若M=m,则f(x)≡M,x∈[a,b],因此V5∈(a,b), f'(5)=0. 若M>m,则M和m中至少有一个与端，点值不等， 不妨设M≠f(a),则至少存在一点5∈(a,b),使 f(5)=M,则由费马引理得f'(5)=0. 注意：定理条件条件不全具备，结论不一定成立 例如， a- 2009年7月3日星期五 8 目录 上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 8 目录 上页 下页 返回 若 M = m , 则 f x ≡ M ∈ bax ,],[,)( 因此 ∀ ξ ∈( , ), a b f ′( ) 0. ξ = 若 M > m , 则 M 和 m 中至少有一个与端点值不等 , 不妨设 M ≠ f a ,)( 则至少存在一点 ξ ∈ ba ,),( 使 f ξ = M ,)( 则由费马引理得 f ′( ) 0. ξ = 注意 : 定理条件条件不全具备, 结论不一定成立. 例如 , ⎩ ⎨ ⎧ = ≤ < = 1,0 10, )( x xx xf 1 x y o