第29次课 教学内容(或课题):§1.谱的概念 目的要求:掌握谱的概念 教学过程: 第九章巴拿赫空间中的基本定理 本章将介绍 Banach空间中的四个著名定理:Hahn- Banach 泛函延拓定理,一致有界性定理,逆算子定理和闭图象定理,这些 定理充分显示了泛函分析的威力及其广泛应用 第上章线性算子的谱 谱论是泛函分析的重要分之一.从《线性代数》课程中可 知:有限维空间上的线性算子由它的特征值和最小多项式完全确 定,将这一结论推厂到有界线性算子的情况,研究它的结构,就是 算子的谱理论,特征值的概念将相应地扩展为“谱”,由于特征值 和逆算子有密切关系,谱论也大量涉及逆算子的问题,将算子求 逆应用到微分算子和积分算子上,推动了微分方程和积分方程的 发展44 第 29 次课 教学内容(或课题)： §1.谱的概念 目的要求： 掌握谱的概念. 教学过程：