83Z支换与Z反叟换 8.18.28.48.58.6 8.3.1Z变换性质832 1.乙变换的定义E(S)=Le()=∑e(mm)e-n 令z=e,则E()=∑em)z"=e(0)+e()zx+e(2n)z2+ 即为Z变换的定义式 称E(z)为e(0)的Z变换,记作Ze()=E(z),或Ze(O)=E(z) 2.乙变换方法 (1)级数求和法 将Z变换的定义式展开: E(z)=e(0)+e()z1+e(2Tz2+.+e(n)x+… 对于常用函数Z变换的级数形式,都可以写出其闭合形式。 (2)部分分式法 ①先求出已知连续时间函数e()的拉氏变换E(s); ②将E()展开成部分分式之和的形式; ③求拉氏反变换,再求Z变换E(z)。8.3 Z变换与Z反变换 8.3.1 Z变换 1. Z变换的定义 令z=e Ts , 则 =e(0)+e(T)z -1+e(2T)z -2+…   = − = = 0 * * ( ) [ ( )] ( ) n nTs E s L e t e nT e   = − = n 0 n E(z) e(nT)z 2. Z变换方法 (1) 级数求和法 将Z变换的定义式展开： E(z)=e(0)+e(T)z -1+ e(2T)z -2+…+ e(nT)z -n+… (2) 部分分式法 对于常用函数Z变换的级数形式，都可以写出其闭合形式。 ① 先求出已知连续时间函数e(t)的拉氏变换E(s)； ② 将E (s)展开成部分分式之和的形式； ③ 求拉氏反变换，再求Z变换E(z)。 即为Z变换的定义式。 称E(z)为e * (t)的Z变换, 记作 Z[e * (t)]=E(z), 或 Z[e(t)]=E(z) 8.1 8.2 8.4 8.5 8.6 性质 8.3.2