由法向分量En=0,得 g d o=o,,,,, q 4TEoR-R 2E0 d q 图4(d) 由此导体表面场强和电荷密度关系可知:Ep=P= 02mB·En垂直于平板指向下方。 (2)由ap的表达式可知:p和R有关,所以导体板上的感应电荷是以垂足O为中心,呈圆 心对称分布。如图4(c)所示,则: q'==- mrdr 2R rd 注意:此题还有一种简单的解法,如图4(d)。由于感应电荷分布在平面上,所以感应电荷激 发的场强在A和其对称点A点是大小相等的,方向虽不同却具有平面对称性。考虑A'点的场强 因A'在导体内部,平衡时A点的合场强为零。这就是说,由点电荷q引起的场强应当与感应电荷 引起的场强互相抵消。所以,感应电荷在A"点产生的场强大小应该是q在A点产生的场强的大小 这样感应电荷在A点产生的场强也就相当于对称点q在A点产生的场强。由于这个假想电荷的位置 与真突电荷的位置对称于导体平面。而且电荷量是正负对称的,所以不妨把它称为实电荷q的“电 像”。板右边各处的合场强等于q和其“电像”-q激发的场强的矢量和。应当注意,感应电荷在导体 平板内激发的场强绝不等价于此像电荷的场强 再回到图4(b),P点的场强 2 R2 R 2TE RS 方向沿切向指向导体板。 所以 Op=Ep由法向分量 EP n  0 ，得： 0 4 2 0 2 0       P R d R q ， 所以 3 2 R qd P      。 由此导体表面场强和电荷密度关系可知： p P P E R qd E      3 0 2 0   垂直于平板指向下方。 （2）由  P 的表达式可知：  P 和 R 有关，所以导体板上的感应电荷是以垂足 O 为中心，呈圆 心对称分布。如图 4（c）所示，则：               0 2 2 3 / 2 3 . ( ) 2 2 q d r rdr qd rdr R qd q dq   注意：此题还有一种简单的解法，如图 4（d）。由于感应电荷分布在平面上，所以感应电荷激 发的场强在 A 和其对称点 A 点是大小相等的，方向虽不同却具有平面对称性。考虑 A 点的场强， 因 A 在导体内部，平衡时 A 点的合场强为零。这就是说，由点电荷 q 引起的场强应当与感应电荷 引起的场强互相抵消。所以，感应电荷在 A 点产生的场强大小应该是 q 在 A 点产生的场强的大小， 这样感应电荷在 A 点产生的场强也就相当于对称点-q 在 A 点产生的场强。由于这个假想电荷的位置 与真突电荷的位置对称于导体平面。而且电荷量是正负对称的，所以不妨把它称为实电荷 q 的“电 像”。板右边各处的合场强等于 q 和其“电像”-q 激发的场强的矢量和。应当注意，感应电荷在导体 平板内激发的场强绝不等价于此像电荷的场强。 再回到图 4（b），P 点的场强 3 0 2 4 0 2 2 R qd R d R q EP      ， 方向沿切向指向导体板。 所以  P  EP 。 图 4(d)  q A A O q d