§3 Fourier级数 1.求f(x)= arcsin(cosx)的 Fourier级数。 2.求f(x)=e(x∈[-2,2])的 Fourier级数 3.将f(x)=2sin(x∈[-x,x])展开为 Fourier级数 4.将f(x)=1-x2(x∈[-1/2,1/2])展开为 Fourier级数。 5.将f(x)= 0≤x≤1/2, u-x,1/2<x≤1 展开为正弦级数 6.设f(x)=x2(x∈[O,1),且 Fourier级数为S(x)=∑ b simAx,其中 b=2/(5d求s 7.设f(x)=+x2在(-r,z)上的 Fourier级数为+∑( a cos nx+ b sin nx) 求系数 8.已知周期为2丌的连续函数f的 Fourier系数为a,an,bn(n=1,2,…)。求 函数/(x)=∫-”/(b的omir系数4,4,Bn(n=12…),其中h>0为 常数§3 Fourier级数 1．求 f (x)  arcsin(cos x) 的 Fourier 级数。 2．求 x f (x)  e （ x[2, 2] ）的 Fourier 级数。 3．将 3 ( ) 2sin x f x  （ x[, ] ）展开为 Fourier 级数。 4．将 2 f (x) 1 x （ x[1/ 2,1/ 2] ）展开为 Fourier 级数。 5．将          1 , 1/ 2 1 , 0 1/ 2, ( ) x x x x f x 展开为正弦级数。 6. 设 2 f (x)  x （ x[0, 1) ）， 且 Fourier 级数为     1 ( ) sin n n S x b nx ，其中   1 0 b 2 f (x)sinn xdx n  ，求        2 1 S 。 7．设 2 f (x)  x  x 在 (, ) 上的 Fourier 级数为 a a nx b nx n n n 0 2 1     ( cos sin )， 求系数 3 b 。 8．已知周期为 2 的连续函数 f 的 Fourier 系数为 0 a ， n a ， n b （ n 1,2,  ）。求 函数     x h x h h f t dt h f x ( ) 2 1 ( ) 的 Fourier 系数 A0 ，An，Bn （ n 1,2,  ），其中 h  0 为 常数