·42· 北京科技大学学报 1997年 on=Ap[1-(A+HDr的/(A+H0-A的 o=μG.+Ap[1+(A+H2r(A+H的-A的 (15) G,=12Mx)(r-R)/H 其中M(x)为沿轴向分布的弯矩函数： M(x)=M。e[sin(Bx)+cos(BxJ+(2。/B)esin(Bx) 由于应力计算公式中各系数及函数计算的复杂性，需借助计算机来完成， 4 结构优化计算 在理论分析的基础上，用复合形法对圆盘支承液压压下缸进行优化计算. (1)设计变量.X=[T,H,C. (2)目标函数.以质量最轻为优化目标F(x)=πA2T+πH(T+L)2A+H) (3)约束函数.1)边界约束，≤X≤X,式中X,X是设计变量的下界和上界，由经验 给定；2)结构约束.2(A+H)-B≤0；C-R,≤0，式中B,R。为改造或新设计的轧机机架窗 口宽度尺寸和安放垫板的最大半径；3)性能约束，o≤[o≤[o小；G≤[o}:Y≤[Y] 以上c,σ，σ！为液压缸危险点处的计算应力（图2中L,J,L1点），按第四强 度理论计算得到的结果，其中由于J点有应力集中，还应乘以放大系数K为1.25~1.5. YL为液压缸最大径向位移，YL,=L1=(2AR+C/R)L1,[σ小，[门为液压缸的许用应力和允 许最大位移量 在给定的液压缸结构数据上进行实际计算，其中A=20.3cm,工作载荷p=1320N/cm, 油压工作高度L,=13.6cm,优化前后结果见表1. 表1设计变量 变量 缸底厚T,cm 缸壁厚Hcm圆盘支承半径，cm 初始点(X) 7.6 6.0 20.2 优化点(*) 5.0 5.0 16.0 5结论 (1)提出的液压缸力学模型能更好地反映液压压下缸的实际结构特征和受力变形情况， 具有实用性， (2)介绍的液压缸弹性理论解析公式，比较全面地考虑了各种因素的影响，所得液压 缸强度计算公式不管是对旧轧机的改造还是新轧机中液压压下缸的设计都有较大参考价值， (3)以液压缸弹性理论解析公式为基础的优化计算，得到了比较令人满意的结果. 参考文献 1贾培起.液压缸.北京：北京科学技术出版社.1987北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 卜 一 ‘ ， ‘ 一 哪 士创 一 ‘ 叮 “ 一 “ 仃 · 通 ‘ ‘ 十 ‘ 衬 飞，一 “ 贬 二 一 ， 其 中 为沿 轴 向分 布 的弯矩 函数 。 一 ”书 刀 伊 』 。 口 一 ” ‘ 刀 由于 应力计算公 式 中各系数及 函数计算 的复杂性 ， 需 借助计算机来完成 结构优化计算 在理论分 析 的基 础 上 ， 用复合形法 对圆盘 支承 液压压 下缸 进行优化计算 设计变量 ， ， 日 。 目标 函数 以质量 最轻 为优化 目标 二 二 矛 二 功 · 约束 函数 边 界 约束 瓜 簇 ， 式 中 ， 是 设 计 变量 的 下 界 和 上 界 ， 由经 验 给定 结构 约束 双 一 凡 〔 一 簇 ， 式 中 氏 ， 。 为改造 或新设计 的轧机机架窗 口 宽度尺寸 和安放 垫板 的最大半 径 性 能 约束 ‘ 司 咧 蕊 。 、 蕊 矶 蕊 【 」 以 上 。 ‘ ， 咧 ， 、 为液压缸 危 险点处 的计算应力 图 中 ， 丈 点 ， 按 第 四 强 度理论计算得到 的结果 ， 其 中 由于 点有 应 力 集 中 ， 还 应 乘 以 放 大 系 数 为 一 为液压缸 最 大径 向位 移 ， 二 泌 ， 火 十 巨 ， 月 为 液 压 缸 的许用应力和允 许最大位移量 在给定的液压缸 结 构 数 据 上 进行 实际计算 ， 其中 ， 工作载荷 二 沁耐 ， 油 压工 作高度 ， 优 化前 后结 果见 表 表 变 量 缸 底 厚 心 设计变 缸 壁 厚 圆盘 支承半 径 助 初 始点 优化点 乃 乃刀 ，︺、了 日了﹄︶ ︶︸︸ 结论 提 出的液压缸 力学模型能更好地 反映液压压下缸 的实际结构特征和受力变形情况 ， 具有 实用性 介 绍 的液 压缸 弹性理 论解析公式 ， 比较全 面 地 考 虑 了各 种 因 素 的影 响 ， 所 得 液 压 缸强度计算公式不管是对旧轧机的改造还是新 轧机 中液压 压下 缸 的设计都有较大参考价值 以 液 压缸 弹性理 论解 析公 式 为基 础 的优化计算 ， 得 到 了 比较令人满意 的结 果 参考文献 贾培起 液压缸 北 京 北京科 学技 术 出版社