Vol.28 No.4 武学泽等：连铸方坯感应补热过程的有限元分析 349。 [C(T】{T}+[K(T)]{T=[Q(T】(7) 计算结果的影响. 式中的比热容矩阵[C(T】、热导矩阵[K(T】和 节点热流率向量Q(T】表示为温度的函数. 2 1652连铸坯感应补热过程的多物 理场的有限元模拟 211652方坯连续感应补热过程的分析 铸坯从结晶器拉出并经火焰切割后热送到感 应器前，再连续地通过感应线圈以达到连续感应 补热的目的.线圈离铸坯表面非常近，其激励载 图21652铸坯/4模型网格划分 荷为中频电流.谐波电流感应出的热量大部分集 Fig.2 1/4 model grid dividing of a 1652 casting billet 中在表面，从而使表面温度迅速升高. 根据铸坯的对称性，在横截面上取1/4面积 22实验条件及计算参数 进行分析；同时，为了简化几何模型仅仅沿轴向截 图3是感应补热装置的布置示意图，单个感 取70mm的有限长度进行分析，以此来模拟无限 应线圈的长度为1190mm,两相邻感应线圈之间 长连铸坯在运动过程中的感应补热过程，本文在 的间距为500mm,共由4个感应线圈组成. 模拟1652铸坯在移动中的连续感应补热过程时 感应补热段 11901500 采用用时间取代位移来模拟铸坯到达不同位置时 立线藏 的温度场变化，即将求解与位移s有关的问题转 化为求解在铸坯常速度v下时间1的问题，以此 来模拟铸坯在感应器中的连续移动过程中的补 图3连续感应补热段示意图 热.此外，由于热送直轧的整个模拟过程共由八 Fig.3 Schematic diagram of continuous induction heating seg- 个子过程组成（如图1所示），各环节首尾相连，承 ment 上启下，每个子过程的结果既是前一过程的继续 连铸方坯的尺寸为165mm×165mm× 又是后一过程的初始， 12000mm,边角部圆角半径为8mm,材质为 20MnSi.其随温度变化的主要物性参数如表1所 自连铸至感应器前的温度场模拟·感应器内树合场的模拟 示.在模拟过程中，铸坯行进速度为200mm·s1 2”感应器内耦合场的模拟1·2”感应器之间的温度场模拟 (实测得到)，施加到单个线圈上的电流为12000 2”3”感应释之间的温度场模拟-3”感应器内耦合场的模拟 A,电流频率第1,2个线圈为850Hz,第3,4个线 有 4“感应器耦合场的模拟 3”一4感应器之间的温度场模拟 圈为830Hz. [出感应器后的温度场模拟 表120MnSi钢材料的物理参数 Table I Physical parameters of 20MnSi Steel 图1热送直轧过程模拟计算流程图 温度/ 电阻率/ 导热率/ 热容/ Fig.I Calculating flow diagram of therme loading billet direct ℃ (un'm) (Wm1K-l)(kJ小kg.℃-l) rolling process simuation 700 0.922 31.5 0599 800 1.095 26.0 0678 对连铸方坯在感应器内温度梯度的求解是电 900 1.135 26.5 0703 磁场一温度场相互耦合的问题即电磁分析得到 1000 1.168 27.3 0703 的焦耳热作为瞬态热分析的热载荷来求解温度场 1100 1.195 28.5 0703 随时间的变化.但由于材料的性能是随着温度而 1200 1.220 29.7 0708 变化的，从而造成了感应加热问题求解的复杂 性).对该问题本文采用ANSYS“物理环境法” 3有限元的模拟结果及其分析 解决.此外本文在对铸坯的单元进行网格划分 3.1 自结晶器至感应补热装置前铸坯温度场的 (图2)时充分考虑了铸坯在感应补热时集肤深度 有限元模拟 的大小，以及在铸坯的角部区域温度变化剧烈对 连铸方坯在进入感应器前，先经过一段空冷[ C(T)] {T}+[ K(T)] {T}=[ Q(T)] (7) 式中的比热容矩阵[ C(T)] 、热导矩阵[ K (T)] 和 节点热流率向量[ Q(T)] 表示为温度的函数 . 