f(x)=x f(x)=x x∈[-1,1] x∈[0,1] 例1设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(1)=0, 证明至少存在一点5∈(0,1)，使 5f'(5)+f(5)=0. 提示：5f'(5)+f(5)=(f(x)川- 2009年7月3日星期五 0 目录 上页 (下页 、返回 2009年7月3日星期五 9 目录 上页 下页 返回 ]1,0[ )( ∈ = x f xx ]1,1[ )( −∈ = x f xx 1 x y − 1 o 1 x y o 例 1 设 f ( ) x 在[0,1]上连续， 在(0,1) 内可导， 且 f (1) 0, = 证明至少存在一点 ξ ∈ (0,1), 使 ξ f f ′( ) ( ) 0. ξ ξ + = 提示： ( ) ( ) ( ( )) x f f xf x ξ ξξ ξ = ′ ′ + =