“紧密接近”使得目标雷达回波与诱饵 伏特性。不失一般性，本文假定诱饵干扰信号也近似 干扰信号相互干涉混叠，造成雷达观测的不确定，进 服从Swerling模型，其回波形式如(I)式所示。 而使得通过常规单脉冲角度测量获取的角误差信息 实际中对接收机匹配滤波输出进行采样时，目 不再可靠)，难以实现正确的参数估计。 标回波能量会“溢出”到相邻匹配滤波采样点上，即 针对同一分辨单元内多个目标的参数估计问 目标的实际位置一般不会刚好位于某个采样点上， 题，文献[4]提出了基于单脉冲比概率分布的矩估 而是通常位于相邻的某两个采样点之间5，-1。相 计，但该方法需要已知目标之间的功率比，且只适用 比于常用的理想模型（即认为目标位置刚好与采样 于功率基本相等的两个目标，对于诱饵功率远大于 点重合)，这一模型更加符合实际处理过程，因此本 日标功率的典型拖曳式诱饵干扰场景，其性能迅速 文也采用此模型。设导引头发射信号为矩形脉冲，则 恶化：Zhang Xin)提出基于参数模型直接对似然函 匹配滤波输出响应为三角形状，当控制匹配滤波输 数数值寻优获取最大似然估计的方法，但该类方法 出的采样率为单个矩形脉冲宽度T的倒数时，目标 计算量大，易陷入局部极值点，对末制导干扰对抗不 将只会出现在相邻的两个匹配滤波采样点上。目标 太适用：文献[6]采用Gbbs采样估计多源信号的 回波的采样点信号模型可表示为图1所示。 DOA,而该方法认为目标的回波幅度、距离和DOA 回波幅度x 参数皆服从标准正态分布的假定是不合理的，并且 采样点2解度 采样点1幅度 AT 也只考虑了多个目标完全对等的情况，无法直接应 (.g)1o咖 用于诱饵干扰场景。本文在详细分析目标和诱饵回 波信号模型基础上，根据贝叶斯思想推导了待估计 参数的条件后验概率分布，提出了采用MCMC方法 中的Metropolis-Hastings抽样联合估计导引头波束 AT 内目标与诱饵的相关参数，并对MH抽样进行改 T 采样点1 采样点2 真实目标位量 进，有效加速了算法的收敛，改善了参数估计精度。 图」目标处于两个连续匹配滤被采样点之间的 1信号模型 信号模型) 理想情况下，单个目标雷达回波经匹配滤被后 Fig.1 Signal model of target located between two adjacent 输出的和通道、方位以及俯仰差通道信号可表示为 matched filter sampling points Si =x+nd sa=y +n 图1中△T为真实目标位置与采样点1之间的 da=nx+nu das nay nua (1) 时间偏移，表征了目标在子波门内的相对距离。实际 d.i =nx+nui d.s=ny+neg 当中目标真实位置是未知的，均匀分布在两个连续 其中 采样点之间。根据设定的采样率要求，单个目标只可 x=fc08φ，y=Bsinφ (2) 能出现在相邻的两个匹配滤波采样点之间。设目标 式中B,中，？。，分别表示目标的幅度、相位、方位及 回波幅度为x,则采样点1的幅度与目标幅度的比值 俯仰DOA,na,n。~N(0,c)为和通道噪声，na, 为(1-△T/T).定义a=△T/T,则采样点1和采样 naq,ns,n~N(0,c)为差通道噪声。相位中服 点2的回波幅度可以分别表示为(1-α)x和ax。 从（一T,π]均匀分布，设目标雷达回波服从 由图1的采样点模型，目标和诱饵将同时位于 SwerlingⅡ模型，则幅度B服从脉间的瑞利分布。 两个连续的采样点之间。接收回波由目标回波和诱 显然，(2)式中的x,y服从均值为0，方差为σ的高 饵干扰共同构成。k时刻，当导引头发射第m个脉冲 万方数据
452 宇航学报 第33卷 诱饵的逼真模拟性能和复合干扰能力使得二者在信 号特征和运动模式方面差异很小，相比于系统分辨 力，二者在波束内不可分辨啦!。波束内目标与诱饵的 同时存在以及“紧密接近”使得目标雷达回波与诱饵 干扰信号相互干涉混叠，造成雷达观测的不确定，进 而使得通过常规单脉冲角度测量获取的角误差信息 不再可靠pJ，难以实现正确的参数估计。 针对同一分辨单元内多个目标的参数估计问 题，文献[4]提出了基于单脉冲比概率分布的矩估 计，但该方法需要已知目标之间的功率比，且只适用 于功率基本相等的两个目标，对于诱饵功率远大于 目标功率的典型拖曳式诱饵干扰场景，其性能迅速 恶化；Zhang Xin诤3提出基于参数模型直接对似然函 数数值寻优获取最大似然估计的方法，但该类方法 计算量大，易陷入局部极值点，对末制导干扰对抗不 太适用；文献[6]采用Gibbs采样估计多源信号的 DOA，而该方法认为目标的回波幅度、距离和DOA 参数皆服从标准正态分布的假定是不合理的，并且 也只考虑了多个目标完全对等的情况，无法直接应 用于诱饵干扰场景。本文在详细分析目标和诱饵回 波信号模型基础上，根据贝叶斯思想推导了待估计 参数的条件后验概率分布，提出了采用MCMC方法 中的Metropolis—Hastings抽样联合估计导引头波束 内目标与诱饵的相关参数，并对M-H抽样进行改 进，有效加速了算法的收敛，改善了参数估计精度。 1信号模型 理想情况下。单个目标雷达回波经匹配滤波后 输出的和通道、方位以及俯仰差通道信号可表示为 毛=菇+，Id s口=Y+n姆 d。i=卵。工+n如i d。f=叼。Y+n蛔 (1) 也i=田。膏+n越 也口=讯y+，l向 其中 善=肛。啦，，，=卢sin咖 (2) 式中jIB，咖，仉，仉分别表示目标的幅度、相位、方位及 俯仰DOA，～，k—N(O，盯：)为和通道噪声，n。， 珏蛔，耳越，n蛔一N(O，仃：)为差通道噪声。相位牵服 从(一1r，1r]均匀分布，设目标雷达回波服从 SwerlingII模型，则幅度口服从脉问的瑞利分布Hj。 显然，(2)式中的工，Y服从均值为0，方差为Z的高 斯分布¨J。 目前国内外广泛报道的新型拖曳式诱饵采用先 进数字处理软硬件技术能够逼真模拟目标的RCS起 伏特性。不失一般性，本文假定诱饵干扰信号也近似 服从SwerlingⅡ模型，其回波形式如(1)式所示。 实际中对接收机匹配滤波输出进行采样时，目 标回波能量会“溢出”到相邻匹配滤波采样点上，即 目标的实际位置一般不会刚好位于某个采样点上， 而是通常位于相邻的某两个采样点之间怕’7“o。相 比于常用的理想模型(即认为目标位置刚好与采样 点重合)，这一模型更加符合实际处理过程，因此本 文也采用此模型。设导引头发射信号为矩形脉冲，则 匹配滤波输出响应为三角形状，当控制匹配滤波输 出的采样率为单个矩形脉冲宽度r的倒数时，目标 将只会出现在相邻的两个匹配滤波采样点上。目标 回波的采样点信号模型可表示为图1所示。 回波幅度l X r ＼ ， 7_i一 久／!■，f—J＼ ＼ 图1 目标处于两个连续匹配滤波采样点之间的 信号模型[5】 Fig．1 Signal model of target located between two adjacent matched Fdter sampling points 图1中△r为真实目标位置与采样点l之间的 时间偏移，表征了目标在子波门内的相对距离。实际 当中目标真实位置是未知的，均匀分布在两个连续 采样点之间。根据设定的采样率要求，单个目标只可 能出现在相邻的两个匹配滤波采样点之问。设目标 回波幅度为工，刚采样点1的幅度与目标幅度的比值 为(1一△∥r)。定义a=AT／T，则采样点l和采样 点2的回波幅度可以分别表示为(1一a)重和舛。 由图l的采样点模型，目标和诱饵将同时位于 两个连续的采样点之间。接收回波由目标回波和诱 饵干扰共同构成。k时刻，当导引头发射第n1个脉冲 万方数据