2 165 2 连铸坯感应补热过程的多物 理场的有限元模拟 2.1 165 2 方坯连续感应补热过程的分析 铸坯从结晶器拉出并经火焰切割后热送到感 应器前 ,再连续地通过感应线圈以达到连续感应 补热的目的.线圈离铸坯表面非常近 , 其激励载 荷为中频电流.谐波电流感应出的热量大部分集 中在表面 ,从而使表面温度迅速升高. 根据铸坯的对称性, 在横截面上取 1/4 面积 进行分析 ;同时 ,为了简化几何模型仅仅沿轴向截 取 70 mm 的有限长度进行分析 , 以此来模拟无限 长连铸坯在运动过程中的感应补热过程 .本文在 模拟 165 2 铸坯在移动中的连续感应补热过程时 采用用时间取代位移来模拟铸坯到达不同位置时 的温度场变化, 即将求解与位移 s 有关的问题转 化为求解在铸坯常速度 v 下时间 t 的问题, 以此 来模拟铸坯在感应器中的连续移动过程中的补 热.此外, 由于热送直轧的整个模拟过程共由八 个子过程组成(如图 1 所示), 各环节首尾相连 ,承 上启下 ,每个子过程的结果既是前一过程的继续 又是后一过程的初始 . 图 1 热送直轧过程模拟计算流程图 Fig.1 Calculating flow diagram of thermo-loading billet direct￾rolling process simulation 对连铸方坯在感应器内温度梯度的求解是电 磁场-温度场相互耦合的问题, 即电磁分析得到 的焦耳热作为瞬态热分析的热载荷来求解温度场 随时间的变化.但由于材料的性能是随着温度而 变化的, 从而造成了感应加热问题求解的复杂 性 [ 5] .对该问题本文采用 ANSYS“物理环境法” 解决.此外本文在对铸坯的单元进行网格划分 (图 2)时充分考虑了铸坯在感应补热时集肤深度 的大小 ,以及在铸坯的角部区域温度变化剧烈对 计算结果的影响. 图 2 165 2 铸坯 1/ 4 模型网格划分 Fig.2 1/ 4 model grid dividing of a 165 2 casting billet 2.2 实验条件及计算参数 图 3 是感应补热装置的布置示意图 ,单个感 应线圈的长度为 1 190 mm , 两相邻感应线圈之间 的间距为 500 mm ,共由 4 个感应线圈组成 . 图 3 连续感应补热段示意图 Fig.3 Schematic diagram of continuous induction heating seg￾ment 连铸方 坯的尺寸为 165 mm ×165 mm × 12 000 mm ,边角部 圆角半径为 8 mm , 材质为 20M nSi .其随温度变化的主要物性参数如表1 所 示.在模拟过程中 ,铸坯行进速度为 200 mm·s -1 (实测得到), 施加到单个线圈上的电流为 12 000 A ,电流频率第 1 , 2 个线圈为 850 Hz,第 3 , 4 个线 圈为 830Hz . 表 1 20MnSi 钢材料的物理参数 Table 1 Physi cal parameters of 20MnSi Steel 温度/ ℃ 电阻率/ (μΨ·m) 导热率/ (W·m -1·K -1) 热容/ (kJ·kg -1·℃-1) 700 0.922 31.5 0.599 800 1.095 26.0 0.678 900 1.135 26.5 0.703 1 000 1.168 27.3 0.703 1 100 1.195 28.5 0.703 1 200 1.220 29.7 0.708 3 有限元的模拟结果及其分析 3.1 自结晶器至感应补热装置前铸坯温度场的 有限元模拟 连铸方坯在进入感应器前, 先经过一段空冷 Vol.28 No.4 武学泽等:连铸方坯感应补热过程的有限元分析 · 349 ·