2、欧几里得《原本》对数学以及整个科学的发展有什么意义？ 3、简述欧几里得《原本》的现代意义？ 4、以“化圆为方”问题为例，说明未解决问题在数学中的重要性。 5、体验阿基米德方法：通过计算半径为1的圆内接和外切正96边形的周长 计算圆周率的近似值，计算到小数点后3位数。 6、毕达哥拉斯学派是怎样引起第一次数学危机的？他们为什么要对这次数 学危机采取回避的态度？ 第三讲：中世纪的东西方数学1 中国传统数学的形成与兴盛：公元前1世纪至公元14世纪。分成三个阶段： 《周碑算经》与《九章算术》、刘徽与祖冲之、宋元数学，这反映了中国传统数 学发展的三次高峰，简述9位中国科学家的数学工作。 1、中算发展的第一次高峰：数学体系的形成 秦始皇陵兵马俑（中国，1983），秦汉时期形成中国传统数学体系。 我们通过一些古典数学文献说明数学体系的形成。1983一1984年间考古学 家在湖北江陵张家山出土的一批西汉初年（即吕后至文帝初年，约为公元前170 年前后)的竹简，共千余支。经初步整理，其中有历谱、日书等多种古代珍贵的 文献，还有一部数学著作，据写在一支竹简背面的字迹辨认，这部竹简算书的书 名叫《算数书》，它是中国现存最早的数学专著。经研究，它和《九章算术》（公 元1世纪)有许多相同之处，体例也是“问题集”形式，大多数题都由问、答、 术三部分组成，而且有些概念、术语也与《九章算术》的一样。 《周钟算经》（髀：量日影的标杆）编纂于西汉末年，约公元前100年，它 虽是一部天文学著作(“盖天说”一天圆地方：中国古代正统的宇宙观是“浑天 说”一大地是悬浮于字宙空间的圆球，“天体如弹丸，地如卵中黄”)，涉及的 数学知识有的可以追溯到公元前11世纪（西周），其中包括两项重要的数学成就： 勾股定理的普遍形式（中国最早关于勾股定理的书面记载），数学在天文测量中 的应用（测太阳高或远的“陈子测日法”，陈子约公元前6、7世纪人，相似形 方法)。 勾股定理的普遍形式：求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘17 2、欧几里得《原本》对数学以及整个科学的发展有什么意义？ 3、简述欧几里得《原本》的现代意义？ 4、以“化圆为方”问题为例，说明未解决问题在数学中的重要性。 5、体验阿基米德方法：通过计算半径为 1 的圆内接和外切正 96 边形的周长， 计算圆周率的近似值，计算到小数点后 3 位数。 6、毕达哥拉斯学派是怎样引起第一次数学危机的？他们为什么要对这次数 学危机采取回避的态度？ 第三讲：中世纪的东西方数学 I 中国传统数学的形成与兴盛：公元前 1 世纪至公元 14 世纪。分成三个阶段： 《周髀算经》与《九章算术》、刘徽与祖冲之、宋元数学，这反映了中国传统数 学发展的三次高峰，简述 9 位中国科学家的数学工作。 1、中算发展的第一次高峰：数学体系的形成 秦始皇陵兵马俑（中国，1983），秦汉时期形成中国传统数学体系。 我们通过一些古典数学文献说明数学体系的形成。1983－1984 年间考古学 家在湖北江陵张家山出土的一批西汉初年（即吕后至文帝初年，约为公元前 170 年前后）的竹简，共千余支。经初步整理，其中有历谱、日书等多种古代珍贵的 文献，还有一部数学著作，据写在一支竹简背面的字迹辨认，这部竹简算书的书 名叫《算数书》，它是中国现存最早的数学专著。经研究，它和《九章算术》（公 元 1 世纪）有许多相同之处，体例也是“问题集”形式，大多数题都由问、答、 术三部分组成，而且有些概念、术语也与《九章算术》的一样。 《周髀算经》（髀：量日影的标杆）编纂于西汉末年，约公元前 100 年，它 虽是一部天文学著作（“盖天说”－天圆地方；中国古代正统的宇宙观是“浑天 说”－大地是悬浮于宇宙空间的圆球，“天体如弹丸，地如卵中黄”），涉及的 数学知识有的可以追溯到公元前 11 世纪（西周），其中包括两项重要的数学成就： 勾股定理的普遍形式（中国最早关于勾股定理的书面记载），数学在天文测量中 的应用（测太阳高或远的“陈子测日法”，陈子约公元前 6、7 世纪人，相似形 方法）。 勾股定理的普遍形式：求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