第4期 宋志勇等：基于改进MCMC的波束内目标与诱饵联合参数估计 453 时，以同相分量为例，由(1)可得观测信号z,(m)为 [z4(1)z4(2)…z(M)],在给定参数向量8 z(m)=[sa(m),saA(m),danx(m), 条件下可得观测向量Z的对数似然函数为) d(m),da.(m),d(m)] (3) LL(0)in(p(ZI 0:)) 5a(m)=(1-a)x'(m)+ (1-a)x°(m)+na4(m) =4((2Re-a52(mRam》 sa(m)=aix'(m)+apx (m)+n(m) (7) da(m)=(1-a)nx'(m)+ (1-ap)nox (m)+na(m) 2改进MCMC联合参数估计 ds(m)ainiax'(m)+afnoxz(m)+nszx(m) 对于(7)式的似然函数，文献[5]提出通过数值 d(m)=(1-af)nx (m)+ 寻优求解目标参数的最大似然估计。事实上(7)式 (1-a)n2x(m）+n(m) 的似然函数形式复杂，高维非线性且多峰。数值寻 das(m)=ainix"(m)+aint(m)+nz(m) 优方法的计算量大，对初值敏感，易陷人局部极值 点，且收敛速度较慢。因此有必要从其它角度寻找 (4) 参数估计的方法，以克服最大似然寻优带来的问题。 其中{sa(m),du(m)d(m)}为采样点l的观 现有似然估计模型大都是一种伪概率模型，在 测信号，{s2.(m),da.(m)da.(m)为采样点2 处理与待估计参数无关的其它参数时，利用似然估 的观测信号x'(m)为目标的第m个脉冲回波， 计来替代将导致误差。而贝叶斯估计通常对未知参 xP(m)为诱饵的第m个干扰信号k时刻目标参数 数进行积分处理，同时能够利用参数的先验知识，因 为=(a,nt,n),诱饵参数为以=(a,n, 而包含更多信息量，所以贝叶斯参数估计的精度会 n)以，以与其在球坐标及直角坐标系下的位置 要高于似然估计。本文基于贝叶斯原理，通过采用 坐标之间的相互转换关系见文献[8]。因此k时刻未 Metropolis-Hastings抽样算法对波束内目标和诱饵 知的待估计参数向量可表示为 的参数进行联合估计，并结合辅助信息对MH算法 a=[g眼]r 进行改进，以改善算法的收敛性和估计精度。 =Lat nak n ap no ne]r (5) 2.1待估计参数的后验分布 由Swerling模型假定以及(1)、(3)、(4)式可 如前所述，k时刻目标和诱饵的待估计参数向量 知，在给定参数向量0的条件下，观测量z4(m)服 如(5)式所示。当导引头连续发射M个脉冲时，雷达接 从均值为零，协方差矩阵为R。的高斯分布，即 收机将接收到M个目标▣波与诱洱干扰混合的观测， p(z:(m)1,）-12mK,× 即观测信号为Z=[3(1)2(2)…4(M)]实际 上，(4)式中目标和诱饵的回波x和x”也是未知的，这 (m)R:z(m) 里将xx”与参数向量0，组成未知参数集中。为简便 2 m=1,2,…,M (6) 分析和表达，后文均省略下标k,则未知参数集可表示 式中R,=E[zz],如式(9)所示，其中σ为(2) 为重={x,a,n4,m},其中x=1x1,G=T,D)a= 式所示的目标回波x的方差，σ3为诱饵干扰x”的 {dl0=T,D),n。=。}G=T,D),n.={U= T,D)。由信号模型可知，基于未知参数集中，观测向量 方差，R{,R?分别为目标和诱饵对应观测协方差阵。 由于R:为对称矩阵，故只给出了上三角矩阵。 Z的条件似然函数可表示为 k时刻，当导引头连续发射M个脉冲时，设各脉 p(Z1) 冲回波之间相互独立（通过频率分集方式或者目标 2mRexp(-0.5Z"(m)R-Z(m))(8) 和诱饵满足快起伏模型可获得)，记观测向量Z= 万方数据
第4期 宋志勇等：基于改进MCI~_IC的波束内目标与诱饵联合参数估计453 时，以同相分量为例，由(1)可得观测信号缸(m)为 z^(m)=[$11,k(m)，$12,k(m)，叱m(m)， 如．I(m)，以¨(m)，如．。(m)]7 (3) $tl,k(m)=(1一n：)x7(m)+ (1一a?)z。(m)+％I．I(m) sn．‘(m)=a》7(m)+d?xo(m)+n记．‘(m) 叱m(m)=(1一“：)，7l∥7(m)+ (1-d?)叼生￡o(m)+ndail,k(m) 屯．‘(m)=&；印三t茗r(m)+d?霄：I石D(m)+12deO．．I(m) d。i¨(m)=(1一a：)’7：∥7(m)+ (1一d?)'7：I善o(m)+nd,rl¨(m) 如．I(m)=a：叶I茹7(m)+dID'7“0 zD(m)+几由盘，j(m) (4) 其中h。．。(m)，叱¨(m)d扎。(m)}为采样点l的观 测信号，{％．。(m)，如，。(m)d破．。(m)}为采样点2 的观测信号。x7(m)为目标的第go,个脉冲回波， 髫。(m)为诱饵的第m个干扰信号。k时刻目标参数 为o=(a：，田j。，，7i。)，诱饵参数为鳄=(a?，'7量。， 仇D．。)。《，卯与其在球坐标及直角坐标系下的位置 坐标之间的相互转换关系见文献[8]。因此^时刻未 知的待估计参数向量可表示为 巩=[《卯]’ =[n：，7：．。叼：-a?叼。o。^田。D．i]7(5) 由Swerling模型假定以及(1)、(3)、(4)式可 知，在给定参数向量晚的条件下，观测量z。(m)服 从均值为零，协方差矩阵为矗。的高斯分布，即 p(zt(m)l巩)2齑Z-'g'lK× I 唧(一垫掣)， m=1，2，…，M (6) 式中墨=E[z。z：]，如式(9)所示‘51，其中叮；为(2) 式所示的目标回波并7的方差，矿；为诱饵干扰z。的 方差，曰：，月?分别为目标和诱饵对应观测协方差阵。 由于风为对称矩阵，故只给出了上三角矩阵。 ＆时刻，当导引头连续发射掰个脉冲时。设各脉 冲回波之间相互独立(通过频率分集方式或者目标 和诱饵满足快起伏模型可获得)，记观测向量Z= [‰(1)z。(2) …缸(M)]，在给定参数向量巩 条件下可得观测向量Z的对数似然函数为"o LJL(巩)=ln(p(ZI巩)) =ln(H(丽知exp(一o．5zT(m)RilZt(训)) =～警1n(12积。1)一了1∑M z：(m)研1z。(m)(7) 2改进MCMC联合参数估计 对于(7)式的似然函数，文献[5]提出通过数值 寻优求解目标参数的最大似然估计。事实上(7)式 的似然函数形式复杂，高维非线性且多峰。数值寻 优方法的计算量大，对初值敏感，易陷入局部极值 点，且收敛速度较慢。因此有必要从其它角度寻找 参数估计的方法，以克服最大似然寻优带来的问题。 现有似然估计模型大都是一种伪概率模型，在 处理与待估计参数无关的其它参数时，利用似然估 计来替代将导致误差。而贝叶斯估计通常对未知参 数进行积分处理，同时能够利用参数的先验知识，因 而包含更多信息量，所以贝叶斯参数估计的精度会 要高于似然估计。本文基于贝叶斯原理，通过采用 Metmlm]is．Hastings抽样算法对波束内目标和诱饵 的参数进行联合估计，并结合辅助信息对M—H算法 进行改进，以改善算法的收敛性和估计精度。 2．1待估计参数的后验分布 如前所述，^时刻目标和诱饵的待估计参数向量 如(5)式所示。当导引头连续发射M个脉冲时，雷达接 收机将接收到肘个目标回波与诱饵干扰混合的观测， 即观测信号为z=[缸(1)‰(2)…z‘(jlf)]。实际 上，(4)式中目标和诱饵的回波算7和石。也是未知的，这 里将*7J。与参数向量佛组成未知参数集蛾。为简便 分析和表达，后文均省略下标j}，则未知参数集可表示 为咖={工，d，玑，冁l，其中x=I一}，U=r，D)口= {d}U=r，D)，'，。={，t}U=T．D)，，，。={琅}U= r，D)。由信号模型可知。基于未知参数集币，观测向量 z的条件似然函数可表示为 p(Z l咖) 肼 1 。H(高汗exp(一0．5Zrm)R-IZ(m)))(8) 万方数据
