证:设(k,…k)是方程组(361)的解,即有 ∑ank=0,i=1,2 用l乘这个解得(,…) 把它代入方程组(361)得: 2a1k=0,1=1 故(,…l)是方程组(361)的解。 综合性质1,2得 性质3:齐次线性方程组解的线性组合仍是 方程组的解 第三章线性方程组第三章 线性方程组 证：设 (k k 1 , , n ) 是方程组（3.6.1）的解，即有 1 0, 1, 2, , n ij j j a k i n =  = = 用 l 乘这个解得 (lk lk 1 , , , n ) 把它代入方程组（3.6.1）得： 1 0, 1, 2, , n ij j ij j j j a lk l a k i n =  = = = 故 (lk lk 1 , , n ) 是方程组（3.6.1）的解。 综合性质1，2得 性质3： 齐次线性方程组解的线性组合仍是 方程组的解