。350 北京科技大学学报 2006年第4期 过程.本文假定铸坯横截面上初始温度为均匀的 MN,MX分别表示截面上的最小温度及最大温 1100℃，并且不考虑辊道对铸坯下表面传热的影 度.根据上述条件，利用差分方法对铸坯的空冷 响，即认为上下表面具有相同的边界条件：环境温 过程也进行了计算，与有限元法的计算结果相比 度设为25℃.在铸坯到达感应加热装置前，铸坯 较得出空冷560s时，铸坯的芯部、表面中部、角部 芯部、表面中部、角部三个关键位置的温度随时间 温度如表2所示，可知二者具有很好的一致性，但 的变化曲线见图4. 有限元法所得结果与实测值更为接近 1100 表2有限元方法与差分方法计算数据的对比 1060 Table 2 Comparison of calculated data by finite element method 1020 980 芯邢 and differentiation method 940 芯部温 表面中部 角部温 900 项目 860叶 表面中部 度/℃ 温度/℃ 度/℃ 820 有限元方法 9451 821.2 749.0 780 角部 差分法 919.3 8140 7428 740 实测值 8200 7500 70066020180240300360420480540600 时间s 3.2感应补热终止时铸坯横截面温度等值线 图4入感应器前铸坯空冷过程温度变化曲线 对铸坯的感应补热过程进行电热耦合问题的 Fig.4 Variation curve of temperature of a casting billet in air 有限元模拟，得到的/4截面上温度等值线分布 coding proces before induction heating equipment 如图6所示.由图6可知：补热后铸坯角部温度 对于初始温度为1100℃的铸坯在空冷过程 为895℃：表面中部温度最高，为1015℃芯部为 的前220s内，角部温度下降幅度最大，表面中部 935.4℃.以铸坯表面中部温度作为基准值进行 次之，芯部温度下降最慢：超过220s后，铸坯三个 判断，实测得到此温度值为1016℃可见有限元 部位的温度下降幅度基本相等在图4中表现为 的模拟结果与实测符合得很好. 220s后三条曲线基本平行. MX H G F EDCBA MN 以空冷时间560s为例，给出了1/4方坯横断 面上的温度等值线分布，如图5所示，并以此温度 值作为进入感应器时的初始温度分布.可以看 出，温度最低的点位于角部，其值为749.0℃温 度最高的点位于心部，其值为945.0℃.图中 D A MN B A=901.919D=941.859G=981.798MN=895263 B=915.232E=955.172H=995.111MX=1015 C=928545F=968.4851=1008 图6感应补热后1/4方坯横截面温度分布 Fig.6 1/4 section temperature distribution of a casting billet MX H G after induction heating 3.3感应补热前后的有限元模拟结果对比 A=760006D=825351G=890697MN=749.115 B=781787E=847.133H=912479MX=945.152 感应补热的实质是使铸坯的边角部温度升 C=803569F=868915=934261 高.不同于感应加热，感应补热时钢坯在感应器 图5连铸方还空冷50s后1/4横断面温度分布 内的时间相对较短，表层通过热传导传递的热量 Fig.5 14 section temperature distribution of a casting billet 还没有来得及到达心部. after 560s of air cooling 由图5及图6可知，经感应补热后，铸坯边角过程 .本文假定铸坯横截面上初始温度为均匀的 1 100 ℃,并且不考虑辊道对铸坯下表面传热的影 响,即认为上下表面具有相同的边界条件;环境温 度设为 25 ℃.在铸坯到达感应加热装置前 ,铸坯 芯部 、表面中部 、角部三个关键位置的温度随时间 的变化曲线见图 4 . 图 4 入感应器前铸坯空冷过程温度变化曲线 Fig.4 Variation curve of temperature of a casting billet in air cooling process before induction heating equipment 对于初始温度为 1 100 ℃的铸坯在空冷过程 的前 220 s 内, 角部温度下降幅度最大 , 表面中部 次之 ,芯部温度下降最慢 ;超过 220 s 后 ,铸坯三个 部位的温度下降幅度基本相等, 在图 4 中表现为 220 s 后三条曲线基本平行 . A =760.006 D =825.351 G =890.697 MN =749.115 B =781.787 E =847.133 H =912.479 MX =945.152 C =803.569 F =868.915 I=934.261 图 5 连铸方坯空冷 560 s 后1/4 横断面温度分布 Fig.5 1/ 4 section temperature distribution of a casting bill et after 560 s of air cooling 以空冷时间 560 s 为例, 给出了1/4 方坯横断 面上的温度等值线分布, 如图 5 所示,并以此温度 值作为进入感应器时的初始温度分布.可以看 出,温度最低的点位于角部 , 其值为 749.0 ℃;温 度最高的点位于心部 , 其值为 945.0 ℃.图中 MN ,MX 分别表示截面上的最小温度及最大温 度.根据上述条件 , 利用差分方法对铸坯的空冷 过程也进行了计算 , 与有限元法的计算结果相比 较得出空冷560 s 时 ,铸坯的芯部、表面中部 、角部 温度如表 2 所示,可知二者具有很好的一致性,但 有限元法所得结果与实测值更为接近. 表 2 有限元方法与差分方法计算数据的对比 Table 2 Comparison of calculated data by finite el ement method and differentiation method 项目 芯部温 度/ ℃ 表面中部 温度/ ℃ 角部温 度/ ℃ 有限元方法 945.1 821.2 749.0 差分法 919.3 814.0 742.8 实测值 — 820.0 750.0 3.2 感应补热终止时铸坯横截面温度等值线 对铸坯的感应补热过程进行电热耦合问题的 有限元模拟 , 得到的 1/4 截面上温度等值线分布 如图 6 所示.由图 6 可知 :补热后铸坯角部温度 为 895 ℃;表面中部温度最高 ,为 1 015 ℃;芯部为 935.4 ℃.以铸坯表面中部温度作为基准值进行 判断 ,实测得到此温度值为 1 016 ℃, 可见有限元 的模拟结果与实测符合得很好 . A =901.919 D =941.859 G =981.798 MN =895.263 B =915.232 E =955.172 H =995.111 MX =1 015 C =928.545 F =968.485 I =1 008 图 6 感应补热后 1/ 4方坯横截面温度分布 Fig.6 1/ 4 section temperature distribution of a casting bill et after induction heating 3.3 感应补热前后的有限元模拟结果对比 感应补热的实质是使铸坯的边角部温度升 高.不同于感应加热 , 感应补热时钢坯在感应器 内的时间相对较短 , 表层通过热传导传递的热量 还没有来得及到达心部. 由图 5 及图 6 可知, 经感应补热后 ,铸坯边角 · 350 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 4 期