454 字航学报 第33卷 应用贝叶斯原理，由似然函数以及未知参数的先验分布可以得到待估参数中的条件后验概率分布为 r(1-d4)2(1-d)d(1-d)子 (1-4)dk (1-d)2d (1-c)47 (d)2 (1-ai)ans (d)' (1-a4)d46 (ad)2. (1-dd)2()2(1-ad)d(d)2(1-a4)'hd.+ (1-d)d4k R= (a4)2(%)》2 (1-a4)dd (4)'e+ (1-d)(a)2(1-4)d()2 (d)产(h R=o2·R+ga·Rg+diag(c,oi,o2,o,ci,o) (9) m(中1Z)xp(ZIx,a,n)·p(x)·p(a)·p(na)·p() (10) 由目标和诱饵幅度的Swerling分布假定，相位尔可夫链来得到π(x)样本，基于这些样本进行统 均匀分布及(2)式，回波x服从零均值高斯分布，即 计推断。包括两部分内容、一是蒙特卡罗部分，即利 p()-N(0,c),(G=T,D) (11) 用平均近似一个期望；二是马尔可夫部分，即通过马 其中σ为回波功率。 尔可夫链通近目标函数的概率密度。因此只要给出 根据子波门内距离α的定义，目标和诱饵的位 参数的概率密度，就可通过马尔可夫过程逼近该概 置均匀分布在两个连续的采样点之间，选择α的先 率密度，逼近过程中被接收状态的期望就是所要估 验分布为均匀分布是合理的，即1 计的值。目前使用最为广泛的MCMC主要有 p(d)-U[0,1],U=T,D) (12) Metropolis-Hasting抽样和Gibbs抽样两种。由于 根据DOA参数与角偏差之间的关系，选择 Gibbs抽样要求各待估计参数后验分布的满条件分 7。门。的先验分布为均匀分布是合理的，即 布为常见的容易抽样分布形式，而这一条件又并非 总是能够得到满足，因此本文采用更加通用的M-H p(。),p()~U[-1,1],G=T,D)(13) 抽样方法2-，具体步骤为： 根据贝叶斯原理，由(11)-(13)式各参数先验 (1)第0次迭代，初始迭代x°，选择提议函数 分布以及(10)式可得未知参数向量中的后验概率 q(·): 分布为 (2)迭代次数i,i≥1 (|Z)cp(Z1x,a,a,n,）· 从q(·）抽取样本，得到一个新的候选状态x· ip~ip(w: ~q(x1x),计算接受比率和接受概率 v()=() r(x)g(x“1x) (15) p(d)2·p()2·p()2,G=T,D) (0.(m() a(x,x')=minly(,)11 (16) (3)抽取样本u~U[0,1],如果u≤a(x, iNo,·N0,a)·(o°· x),则接受候选状态，即马尔可夫链的状态变为x =x”,否则马尔可夫链仍然停留在原状态，即x= (--' (14) x小=x (4)i-i+1,回到步骤(2)。 2.2 Metropolis-Hasting学抽样 2.3基于干扰对抗特点的改进抽样 MCMC9o1方法是近年发展起来的-一种简单有 选取的提议函数形式与目标分布越接近，模拟 效的贝叶斯计算方法，可以处理很多高维且复杂的 效果越好。常用采样方法主要有随机游走采样和独 问题，被大量应用于信号处理领域。MCMC方法 立马尔可夫链采样。两种方式由于转移核不同，具 的基本思想是通过建立一个平稳分布为(x)的马 有不同收敛特性：随机游走属于局部采样，收敛较 万方数据
454 宇航学报 第33卷 应用贝叶斯原理，由似然函数以及未知参数的先验分布可以得到待估参数西的条件后验概率分布为 霹= (1一文)2(1—4)4 (1一匾)2碗J (1一匾)磁硫，。 (1一以)2琅．。 (1一以)越花。。 (以)2 (1一《)《覆。。 (必r,ft．。 (1一越)嘭吼，。 (《)2《．。 (1—0《)2(吃j)2(1一五)《(覆』)2(1一《)240。。《，。(1一以)0《吐，；覆，。 (必)2(吼，。)2 (1—4、)abL，。覆．。 (吐)2吼，。叼(j (1一咄)2(吼．。)2 (1一以)以(吐，。)2 (《)2(以)2 RI=盯；·冀：+盯；·R?+diag(tr：，盯；，盯d2，矿：，盯：，盯：) 订(巾I Z)“p(zl工，a，田。，田。)·p(x)·p(a)·p(可。)‘p(n。) 由目标和诱饵幅度的Swerling分布假定，相位 均匀分布及(2)式，回波戈服从零均值高斯分布，即 p(碥)一N(O，一)，(，=T，D) (11) 其中盯；为回波功率。 根据子波门内距离a的定义，目标和诱饵的位 置均匀分布在两个连续的采样点之问，选择Ot的先 验分布为均匀分布是合理的，即一] p(d)～u[o，1]，(J=T，D) (12) 根据DOA参数与角偏差之间的关系H]，选择 仇、可。的先验分布为均匀分布是合理的，即H3 p(吃)，P(记)一U[一1，1]，(』=T，D)(13) 根据贝叶斯原理，由(11)一(13)式各参数先验 分布以及(Jo)式可得未知参数向量咖的后验概率 分布为 霄(咖I Z)ocp(ZI J，口，雒。，≈。)· nP(z)·nP(《)· p(0)2·P(记)2·p(硗)2，(』=丁，D) 蕾H(高矛exp(-O．5ZT(m)R-IZ(m)))‘ 。IIN(0，盯；)。卫N(o，矿：)‘(击)‘’ (ib)2。(Fb)2 (t4) 2．2 Metropolis-Hastings抽样 btCl～ICl9“训方法是近年发展起来的一种简单有 效的贝叶斯计算方法，可以处理很多高维且复杂的 问题，被大量应用于信号处理领域¨“。MCMC方法 的基本思想是通过建立一个平稳分布为霄(石)的马 (9) (10) 尔可夫链来得到叮r(髫)样本，基于这些样本进行统 计推断。包括两部分内容，一是蒙特卡罗部分，即利 用平均近似一个期望；二是马尔可夫部分，即通过马 尔可夫链逼近目标函数的概率密度。因此只要给出 参数的概率密度，就可通过马尔可夫过程逼近该概 率密度，逼近过程中被接收状态的期望就是所要估 计的值。目前使用最为广泛的MCMC主要有 Metropolis-Hasting抽样和Gibbs抽样两种。由于 Gibbs抽样要求各待估计参数后验分布的满条件分 布为常见的容易抽样分布形式，而这一条件又并非 总是能够得到满足，因此本文采用更加通用的M—H 抽样方法…。”，具体步骤为： (1)第O次迭代，初始迭代妒，选择提议函数 口(·)； (2)迭代次数i，i≥1 从q(·)抽取样本，得到一个新的候选状态石+ 一q(x l茹”1)，计算接受比率和接受概率 y∽i-I牡卷黼I (15) 霄l善 J口I王 霉 ， a(工‘‘1，茗+)=rain{y(x‘一‘，善‘)，1}(16) (3)抽取样本U—v{o，1]，如果Ⅱ≤a(z， 茹‘)，则接受候选状态，即马尔可夫链的状态变为石‘ =牟‘，否则马尔可夫链仍然停留在原状态，即茗‘= 一～=互； (4)i+-i+l，回到步骤(2)。 2．3基于干扰对抗特点的改进抽样 选取的提议函数形式与目标分布越接近，模拟 效果越好。常用采样方法主要有随机游走采样和独 立马尔可夫链采样。两种方式由于转移核不同，具 有不同收敛特性：随机游走属于局部采样，收敛较 万方数据
