设随机变量X,Y相互独立，均服从N(0,32)分布且 X,.,X,与Y,.,Y,分别是来自总体X,y的简单随 机样本，则统计量U之十服从参数为 ()的()分布。 「答案：填9；t1 解答：由x,y相互独立，均服从N(0,32)分布，又 X,.,X,与Y,.,Y分别来自总体X,Y,可知 X,.,X,与Y,.,Y之间均相互独立，均服从分布 N0,32)因而2X,~N09×3), -g2xN@, YN(O1) ,且：x与空相独 9 ∑x X, X1+.+Xg 立，因而 V2++X2服 从参数为9的t分布。 设(XX,X,X:)是取自正态总体X~N(0,22)的 简单随机样本且Y=a(X,-2X2)2+b(3X-4X4)2,则 a=(),b=()时，统计量y服从x2分布， 其自由度为（。[答案：填站：0：2] 解答：由统计量设随机变量 相互独立，均服从 分布且 与Y 分别是来自总体 的简单随 机样本，则统计量 X ,Y 1 ,", (0,3 ) 2 N X1 ,", X9 Y9 X ,Y 2 9 9 2 1 1 Y Y X X + + + + = " " U 服从参数为 （ ）的（ ）分布。 [答案：填9；t ] 解答：由 相互独立，均服从 分布，又 与Y 分别来自总体 ，可知 与Y 之间均相互独立，均服从分布 因而 ， X ,Y 1 1 i (0,3 ) 2 N X1 ,", X9 X , Y 1 9 X ,", X (0,3 ) 2 N 9 ,",Y 9 ,",Y ~ 9 1 ∑= Xi (0,9 3 ) 2 N × ~ N(0,1) i 9 1 9 1 X X i ∑= = ， ~ (0,1) 3 N Yi ， ~ (9) 2 χ 3 9 1 2 ∑=       i Yi ，且 ∑= = 9 9 1 1 i X Xi 与∑=    9 i 1 3 Yi    2 相互独 立，因而 ( ) 2 9 9 9 1 2 9 1 Y X Y X i i i i = = ∑ ∑ = = 2 1 1 Y X + + " " 9 9 1 9 9 1 i i ∑ ∑ = = 9 1 2 3 1 X Y i i t + + 服 从参数为 的 分布。 设 是取自正态总体 的 简单随机样本且 ，则 （ ）， （ ）时，统计量Y 服从 分布， 其自由度为（ ）。[答案：填 ( , , , ) X1 X2 X3 X4 = b = ~ (0,2 ) 2 X N 2 3 4 b(3X − 4X ) 2 χ Y = 2 1 2 a(X − 2X ) + a 20 1 ；100 1 ； 2 ] 解答：由统计量