设(X,X2,X)是来自总体N(,o2)的简单随机 样本，x是样本均值，记S2=】2x,-, n-1台 s-2x-,s2x, n i s'=之(X-则服从自由度n-1的分布的随 n台 机变量是T=()。 X-4 X-4 A.S,/n-1 B.5:/n-1 c治 D平4 'S/n [答案：选B] 解答：当s=二2(x-时，服从自由度n-1 n-1台 X-4 的1分布的随机变量应为T=S员 4、由s2=2x,-y=s, n-1台 T=X-F-4 S/Vn-1 S/Vn-1 而不是平-4 S/n B、由 s2=2x-="12x-=n-s n n n-1 n T=平- -4_X-4 S2/n-1S/n-1 S/n 设 是来自总体 的简单随机 样本， ( , , , ) X1 X2 " Xn ( , ) 2 N µ σ X 是样 本均值，记 2 2 1 ∑( ) = − i Xi X 2 1 1 1 − = n S ， 2 2 2 ( ) 1 = Xi n S 2 1 ∑ i= − X ， 2 2 3 S = − µ) 2 1 ( 1 1 ∑− i= Xi n ， 2 2 4 ( 1 = Xi n S 2 1 ∑ i= − µ) 则服从自由度n −1的 分布的随 机变量是 t T =（ ）。 A. 1 S1 − X − µ n B. −1 − n µ 2 X S C. S n X 3 − µ D. n X 4 − µ S [答案：选 B] 解答：当 2 2 1 ( ) 1∑= = − i Xi X 2 S 1 n − 时，服从自由度 的 n −1 t 分布的随机变量应为 T = S n X − µ A、由 2 2 2 1 2 1 ( ) 1 1 X X S n S i i − = − = ∑= ， 1 1 1 − − = − − = S n X S n X µ µ T 而不是 S n X T − µ = B、由 2 1 2 2 2 1 2 1 ( ) 1 1 1 ( ) 1 S n n X X n n n X X n n i i i i − − = − ⋅ − = ∑ − = ∑ = = 2 S S n X S n X S n X T n n µ µ − µ = − − = − − ∴ = − 1 1 1 2