第4期 宋志勇等：基于改进MCMC的波卓内目标与诱饵联合参数估计 455 慢，精度高：相反，独立Markov链属于全空间采样， 收敛较快，精度低。为获得干扰对抗中目标和诱饵 和染通道 是否受到 观测信号 F忧检 否「常现参数测 干扰？ 量与处理论 相关参数的迅速准确估计，本文将随机游走与独立 马尔可夫相结合，利用独立Markov链采样的大范围 置初值 是 质化参数测服 快速收敛特性提高收敛速度，利用随机游走小范围 压制比估计 交叉采样 采样的准确性提高估计精度。具体实现步骤为： 待估计参数后 验密没计算 设p为一实数，且满足0<p<1, 尔可大链 转移选代 (1)初始化：设定初始值x°； (2)迭代次数i 收能判定 政进M-H抽样 采样A~U[0,1]; 日标与诱饵的 若A<p,则执行独立马尔可夫链采样方法，提 参数估计结果 议密度函数为9，(x·「)： 图2改进M-H联合参数估计流程 否则，执行随机游走采样方法，提议密度函数 Fig.2 Flow of the joint parameter estimation of 为92(x1x)； improved M-H (3)i++1,回到步骤(2)。 定的误差控制系数，则判定估计收敛，选代停止。 交叉采样避免了在马尔可夫链未收敛之前出现 近似收敛的早熟情况，提高了MH算法性能。 3仿真试验 干扰的形式和特点可以为MH抽样提供辅助 末制导拖曳式诱饵干扰对抗条件下的参数估计 信息，降低计算复杂度，提高估计速度和精度。通常 具有两个显著特点。一是波束内目标与诱饵之间地 诱饵干扰功率远大于目标回波功率，导引头波束中 位的非对等性，二是参数估计的时变性。非对等性 心将偏离目标而指向诱饵，因此干扰条件下单脉冲 表现在通常诱饵干扰功率为目标回波被功率的2~10 测量获得的角误差将更加接近诱饵的实际角偏差， 将这一测角信息预置成诱饵的初始角度将有效简化 倍l,这一功率比定义为干扰压制比(Interference 采样过程，提高估计精度。同时如果通过相关处理 Suppression Ratio,ISR)。导引头的波束指向受控于 能够获得诱饵干扰与目标回波功率比的估计，则可 干忧压制比的大小，影响参数估计的效果。时变性 以利用两点源干扰原理)粗略估算目标的角偏差 表现在相对运动造成的参数快速变化，给参数估计 值，并将其作为初始预置值。上述方法获得的目标 带来困难。因此在诱饵干扰对抗条件下要求导引头 和诱饵初始角度预置显然比根据先验分布随机选定 能够对目标和诱饵实施动态稳健的实时参数估计。 的更加接近真实值，从而能够加速采样的收敛。此 下面通过仿真试验分析验证改进MCMC联合 外，根据末制导拖曳式诱饵干扰流程，实际干扰 参数估计方法在干扰对抗条件下的性能特点。其中 中目标与诱饵之间的角度间隔将不会超过导引头的 波束宽度0m=6°，单脉冲斜率k。=1.6。限于篇 半波束宽度。因此M-H采样中，(13)式的先验分 幅，本文仅以子波门内距离a和方位DOA?。的估计 布可以压缩为p(。),p(.)~U[-0.5,0.5],G 为例，俯仰维DOA估计的情况与方位维基本一致。 =T,D),这样将大大缩小采样过程的搜索范围，降 试验1.条件设置为：目标信噪比R,=l0dB, 低计算复杂度。 干扰压制比ISR=4,子脉冲数N=20,目标位置参 综上所述，拖曳式诱饵干扰场景下基于改进M 数8=（a=0.25,。=0.4,n=0.15),诱饵位 H抽样的联合参数估计处理流程如图2所示。 置参数8=(a°=0.45,8=-0.1，m=-0.05), 图2中的干扰检测方法可参考文献[14]，收敛 裴特卡罗实验1000次。图3给出了采用改进 判定采用直接判定法，即每50次迭代求取一次遍历 MCMC联合参数估计的50次蒙特卡罗实验结果。 均值，连续三次均值计算结果之差的绝对值小于设 图3中，目标和诱饵对应参数的蒙特卡罗估计 值能够较好地集中在二者的真实位置附近。相比于 万方数据
第4期 宋志勇等：基于改进MCMC的波束内目标与诱饵联合参数估计455 慢，精度高；相反，独立Markov链属于全空间采样， 收敛较快，精度低。为获得干扰对抗中目标和诱饵 相关参数的迅速准确估计，本文将随机游走与独立 马尔可夫相结合。利用独立Markov链采样的大范围 快速收敛特性提高收敛速度，利用随机游走小范围 采样的准确性提高估计精度。具体实现步骤为： 设p为一实数，且满足0<p<1。 (1)初始化：设定初始值z“； (2)迭代次数i 采样A—U[0，1]； 若A<p，则执行独立马尔可夫链采样方法，提 议密度函数为q。(x+l菇‘)； 否则，执行随机游走采样方法，提议密度函数 为q2(戈‘l髫‘)； (3)i—i+1，回到步骤(2)。 交叉采样避免了在马尔可夫链未收敛之前出现 近似收敛的早熟情况，提高了M-H算法性能。 于扰的形式和特点可以为M-H抽样提供辅助 信息，降低计算复杂度，提高估计速度和精度。通常 诱饵干扰功率远大于目标回波功率，导引头波束中 心将偏离目标而指向诱饵，因此干扰条件下单脉冲 测量获得的角误差将更加接近诱饵的实际角偏差， 将这一测角信息预置成诱饵的初始角度将有效简化 采样过程，提高估计精度。同时如果通过相关处理 能够获得诱饵干扰与目标回波功率比的估计，则可 以利用两点源干扰原理b1粗略估算目标的角偏差 值，并将其作为初始预置值。上述方法获得的目标 和诱饵初始角度预置显然比根据先验分布随机选定 的更加接近真实值，从而能够加速采样的收敛。此 外，根据末制导拖曳式诱饵干扰流程¨“，实际干扰 中目标与诱饵之间的角度间隔将不会超过导引头的 半波束宽度。因此M．H采样中，(13)式的先验分 布可以压缩为P(吼)，p(吼)一U[一0．5，0．5]，(， =T，D)，这样将大大缩小采样过程的搜索范围。降 低计算复杂度。 综上所述，拖曳式诱饵干扰场景下基于改进M· H抽样的联合参数估计处理流程如图2所示。 图2中的干扰检测方法可参考文献[14]，收敛 判定采用直接判定法，即每50次迭代求取一次遍历 均值，连续三次均值计算结果之差的绝对值小于设 图2改进M—H联合参数估计流程 Fig．2 Flow of the joint parameter e吼．．／mation of impmvM M—H 定的误差控制系数，则判定估计收敛，迭代停止。 3仿真试验 末制导拖曳式诱饵于扰对抗条件下的参数估计 具有两个显著特点。一是波束内目标与诱饵之间地 位的非对等性，二是参数估计的时变性。非对等性 表现在通常诱饵干扰功率为目标回波功率的2—10 倍【3j，这一功率比定义为干扰压制比(Interference Suppression Ratio，ISR)。导引头的波束指向受控于 干扰压制比的大小，影响参数估计的效果。时变性 表现在相对运动造成的参数快速变化，给参数估计 带来困难。因此在诱饵干扰对抗条件下要求导引头 能够对目标和诱饵实施动态稳健的实时参数估计。 下面通过仿真试验分析验证改进MCMC联合 参数估计方法在于扰对抗条件下的性能特点。其中 波束宽度p胛=6。。单脉冲斜率k。=1．6。限于篇 幅，本文仅以子波门内距离d和方位DOA，7。的估计 为例，俯仰维DOA估计的情况与方位维基本一致。 试验1．条件设置为：目标信噪比足，=10dB， 干扰压制比ISR=4，子脉冲数N=20。目标位置参 数矿=(a7=0．25，田：=0．4，’7j=0．15)，诱饵位 置参数6rD=(口o=0．45，’77=-0．1，T77=一0．05)， 蒙特卡罗实验1000次。图3给出了采用改进 MCMC联合参数估计的50次蒙特卡罗实验结果。 图3中．目标和诱饵对应参数的蒙特卡罗估计 值能够较好地集中在二者的真实位置附近。相比于 万方数据
