Vol.19 冯爱兰等：液压压下缸应力场的弹塑性理论分析及结构优化 ·41· 地基系数. (2)按半无限长梁计算 挠曲方程的通式为： Y(x)=e B cos(Bx)+D sin(Bx)]+p/K (10) 利用初始条件Y。和⊙，可求得系数B和D. 2.3求解内力M。和2。 有了缸壁任一点的挠曲方程，运用下式可得到缸壁任一点的转角，弯矩和剪力， ⊙(x)=dY(x)/dx M(x)=-D,[d'Y(x)/dx] (11) Q(x)=-D,[dY(x)/dx] (1)按有限长粱求得M。和Q。 利用(9)式和(11)式及边界条件M(x)lk=L=0,2(xxL=0,得： M.=4D,D:/(RK)[(1+)(m,-m )B2 pR+(2m2 -B Tm )BC:KI [(1+u)D,m,+28(2m2 -B Tm)RD] 2。=4BD,(Y。+p/K)C(BL)+4B⊙。D2D(BL)-BM。ABL)- (12) 4BD:(P/K)C(BL [B(BL)] 式中，m,=B(BL)-CBL)A(BL);m,=CBL)B(BL)-D(BL)A(BLm,=4D(BL)B(BL)+ A2 (B L);ma=B(B L)B(B L)-C(BL)A(B L). (2)按半无限长梁求得M。和Q。 利用(10)式和(11)式及边界条件M(x=L=0,Q(xo=Qo,得： M.=2C D/R2-(1+u)pD,[sin(B L)-cos(B L)]/ (KR[(T/2)sin(B L)-(T /2-1/B )os(B L)] (13) .=-283 D [(T-1/B)(2A;R+C /R)-2p/K] 3 应力场的计算 31缸底任一点的应力计算 利用虎克定律和薄板弯曲理论得到： on=(-Ez)[dW,r)dr+(μ/rdW.dr/(1-的 aa=(-E=)(I /rdW,(r)/dr +ud2W,(r)/dr/(1-) oa=E[(T产z4-z/3)2W,/M2(1-μ月 (14) t.=(-6D/T[Wr)(14-z2/T/dr 3.2缸壁任一点的应力计算 利用厚壁筒公式，有冯 爱兰等 液压压下缸应力场 的弹塑性理论分析及结构优化 地基 系数 按半 无 限长梁计算 挠 曲方程 的通 式 为 玖 二 一 邹 伊 伊 十 川 利用 初 始 条件 称 和 甄 ， 可 求得 系数 和 求解 内力 和 。 有 了缸 壁 任一点 的挠 曲方程 ， 运 用下式 可得 到缸壁 任一点 的转角 、 弯矩 和剪力 二 一 门 一 ， ， 护 按有 限长梁 求 得 。 和 。 利 用 式 和 式 及边 界条件 二 ， 二 二 ， 得 。 了 拜 一 。 ， 刀 夕 一 方 ， 刀 幻 ，， 口 一 吞翔 ， 。 冈刀 ， 幻 伊 吞 ， 。 。 。 刀五 一 刀 。 刀乙 一 刀勿 伽沐 谓勾」 叨 式 中 ， ， ， 叨 一 叨 叨 ， 伊 伊 一 伊 叨 伊 伊 叨 ，、 刀 口 一 刀几 刀 按半 无 限长梁 求得 和 利 用 式 和 川 式及 边 界条件 一 二 ， 。 二 。 ， 得 「 。 一 ’ 一 ‘ “ ， 口 一 “ 气 干 阴 卜 一 召 幻 召 飞 贬 。 一 万 ’ 一 渭 ， 几 一 应 力场 的计算 缸底任 一点 的应 力计算 利用 虎克定 律和 薄板 弯 曲理 论得 到 叮 一 一 对 峰 叫 科， 一 的 口 。 一 一 凡 关‘ ” 城 “ “ ‘ 城 门 ，一 “ … “ ‘ 一 “ 卿 一 户， 勺 ’ 城 “ ’ 一 “ 汾 贬 二 一 丫【 城 一 扩 均」 缸壁任 一点的应 力计算 利用厚壁 筒公式 ， 有