0a22.a2,.a2m 0 0.0 00.0 .0 其中an≠0，i=1,2.,y.显然，A的左上角的r级子式 0aa.ar =a42.an≠0， 00.an 因此。A的秩为 上面的讨论说明，为了计算 个矩阵的秩，只要用初等行变换把它变成阶梯形，这个阶梯形矩阵中 非零的行的个数就是原来矩阵的秩 以上的讨论还说明了，用初等变换化一个线性方程组成阶梯形，最后留下来的方程的个数与变换的 过程无关，因为它就等于增广矩阵的秩 P154,习题16之 §5线性方程组有解判别定理 教学目标掌握线性方程组有解的判别条件 教学重点：线性方程组有解的判别定理 教学方法：讲授法 教学过程 在有了向量和矩阵的理论准备之后，我们现在可以来分析一下线性方程组的问题，给出线性方程组11 12 1 1 22 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 r n r n rr rn a a a a a a a A a a     =   其中 0, 1,2, , ii a i r  = .显然, A 的左上角的 r 级子式 11 12 1 22 2 11 12 0 0, 0 0 r r rr rr a a a a a a a a a       =        因此, A 的秩为 r . 上面的讨论说明,为了计算一个矩阵的秩,只要用初等行变换把它变成阶梯形,这个阶梯形矩阵中 非零的行的个数就是原来矩阵的秩. 以上的讨论还说明了,用初等变换化一个线性方程组成阶梯形,最后留下来的方程的个数与变换的 过程无关,因为它就等于增广矩阵的秩. 作业: P154,习题 16 之 2). 预习: 下一节的基本概念. §5 线性方程组有解判别定理 教学目标: 掌握线性方程组有解的判别条件. 教学重点: 线性方程组有解的判别定理. 教学方法: 讲授法. 教学过程: 在有了向量和矩阵的理论准备之后,我们现在可以来分析一下线性方程组的问题,给出线性方程组