456 宇航学报 第33卷 0.06 Target RMSE True Position 0.05 e-Decoy RMSE 05 0.04 0.03 0.02 05 Estimated Position 0.01 0 05 0 0.5 10 15 20 25 Azimeth Target SNR/dB (a)方位与饱仰DOA估计结聚分布图 (不同信噪比条件下子被」内距高估计的RME曲线 0.12 Target RMSE 0.1 Decoy RMSE 05 0.08 130 0.06 0.04 0.5 Estimated Position 0.02 0 0 0.2 0.40.60.8 10 15 20 25 Sub-bin Range Target SNR/dB )于被门内距离与方位DOA估计结梨分布图 b)不同信噪比条件下方位DOA估计的RMSE曲线 图3目标与诱饵联合参数估计结果 图4不同信噪比条件下目标与诱饵参数估计 Fig.3 Monte Carlo results for joint parameter estimation of 的RMSE曲线 target and decoy Fig.4 Monte Carlo results for RMSE of parameter estimations of target and decoy under different SNRs 目标的参数估计结果，诱饵的估计值与真实值的接 =10dB,压制比ISR=1~10,蒙特卡罗实验1000 近程度更加紧密，这是由于诱饵干扰功率远大于目 次。不同干扰压制比条件下参数估计的RMSE曲线 标回波被功率，吸引雷达波束指向诱饵，使得对应参数 如图5所示。结果表明，随着干扰压制比的增加，诱 处于雷达波束中心附近，估计的误差更小。 饵参数估计的RMSE逐渐变小，目标估计的RMSE 试验2.考察信噪比对改进MCMC联合估计性 变化不大。压制比越大，波束指向越靠近诱饵，诱饵 能的影响，其中采用参数估计的均方误差根(Rot 参数估计效果越好。在典型压制比ISR=2~10条 Mean Square Error,RMSE)来评价估计性能。目标与 件下，a估计的RMSE维持在0.02左右，而n。估计 诱饵的参数设置同实验1，目标信噪比R,=7~ 的RMSE保持在O.O5左右，这一估计精度能够满足 20dB,干扰压制比SR=4,蒙特卡罗实验1000次。 抗干扰的需求。 图4为不同目标信噪比条件下参数估计的RMSE曲 试验4.考察目标与诱饵之间的角度间隔对改 线。结果表明，随着信噪比的增加，参数估计的 进MCMC联合估计性能的影响。为简化分析，假定 RMSE逐渐下降，估计的效果越来越好。同时，目标 只在方位维角度间隔上变化，范围为△刀。=0~ 参数估计的RMSE明显大于诱饵估计的RMSE,当信 0.8,即从目标和诱饵处于同一方位变化到二者相 噪比增大到一定值后，二者估计的RMSE趋近一致。 隔半个波束宽度为止，俯仰维D0A以及子波门内距 试验3.考察干扰压制比对改进MCMC联合估 离等其他参数保持不变。目标信噪比R,=10B,干 计性能的影响，参数设置同实验1，目标信噪比R, 扰压制比SR=4,蒙特卡罗实验1000次。不同目 万方数据
456 宇航学报 第33卷 ^zimath (I)方位与帕仰DOA估计结果分布圈 Sub—bin Range (h)子波门内距离与方位DOA估计结粜分布圈 图3 目标与诱饵联合参数估计结果 Fig．3 Monte Carlo results for joint par&-lleter estimation of target and decoy 目标的参数估计结果，诱饵的估计值与真实值的接 近程度更加紧密，这是由于诱饵干扰功率远大于目 标回波功率，吸引雷达波束指向诱饵，使得对应参数 处于雷达波束中心附近，估计的误差更小。 试验2．考察信噪比对改进MCMC联合估计性 能的影响，其中采用参数估计的均方误差根(Root Mean Square Error。RMSE)来评价估计性能。目标与 诱饵的参数设置同实验l，目标信噪比R，=7— 20dB，干扰压制比ISR=4，蒙特卡罗实验10(30次。 图4为不同目标信噪比条件下参数估计的RMSE瞎 线。结果表明，随着信噪比的增加，参数估计的 RMSE逐渐下降，估计的效果越来越好。同时，目标 参数估计的RMSE明显大于诱饵估计的RMSE，当信 噪比增大到一定值后，二者估计的RMSE趋近一致。 试验3．考察干扰压制比对改进MCMC联合估 计性能的影响，参数设置同实验1，目标信噪比兄， Targvt$I'43，ddB (1)不同信黛比条件下于波fj内距离估计螅RMsE曲线 Target SNP,／dB (b)不同信嗓比条件下方位DOA估计的RMSE曲线 图4不同信噪比条件下目标与诱饵参数估计 的RMSE曲线 Fig．4 Monte Carlo results for RMSE of parameter estimations of tarot and decoy under different SNRs =10dB，压制比ISR=1—10，蒙特卡罗实验1000 次。不同干扰压制比条件下参数估计的RMSE曲线 如图5所示。结果表明，随着干扰压制比的增加，诱 饵参数估计的RMSE逐渐变小，目标估计的RMSE 变化不大。压制比越大，波束指向越靠近诱饵，诱饵 参数估计效果越好。在典型压制比ISR=2—10条 件下，a估计的RMSE维持在0．02左右，而吼估计 的RMSE保持在0．05左右，这一估计精度能够满足 抗干扰的需求。 试验4．考察目标与诱饵之间的角度间隔对改 进MCMC联合估计性能的影响。为简化分析，假定 只在方位维角度间隔上变化，范围为△仉=0～ 0．8，即从目标和诱饵处于同一方位变化到二者相 隔半个波束宽度为止，俯仰维DOA以及子波门内距 离等其他参数保持不变。目标信噪比R，=10dB，干 扰压制比ISR=4，蒙特卡罗实验1000次。不同目 3瘩苗锄毽～o田*_‘崔 暑目II口a。}-口目∞_‘崔 万方数据
