力矩：N=TD (5-2) 在力矩N的作用下，动盘将作匀角加速运动，砝码m随之下落，由牛顿第二定律可 知，张力T与砝码下落的角加速度a=aD/2之间满足如下关系： T=g-a)=g-2） (5-3) 将式(5-2)及(5-3)代入式(5-1)，有： N=m(g-=a (5-4) 若式(5-4)得证，则刚体转动定律得以验证。当m及D与动盘质量及半径相比均很小 时，有a<<g,于是式(5-4)变为： N=Ia≈ngD (5-5) 设动盘转动的初角速度为0，其继续转过日=2π及日，=4红角度所用的时间分别 为及2，则由刚体运动学公式可得 01=2π=0l1+am7/2 (5-6) 02=4π=042+am/2 (5-7) 由式(5-6)和(5-7)中消去0，即可求出动盘在力矩N的作用下，绕固定轴转动的角 a=4r2-1/4) 加速度： 2-41 (5-8) 改变砝码质量m,测出动盘在不同外力矩N,=m,8D下绕定轴转动的角加速度4，作 N一“曲线，若该曲线为一直线，则证明刚体转动定律成立，且直线的斜率即为刚体绕固定 轴的转动惯量1。 2.验证刚体转动惯量的平行轴定理 刚体对任一转动轴的转动惯量1等于刚体对通过其质心且平行于该轴的转动惯量'。 加上刚体的质量M乘以两平行轴间距离D的平 方。即： I=1。+MD (5-9) 这就是刚体转动惯量的平行轴定理。式(5-9)表 动盘 明，刚体的转动惯量！与其质心到转轴距离的平 图5-2动盘及圆铜柱力矩： N = TD1 （5-2） 在力矩 N 的作用下，动盘将作匀角加速运动，砝码 m 随之下落，由牛顿第二定律可 知，张力 T 与砝码下落的角加速度 a =D1 / 2 之间满足如下关系： ( )       = − = − 2 D1 T m g a m g  （5-3） 将式（5-2）及（5-3）代入式（5-1），有：   I D N mD g  =      = − 2 1 1 （5-4） 若式（5-4）得证，则刚体转动定律得以验证。当 m 及 D1 与动盘质量及半径相比均很小 时，有 a ＜＜ｇ，于是式（5-4）变为： mgD1 N = I  （5-5） 设动盘转动的初角速度为 0 ，其继续转过 1 = 2 及  2 = 4 角度所用的时间分别 为 1 t 及 2 t ，则由刚体运动学公式可得 2 / 2 2 1 0 1 1  =  =  t +t （5-6） 4 / 2 2 2 0 2 2  =  =  t +t （5-7） 由式（5-6）和（5-7）中消去 0 ，即可求出动盘在力矩 N 的作用下，绕固定轴转动的角 加速度： ( ) 2 1 2 1 4 2/ 1/ t t t t − − =   （5-8） 改变砝码质量 mi ，测出动盘在不同外力矩 Ni = mi gD1 下绕定轴转动的角加速度  i ，作 N- 曲线，若该曲线为一直线，则证明刚体转动定律成立，且直线的斜率即为刚体绕固定 轴的转动惯量 I 。 2．验证刚体转动惯量的平行轴定理 刚体对任一转动轴的转动惯量 I 等于刚体对通过其质心且平行于该轴的转动惯量 0 I 加上刚体的质量 M 乘以两平行轴间距离 D 的平 方。即： 2 I = I 0 + MD （5-9） 这就是刚体转动惯量的平行轴定理。式（5-9）表 明， 刚体的转动惯量 I 与其质心到转轴距离的平 图 5-2 动盘及圆铜柱