,816 北京科技大学学报 第31卷 流中间包内各区域体积分数的计算十分必要， 1200 820 1水模型实验 直接对高温下的钢液流场进行测量十分困难， 而用水模型来模拟钢液流动被证明是可行的，并能 中部水口边部水口 够正确反映实际钢液流动的规律.根据相似理论， 1990200 980 当中间包内钢液流动与模型中流体流动处于同一自 2240 5860 模化区时，只要保证原型和模型的F相等，就可保 证模型和原型的相似，所以模型采用F,准数做定 图1中间包几何尺寸示意图（单位：mm) 性准则，根据Fr准数相等可以得到Fr。=Frm;即 Fig.I Schematic diagram of a tundish (in mm) 中间包控流参数的优劣，本次水模型实验示踪剂采 上-正取比例因子=乞= 。3则有： 用饱和的KC溶液，用电导仪测量中间包出水口的 Vm=JλV。=0.577Vp, 电压随时间变化曲线，由于中间包左、右两侧对称， 实验中仅需测得中间包右半部分的出水口电压随时 Qm=λ2Qp=0.06415Qp 间的变化，如图2所示.引用单流中间包流动特征 式中，Vp和Vm分别为原型和模型的拉速，Frp和 的数学模型计算出死区体积，结果如表1所示，从计 Frm分别为原型和模型的弗劳德准数 算结果中可以看出，该中间包右侧两流股（中部和边 基于以上分析以及板坯连铸中间包的实际尺 部)的死区体积分数之和大致为30%~54%，如果 寸，按模型与实物1：3的比例制作了有机玻璃材质 将中间包左、右两侧各流股视为对称，整个中间包内 的模型.中间包原形状和尺寸如图1所示， 各流股对应的死区体积分数之和将为60%~ 在水模型实验中，利用“刺激一响应”法来测量 108%,表明一大半的中间包处于“死寂”状态，这在 注入的示踪剂在中间包模型内的停留时间分布曲 实际中是不可能的，死区体积超过100%更加是不 线，定量地描述中间包内总体的流动特性，最终评价 可能的 16 20 (b) 12 10 200 400 60080010001200 200 400 60080010001200 时间s 时间s 图2水模型实验电压随时间变化结果()中部水口电压变化：(b)边部水口电压变化 Fig2 Water model experimental resu for time varied voltage:(a)time varied volage for the inner strand:(b)time varied voltage for the outer strand 表1不同入口速度条件下水模型计算结果 模型引用到多流中间包后，计算出的死区体积分数 Table 1 Calculation results for different speeds at entrance in water 明显偏大，各流对应的体积分数之和甚至超过 model experiment 100%,明显不符合实际情况 0/ 水口 类别 Lmin/s 7ls t/s (mmi凸位置 /% 2数值模拟结果分析 中部 39 499.6 558.6 10.6 优化后 0.85 边部 40 449.9 558.6 19.5 针对某厂另外两种不同设计理念的中间包进行 中部 36 407 478.5 14.9 了数值模拟，分别命名为1#中间包和2#中间包 优化后 1.0 边部 40 407.1478.5 14.9 为减小数值模拟计算量并便于与水模型相互验证， 中部 14 374.9558.6 32.9 数值模拟中中间包尺寸为原模型的1/3，流体为水. 原型 0.85 边部 75 437.3558.621.7 常用的微分方程和边界条件广泛见于各类文献，不 再赘述，本文着重讨论计算结果， 由此可见，直接将单流中间包流动特征的数学 图3(a)描述了1中间包流场中的流线（顶部流中间包内各区域体积分数的计算十分必要． 1 水模型实验 直接对高温下的钢液流场进行测量十分困难‚ 而用水模型来模拟钢液流动被证明是可行的‚并能 够正确反映实际钢液流动的规律．根据相似理论‚ 当中间包内钢液流动与模型中流体流动处于同一自 模化区时‚只要保证原型和模型的 Fr 相等‚就可保 证模型和原型的相似．所以模型采用 Fr 准数做定 性准则．根据 Fr 准数相等可以得到 Frp＝ Frm；即 V 2 p gLp ＝ V 2 m gL m ；取比例因子 λ＝ L m Lp ＝ 1 3 ；则有： V m＝ λV p＝0∙577V p‚ Qm＝λ 5 2 QP＝0∙06415QP． 式中‚V p 和 V m 分别为原型和模型的拉速‚Frp 和 Frm 分别为原型和模型的弗劳德准数． 基于以上分析以及板坯连铸中间包的实际尺 寸‚按模型与实物1∶3的比例制作了有机玻璃材质 的模型．中间包原形状和尺寸如图1所示． 在水模型实验中‚利用“刺激—响应”法来测量 注入的示踪剂在中间包模型内的停留时间分布曲 线‚定量地描述中间包内总体的流动特性‚最终评价 图1 中间包几何尺寸示意图（单位：mm） Fig．1 Schematic diagram of a tundish （in mm） 中间包控流参数的优劣．本次水模型实验示踪剂采 用饱和的 KCl 溶液．用电导仪测量中间包出水口的 电压随时间变化曲线．由于中间包左、右两侧对称‚ 实验中仅需测得中间包右半部分的出水口电压随时 间的变化‚如图2所示．引用单流中间包流动特征 的数学模型计算出死区体积‚结果如表1所示‚从计 算结果中可以看出‚该中间包右侧两流股（中部和边 部）的死区体积分数之和大致为30％～54％‚如果 将中间包左、右两侧各流股视为对称‚整个中间包内 各流股对应的死区体积 分 数 之 和 将 为 60％ ～ 108％‚表明一大半的中间包处于“死寂”状态‚这在 实际中是不可能的‚死区体积超过100％更加是不 可能的． 图2 水模型实验电压随时间变化结果．（a）中部水口电压变化；（b）边部水口电压变化 Fig．2 Water-model experimental results for time-varied voltage：（a） time-varied voltage for the inner strand；（b） time-varied voltage for the outer strand 表1 不同入口速度条件下水模型计算结果 Table1 Calculation results for different speeds at entrance in water￾model experiment 类别 v／ （m·min —1） 水口 位置 tmin／s t／s τ／s V d V ／％ 优化后 0．85 中部 39 499．6 558．6 10．6 边部 40 449．9 558．6 19．5 优化后 1．0 中部 36 407 478．5 14．9 边部 40 407．1 478．5 14．9 原型 0．85 中部 14 374．9 558．6 32．9 边部 75 437．3 558．6 21．7 由此可见‚直接将单流中间包流动特征的数学 模型引用到多流中间包后‚计算出的死区体积分数 明显偏大‚各流对应的体积分数之和甚至超过 100％‚明显不符合实际情况． 2 数值模拟结果分析 针对某厂另外两种不同设计理念的中间包进行 了数值模拟‚分别命名为1＃ 中间包和2＃ 中间包． 为减小数值模拟计算量并便于与水模型相互验证‚ 数值模拟中中间包尺寸为原模型的1／3‚流体为水． 常用的微分方程和边界条件广泛见于各类文献‚不 再赘述‚本文着重讨论计算结果． 图3（a）描述了1＃ 中间包流场中的流线（顶部 ·816· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