第4期 宋志勇等：基于政进MCMC的波束内目标与诱饵联合参数估计 457 0.024 0.02 0.022 0.018 0.02 0.016 0.018 -Target RMSE 0014 一Target RMSE Decoy RMSE a.012 -Decoy RMSE 0.016 001 0.014 0.008 0.012 0.006 0.01 8 10 0 02 0.4 0.6 0.8 ISR △1， (回不同压制比条件下子被门内距离估计的MSE当线 间不司角度间隔条件下子被门内距离估计RMSE曲线 0.06 0.045 0.05 0.04 0.035 0.04 -Target RMSE -Decoy RMSE Target RMSE 0.3 e-Decoy RMSE 0.03 0.025 0.02 0.02 6 02 0.4 0.6 4 ISR )不同压制比条件下方位DOA估计的RMSE曲线 (C)不可角度间隔条件下方位DOA告计RMSE曲线 图3不同干扰压制比下目标与诱饵参数估计 图6不同角度间隔条件下目标与诱饵参数 的RMSE曲线 估计RMSE曲线 Fig.5 Monte Carlo results for RMSE of parameter Fig.6 Monte Carlo reaults for RMSE of parameter estimations estimations of the target and decoy under different ISRe of target and decoy under different angle intervals 标诱饵角度间隔条件下参数估计的RMSE曲线如图 6所示。 2000 图6表明，在其他参数保持不变的情况下，随着 1500 目标与诱饵方位维角度间隔的增大，参数估计的 RMSE逐渐变小，但变化比较缓慢，即改进MCMC联 1000 合估计算法对目诱角度间隔不是特别敏感。 500 试验5.以迎头攻击为例，考察改进MCMC联 日标轨迹 导弹轨毫2000 合估计算法在动态场景下的性能。仿真场景参数设 5000 1000 置如表】所示，对应的攻击场景的轨迹如图7所示。 切a 100000 @ 导弹采用比例制导，第1。内目标拖曳着诱饵 图7迎头攻击干扰场景轨迹 匀速直线飞行，1s后开始拖曳着诱饵在方位维进行 Fig.7 Motion trail on the Head-on attack scenario 机动，俯仰维保持不变。当目标与诱饵之间角度间 隔大于1/20或弹诱距离小于导弹杀伤半径时，认 干扰检测并转入参数估计处理，因此对估计性能的 为目标逃离波束或者导弹命中诱饵，仿真停止。实 评价从第1。开始。图8为干扰过程中，目标和诱饵 验中诱饵采用恒增益干扰体制)，假定接收机噪声 参数估计的RMSE随攻击时间的变化曲线。 功率在攻击过程中保持不变，导引头在第1。内实现 万方数据
第4期 宋志勇等：基于改进MCMC的波束内目标与诱饵联合参数估计457 ISR (1)不同压制比条件下子波门内距离估计的gMSE曲线 ISR (”不同压制比条件下方位n0A估计的RMSEdtl线 图5不同干扰压制比下目标与诱饵参数估计 的RMSE曲线 Fig．5 Monte Carlo results for RMSE of parameter estimations of the target and decoy under different ISP,s 标诱饵角度间隔条件下参数估计的RMSE曲线如图 6所示。 图6表明，在其他参数保持不变的情况下，随着 目标与诱饵方位维角度间隔的增大，参数估计的 RMSE逐渐变小，但变化比较缓慢，即改进MCMC联 合估计算法对目诱角度间隔不是特别敏感。 试验5．以迎头攻击为例，考察改进MCMC联 合估计算法在动态场景下的性能。仿真场景参数设 置如表1所示，对应的攻击场景的轨迹如图7所示。 导弹采用比例制导，第1s内目标拖曳着诱饵 匀速直线飞行，1s后开始拖曳着诱饵在方位维进行 机动．俯仰维保持不变。当目标与诱饵之间角度间 隔大于1／20。，或弹诱距离小于导弹杀伤半径时，认 为目标逃离波束或者导弹命中诱饵，仿真停止。实 验中诱饵采用恒增益干扰体制…，假定接收机噪声 功率在攻击过程中保持不变。导引头在第1s内实现 A仇 (丑)不同角度问隔条件下子渡门内距离估计RMSEdtl线 A仉 (b)不同角度间隔条件下方位DOA估计P．MSS曲线 图6不同角度间隔条件下目标与诱饵参数 估计RMSE曲线 Fig．6 Monte Carlo results for RMSE of parader estimations of target and decoy under different angle intervals 2咖 lS∞ 嚣1咖 $00 O 图7迎头攻击干扰场景轨迹 Fig．7 Motion trail on the Head．on attack$cerls．rio 干扰检测并转入参数估计处理，因此对估计性能的 评价从第18开始。图8为干扰过程中，目标和诱饵 参数估计的RMSE随攻击时间的变化曲线。 3璺目召益苗ko∞∞—盘 崔目罚苗苗-0幽∞_盘 3薹i口．，o∞∞_‘重 著目州羞d-o∞啦-焉昌 万方数据
458 宇航学报 第33卷 表1仿真场量参数设置 子波门内距离的估计RMSE小于0.02，而方位D0A Tahle I Parameter setting of the simulation 的估计RMSE也小于0.05，整体参数估计误差水平 参效 迎头攻击 处于可以接受的范围之内，满足干扰对抗需求。 导弹：(00.0) 初始位置 目标：(9850,1000,1000) (m) 4结论 诱饵：(10000,1000,1000) 导弹：1000m/s:目标：300m/s:诱饵：300m/s 飞行速度 末制导拖曳式诱饵干扰场景下，日标回波与诱 目标，诱饵法向加速度：6gmg2 饵干扰的相互混叠和耦合使得常规观测提取与参数 导引头波束宽度：6°：比例导引系数：3 其他参数 掩曳线长度：L=150m:干扰压比：K=10 估计方法失效。本文通过采用改进的MCMC方法 导弹杀伤半径：l5m;蒙特卡岁仿真：1000次 实现了导引头波束内目标与诱饵参数的联合估计。 0.05 通过多种干扰条件以及动态攻击场景下的仿真实验 Target RMSE 验证了该方法的有效性。仿真结果表明本文提出的 0.04 O一Decoy RMSE 方法能够有效解决拖曳式诱饵干扰条件下目标和诱 0.03 饵的参数估计问题，估计误差满足干扰对抗的精度 0 要求，为导引头实现后续目标分选、波束指向调整以 0.02 及目标稳定跟踪提供了前提条件。 0.01 参考文献 2 [1]Kerins WJ.Analysis of towed decoy[J.IEEE Transections on time /s Aeroepace and Electronic Systema,1993,29(4):1222-1227 (@)迎头或击过程中子被1内距离估计的RM5E曲线 [2]Yeh JH.Effects of towed-decoys against an anti-air missile with 0.035 Target RMSE amonopulse eeker[D].Naval Postgraduate School:Syatem 0.03 eDecoy RMSE Engineering,1995. 0.025 【3】白渭鉴，唐宏，胸建蜂.施曳式诱饵对单脉冲需达的干扰分析 [J].电千信总对抗技术.2007,22(6)：39-42.[Bai Wei- 0.02 xiong,Tang Hong,Tao Jian-feng.Analysis of towed decoy 0.015 jaming moopulse rdar Electrnic Infomtion Warfare 0.01 Technology,2007.22(6):39-42.】 