例2 z=u2v-uv2 v=xsin y u=xcosy 求： 0z 8z 8x ’y 解：正_0.0+产.=(2w-2)c0sy+(ar2-2)siny Ox au ax dy Ox =(2x2cos ysiny-x2 sin2 y)cosy+ (x2 cos2 y-2x2sinycosy)siny =3x2sin ycos y(cos y-siny) OzOz Ou 8z Ov y ou ay ov ay =x3(sin3 y+cos3y-sin ysin2y-cos ysin2y), 例2 设 求： 2 2 z = u v − uv v = x sin y u = x cos y x z   y z   解： x v v z x u u z x z      +      =   (2uv v )cos y (u 2uv)sin y 2 2 = − + − 2 2 2 2 2 2 (2 cos sin sin )cos ( cos 2 sin cos )sin x y y x y y x y x y y y = − + − 2 = − 3 sin cos (cos sin ) x y y y y y v v z y u u z y z      +      =   3 3 3 = + − − x y y y y y y (sin cos sin sin 2 cos sin 2 )