本性质表明,如果方程组(36.1)有r个解 则这r个解的所有可能的线性组合就给出(36.1) 的无穷多解。我们想知道,齐次线性方程组的全部 解是否能够通过它的有限个解的线性组合表示出来? 答案是肯定的,为此须引入以下定义。 定义36.1:齐次线性方程组(36.1)的一组解 n…∵称为方程组(36.1)的一个基础解系, 如果①n,m2…m线性无关; ②方程组(36.1)的任一个解都能表成 ,n2…n的线性组合。 第三章线性方程组第三章 线性方程组 本性质表明，如果方程组（3.6.1）有r个解， 则这r个解的所有可能的线性组合就给出（3.6.1） 的无穷多解。我们想知道，齐次线性方程组的全部 解是否能够通过它的有限个解的线性组合表示出来？ 答案是肯定的，为此须引入以下定义。 定义3.6.1：齐次线性方程组（3.6.1）的一组解 1 2 , , ,   r 称为方程组（3.6.1）的一个基础解系， 如果 ① 1 2 , , ,   r 线性无关； ② 方程组（3.6.1）的任一个解都能表成 1 2 , , ,   r 的线性组合