0.005 [4]Blair WD.Brandt-Pearce M.Monopulse DOA estimation of two unrd myei rgets[J].IEEE TracionAerpce 1 2 4 and Electronie Systems,2001,37(2):452-469 time /s 心)迎头或击过程中方位DOA估计的RM5E曲战 [5]Zhang X.Willett PK,Bar-shalom Y.Monopulse radar detection and localition of multiple unresolved targets via join bin 图8迎头攻击场景下目标与诱饵参数估计RMSE曲线 procesaing[J].IEEE Transaction on Signal Prooeasing,2005, Fig.8 Monte Carlo results for RMSE of parameter estimations 53(4):1225-1236. of target and decoy under head-on attack course [6】李朝伟，王宏强，黎湘，等.一种基于Cbb。抽样的多信号源 分拂方法[].信号处理.2006.22(4)：449-453.[uC0- 从图8可以看出，随着攻击的进行，a和n。估 wei.Wang Hong-qiang.Li Xiang.et al.A method of 计的RMSE逐渐减小。估计效果的改善得益于攻击 distinguishing multi-sources bascd on the gibba sampling[]]. 过程中弹目距离减小带来的信噪比提高，但同时目 Signl Proces*ing.2006,22(4):449-453. 标和诱饵角度间隔的增大也会在一定程度上导致估 7 Isaac A.Willett P.Bar-Shalom Y.MCMC methods for tracking 计性能下降。两个因素共同作用仍然使得估计误差 two clooely spaced targets using monopulse radar channel signals [J].IET Radar Sonar Navig,2007,1(3):221-229. 逐渐减小。在动态参数估计过程中，诱饵参数估计 [8 laasc A.Willett P.Bar-Shalom Y.Quickest detection and 的RMSE小于目标估计的RMSE,这与导引头波束 tracking of pawning targets using monopulse mdar channel 中心指向功率大的诱饵附近密切相关。攻击过程中 signas[]IEEE Trananction on Signal Prooesing,005 万方数据
458 宇航学报 第33卷 表I仿真场景参数设置 Table 1 Parameter setting of the simulation 参数 迎头攻击 初始位置 (m) 导弹：(0，0．0) 目标：(9850，1000，1000) 诱饵：(10000，1000，1000) 飞行速度导弹：1目00标0：品嚣篇加30速0,度w'：s；6；溯。。n／：。3：00l∥s 导引头波束宽度：6。；比例导引系数：3 其他参数 拖曳线长度：L=150m；干扰压制比：K=10 导弹杀伤半径：15m；蒙特卡岁仿真：1000次 time／s (丑)迎头攻击过程中子波fj内距离估计的ItMsE曲线 hme／s ∞迎头攻击过程中方位DOA估计的RMSE曲线 图8迎头攻击场景下目标与诱饵参数估计RMSE曲线 Fig．8 Monte Carlo results for RMSE oi"DⅢ∞n叫er estimafiom of target and decoy under head-on attack course 从图8可以看出，随着攻击的进行，a和仉估 计的RMSE逐渐减小。估计效果的改善得益于攻击 过程中弹目距离减小带来的信噪比提高，但同时目 标和诱饵角度间隔的增大也会在一定程度上导致估 计性能下降。两个因素共同作用仍然使得估计误差 逐渐减小。在动态参数估计过程中，诱饵参数估计 的RMSE小于目标估计的RMSE，这与导引头波束 中心指向功率大的诱饵附近密切相关。攻击过程中 子波门内距离的估计RMSE小于0．02，而方位DOA 的估计RMSE也小于0．05，整体参数估计误差水平 处于可以接受的范围之内，满足干扰对抗需求。 4结论 末制导拖曳式诱饵干扰场景下，目标回波与诱 饵干扰的相互混叠和耦合使得常规观测提取与参数 估计方法失效。本文通过采用改进的MCMC方法 实现了导引头波束内目标与诱饵参数的联合估计。 通过多种干扰条件以及动态攻击场景下的仿真实验 验证了该方法的有效性。仿真结果表明本文提出的 方法能够有效解决拖曳式诱饵干扰条件下目标和诱 饵的参数估计问题，估计误差满足干扰对抗的精度 要求，为导引头实现后续目标分选、波束指向调整以 及目标稳定跟踪提供了前提条件。 参考文献 [1】Kerinsw J．Analysis oftowed decoy[J]．IEEE Transactions OR Aerospace and Electronic Systems，1993。29(4)：1222—1227． [2】Yeh J H．Effects of towod-decoys日gaimt an anti-air missile with B monopulse seeker[D]．NavM Postgraduate School：System Engineering，1995． [3] 白渭雄，唐宏．陶建峰．拖曳式诱饵对单脉冲雷达的干扰分析 [J]．电子信息对抗技术．2007，22(6)：39—42．[Bai Wei． xiong．Tang Hong．Tao Jian-feng．Analysis 0f towed decoy jamming oll monopulse md越J]．Electronic Information Warfare Technology，2007．22(6)：39—42．] 【4】Blair WD．Brandt-Pemt：e M．Monopuhe DOA estimation of two u删lved mylelgh tar酽fIs[J]．IEEE T删tlom锄^既髑paoe and Eleetranic Systems．2001，37(2)：452—469． [5]Zhang X，WiUett P K，Bar-shalom Y．Monopulse radar detection and localization of multiple urlre∞lved伽群她via joint bin proeeosing[J]．IEEE Transaction∞Sigma Pmeessing，2005， 53(4)：1225—1236． 【6]李朝伟，王宏强，黎湘，等．一种基于Gibbs抽样的多信号源 分辨方法[J]．信号处理，2006．22(4)：449—453．[Li Chanwei．Wang aong-qi¨g，Li Xiang，et a1．A method of dis6倒她multi一8Mms based an the耻Ib8_mamg[J]． Sis,,ul PlD∞ssiJ唱．2006。22(4)：449—453． [7】Isaac A．Wilteu P．眈隅alⅫY．MCMC methods for吮kiⅡg two dosdy印浏targets u砬ng m伽q，IIl冀radar ehmlne．^响弘als [J]．IET Radar Sonar Navig。2u07，I(3)：221—229． [8] Isaac A，Willen P，Bar-Shulom Y．Quickest ddoeti·m and tr跚kiI唱af spawning tarstts IIsir喀m啊的puI鸵radar ehlmlle] 啦严als【J]．IEEE Tnmsnetian∞Signal Pr∞目i雌，21108．56 皇∞目崔∞∞}ho岫∞_‘崔 3吾一瓮∞苗ko∞∞蚕 万方数据
