41.设随机变量X~N(5,22),且P(X>c)=P(X≤c求c的值 又若P(X<a)=0.9,求a的值 解 P(X>c)=1-P(X≤c) 又P(X>c)=P(X≤c) 1-P(X≤c)=P(X≤c) P(X≤c)=0.5且 c-5 )=0.5,查表知 0 2 c=5,而P(X<c)=0.9 a a-5 )=0.9,查表知 1.28 2 a=7.854.1. 设随机变量 ，且 ，求 c 的值； 又若 ，求 a 的值. 解： 2 X ~ N( , ) 5 2 P( X c ) P( X c ) >= ≤ P( X a ) . < = 0 9 ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) 1 1 0 5 c 5 c 5 0 5 , 0 2 2 c 5 0 9 a 5 a 5 0 9 , 1.28 2 2 a 7.85 PX c PX c PX c PX c PX c PX c PX c . , PX c . . > =− ≤ >= ≤ ∴ − ≤= ≤ ∴ ≤ = − − Φ = ∴ = < = − − Φ = ∴ = ∵ 又 且 即（ ） = . 查表知 而 （ ）= . 查表知