第7期 潘宏伟等：多流中间包流动特征的数学模型 ,817 视角)从中可以看到，流体流出挡墙上的溢流孔 图4(a)描述了2#中间包内流线图（前方视 后，左、右两侧各产生了一大一小两个漩涡.图3(b) 角)·从中可以看到，流体流出溢流孔后，斜向上流 是流体穿过溢流孔水平面的速度矢量图，箭头方向 动，再沿着上部的自由液面流动，然后向下流向出 表示速度方向，箭头长度表示其大小，就该图来看， 口，是一种强烈的活塞流流动趋势，图4(b)显示其 中间包内并无大面积死区，存在较大范围的返混区， 穿过溢流孔后的水平速度场，该图显示整体流动比 (a) 浸人式 (b) 挡墙上的 0.0093m+s 入口 挡墙上的 溢流孔 溢流孔 第1流出口 第2流出口 第3流出口第4流出口 图31°中间包内流线示意图()和穿过溢流孔水平速度矢量图(b) Fig.3 Schematic diagram of streamlines in Tundish No.1(a)and velocity field at the horizontal plane through the spout hole (b) a 挡墙 一浸人式水口 (b) 挡墙上的 0.0093m.s ,导流杯 滋流孔 第1流出口第2流出口第3流出口第4流出口 图42中间包内流线示意图(a)和穿过溢流孔水平速度失量图(b) Fig.4 Schematic diagram of streamlines for Tundish No.2 (a)and velocity field at the horizontal plane through the spout hole No.2 (b) 较均匀，没有明显死区， 算结果如图5和表2所示.从中可以看到两个缺 鉴于上述两种中间包的对称性，仅讨论中间包 点：其一，2#中间包内死区体积分数计算结果出现 的右半部分，即第3流（靠近中部）和第4流（靠近边 负值（一3.6%），在实际中这是不可能的；其二，各流 部) 对应的返混区体积分数之和超过100%，这也是不 200 合理的 ☑☑☑1'中间包 160 因2”中间包 表21产和2*中间包内各区域体积分数计算结果 Table 2 Calculation results of different regions'volume fraction for 20 第3流对应的死区 Tundishes No.I and No.2 体积分数的计算结果 为负值，导致第3流 中间包 体积分数 第3流 第4流 总计 80 和第4流死区体积 分数之和几乎为零 Valv 2.35 1.49 3.8 1*中间包 Vi/v 79.3 80.4 159.7 VV 18.3 18.1 36.4 V/V Valv -3.6 3.62 0.02 2*中间包 Vi/v 77.6 73.6 151.1 图51*和2#中间包内各区域体积分数柱状图 V/V 26.1 22.8 48.9 Fig.5 Histogram of different regions'volume fraction for both Tundishes No.I and No.2 另外，根据Sahail提出的数学模型中假设死区 如果直接引用Sahai提出的单流中间包数学模 是绝对静止的，则中间包实际有效容积为V一V, 型来计算此多流中间包内各区域的体积分数，其计 进而可得：视角）．从中可以看到‚流体流出挡墙上的溢流孔 后‚左、右两侧各产生了一大一小两个漩涡．图3（b） 是流体穿过溢流孔水平面的速度矢量图‚箭头方向 表示速度方向‚箭头长度表示其大小．就该图来看‚ 中间包内并无大面积死区‚存在较大范围的返混区． 图4（a）描述了2＃ 中间包内流线图（前方视 角）．从中可以看到‚流体流出溢流孔后‚斜向上流 动‚再沿着上部的自由液面流动‚然后向下流向出 口‚是一种强烈的活塞流流动趋势．图4（b）显示其 穿过溢流孔后的水平速度场‚该图显示整体流动比 图3 1＃中间包内流线示意图（a）和穿过溢流孔水平速度矢量图（b） Fig．3 Schematic diagram of streamlines in Tundish No．1（a） and velocity field at the horizontal plane through the spout hole （b） 图4 2＃中间包内流线示意图（a）和穿过溢流孔水平速度矢量图（b） Fig．4 Schematic diagram of streamlines for Tundish No．2（a） and velocity field at the horizontal plane through the spout hole No．2（b） 较均匀‚没有明显死区． 鉴于上述两种中间包的对称性‚仅讨论中间包 的右半部分‚即第3流（靠近中部）和第4流（靠近边 部）． 图5 1＃和2＃中间包内各区域体积分数柱状图 Fig．5 Histogram of different regions’volume fraction for both Tundishes No．1and No．2 如果直接引用 Sahai 提出的单流中间包数学模 型来计算此多流中间包内各区域的体积分数‚其计 算结果如图5和表2所示．从中可以看到两个缺 点：其一‚2＃中间包内死区体积分数计算结果出现 负值（—3∙6％）‚在实际中这是不可能的；其二‚各流 对应的返混区体积分数之和超过100％‚这也是不 合理的． 表2 1＃和2＃中间包内各区域体积分数计算结果 Table2 Calculation results of different regions’volume fraction for Tundishes No．1and No．2 中间包 体积分数 第3流 第4流 总计 V d／V 2∙35 1∙49 3∙8 1＃中间包 V ba／V 79∙3 80∙4 159∙7 V p／V 18∙3 18∙1 36∙4 V d／V —3∙6 3∙62 0∙02 2＃中间包 V ba／V 77∙6 73∙6 151∙1 V p／V 26∙1 22∙8 48∙9 另外‚根据 Sahai ［7］提出的数学模型中假设死区 是绝对静止的‚则中间包实际有效容积为 V — V d‚ 进而可得： 第7期 潘宏伟等： 多流中间包流动特征的数学模型 ·817·