考虑一阶常微分方程的初值问题： y dx =f(x,y)x∈[a,b] y(a)=yo 只要f化，y)在a,b]×R上连续，且关于y满足李普 希茨(Lipschit讴)条件，即存在与x,y无关的常数L使 If(x,y)-f(x,y,)川≤Lly-y,| 对任意定义在[a,b]上的y)和y2c)都成立，则上 述初值问题的连续可微解y(x)在4，b1上存在且唯一。 考虑一阶常微分方程的初值问题:     = =  0 ( ) ( , ) [ , ] y a y f x y x a b dx dy 只要 f (x, y) 在[a, b]  R1 上连续，且关于 y 满足李普 希茨(Lipschitz )条件，即存在与 x, y 无关的常数 L 使 对任意定义在 [a, b] 上的 y1 (x) 和 y2 (x) 都成立，则上 述初值问题的连续可微解y(x)在[a, b] 上存在且唯一。 | ( , ) ( , )| | | 1 2 1 2 f x y − f x y  L y − y