第4期 宋志勇等：基于改进MCMC的波束内目标与诱饵联合参数估计 459 (3):1302-130B. AML algorithm for short sampling wideband signal DOA [9】肖到，苏明超.，郭书军.M0系统中MCMC检衡算法的研究 eimtibasod on Metropols-Hating smpling.Sytem 与改进[J小.北方工业大学学报，2009,21(3)：4-8.【X Engineering and Eleetronies.009.31(12):89-2812.] Ke,Su Ming-cho.Guo Shu-jun.An imprved MCMC detection [13]侯云山，黄建国，金勇.基于MH抽样的Bayesian方位估计快 algorithm for MIMO systemaf.J.North China Univ.of Tech, 速算法〔1].系统仿真学报，2009,21(19)：6033-6035. 2009,21(3):4-8.] Hou Yun-shan,Huang Jian-guo,Jin Yong.Fast algorithm for 〔1O】李卫回，熊炳患.基于MCMC棋拟的相关系数平稳序列模型 Bayesian DOA eatimntor based on Metropolis-Hastings sampling 及其应用[J].系统仿真学报.200g,20(14):3648-3652. [].2009,21(19):6033-6035.】 Li Wei-guo,Xiong Bing-zhong.Comelation coefficient [14]宋志勇，肖怀恢，基于角闪爆效应的花曳式裤饵存在性检测 sationary model besed on MCMC and t pplication[] [J月.倍号处理，20I1,27(4):522-528.[Sng2i-y0ag, Joumal of System Simulation.2008.20(14):3648-3652. Xino Huai-tie.Detection of prosence of towed radar active decoye [11】吴孙勇，鉴桂生，杨志伟.改进粒子被诚的弱目标限踪与检测 baned on angle gint[]].Signal Frocemsing,2011.27(4):522 {J】.字轴学报，2010,31(10)：2395-2401.【u Sun-yong, -528.] Liao Gui-sheng,Yang Zhi-wei.Tracking and detecting for weak target bawed on impeoved paricle ie []Joumnal of 作者简介：宋志勇(1983一)，男，博士研究生，主要研究方向 Astmonautics,2010,31(10):2395-2401.】 为自动目标识别，雷达抗干扰技术。 [12】金勇，李捷，黄建国。基干Metropoli-aing抽样短采样宽 通信地址：湖南长沙国防科技大学四院ATR一室(410073) 带值号方位估计AML算法[I】.系统工程与电子技术2009， 电话：(0731)84576401 31(12):2809 -2812.Jin Yong,Li Jie,Huang Jisn-guo. E-mail:zhiyongsong@163.com (编辑：余未) 万方数据
第4期 宋志勇等：基于改进MCMC的波束内目标与诱饵联合参数估计 459 [9】 [10] [12] (3)：1302—1309． 肖珂，苏明超．轺书军，MIMO系统中MCMC检攫4算法的研究 与改进[J]．北方工业大学学报．2009．21(3)：4—8．【Xiao l(e．Su Ming—clmo．Guo Shu-jun．An improved MCMC detection al硝thm for MIMe蝌B妣M[J]．J．Noe,h China Univ．ofTeeh， 2009，21(3)：4—8．] 李卫国，熊炳忠．基于MCMC模拟的相关系数平稳序列模型 及其应用【J]．系统仿真学报．2008，20(14)：3648—3652． 【Li Wei-gIlo．Xiong Bing·zhong．CorreLotion coelfieient stationary series model based oll MCMC and its Bpplieation[J]． Journal of System Simulation．2008．20(14)：3648—3652．] 吴孙勇，廖桂生．杨志伟，改进粒子滤波的弱目标跟踪与检测 [J]．宇航学报，2010．31(10)：2395—2401．[Wu Sun·yong， Liao Gui·sheng，Ysng Zhi·vnei．‰king and detecting for weak t蛊,get htsad or／improved particle filter【J]．J∞mal a| hstronautica．2010，31(10)：2395—2401．] 金勇，李捷．黄建国．基于Metropolis．Hastings抽样短采样宽 带信号方位估计AML算法【】】．系统工程与电子技术．2009， 3l(12)：2809—2812“Jin Y∞g，Li Jie，Huan$Jisn-guo． AML al酬tIIm for short sampling wideband Bigllal DOA emtimation based ori M“婶商B—BastinSs sampling[j]．System Engineering and Electronics．2009．31(12)：2809-2812．] [13]侯云山．黄建国，金勇．基于MH抽样的Bayesian方位估计快 速算法[J】．系统仿真学报，2009。2I(19)：6033—6035． [Hou Yun—shah，Huang Jian-guo．Jin Yong．Fast algorithm for B8ye8i∞DOA estimator based∞Metmpoli,-Hastings sampling [J】．2009，21(19)：6033—6035．】 [14]宋志勇．肖怀铁．基于角闪烁效应的拖曳式诱饵存在性检测 [J]．信号处理．201l，27(4)：522—528．[Song Zhi—yong． Xiao Hual-tie．Detoetion Df presence of towed radar active decoyS based 013¨gle咖“J]．slsJmi Froeessin$．2011．27(4)：522 —528．] 作者倚夼l宋志勇(1993一)．男．博士研究生，主要研究方向 为自动目标识别，雷达抗干扰技术。 通信地址：湖南长沙国防科技大学四院ATR一室(410073) 电话：<0031)84576401 E-mail：zhiyongson8@163．om (编辑：余未) 万方数据