§4.6正射影，平行射影 ■2投射线，投射方向 ■从图上各点所作a的垂线称为各该点的投射线.α的法线方向称为投射方向 ■3平行射影 ·经过平行射影，点列投射成点列，线束投射成线束 ■定理1 ■设两线段合于AB∥CD,但不平行于投射方向1，则他们的平行射影合于A: '∥C'D', 并且AB:CD=AB:CD 系 ·若平行四边形不平行于投射方向，则他的平行射影仍为平行四边形， §4.6.1三垂线定理及其逆定理 ■定理2.三垂线定理 ■在斜线射影所在平面上的一直线，若垂直于这射影，则垂直于斜线本身 ■定理3三垂线定理的逆定理 ■在斜线射影所在平面上的一直线，若垂直于该射线，便也垂直于其射影 ·定理：平面上的一条斜线垂直于这平面上的定直线的充要条件是：斜线的射影垂直 于定直线. ■定理4 ■平面的一条斜线与平面上通过斜足的两条射线成等角的充要条件是：该斜线在平面 §４.６正射影，平行射影 ◼ １射影 ◼ 给定一平面α，从一点Ａ所引α的垂线足称为Ａ在α上的正射影．简称射影． ◼ ２投射线，投射方向 ◼ 从图上各点所作α的垂线称为各该点的投射线． α的法线方向称为投射方向 ◼ ３平行射影 ◼ 设 是与α相交的一直线，通过一点Ａ作直线平行于 l ，必交α于一点Ａ’，Ａ’ 称为Ａ沿 l 方向在α上的平行射影 ◼ 经过平行射影，点列投射成点列，线束投射成线束 ◼ 定理１ ◼ 设两线段合于ＡＢ∥ＣＤ，但不平行于投射方向 l，则他们的平行射影合于 Ａ’ Ｂ’ ∥Ｃ’Ｄ’， 并且 AB︰CD=A’B’ ︰C’D’ ◼ 系： ◼ 若平行四边形不平行于投射方向，则他的平行射影仍为平行四边形． §４.６.１三垂线定理及其逆定理 ◼ 定理２．三垂线定理 ◼ 在斜线射影所在平面上的一直线，若垂直于这射影，则垂直于斜线本身 ◼ 定理３ 三垂线定理的逆定理 ◼ 在斜线射影所在平面上的一直线，若垂直于该射线，便也垂直于其射影． ◼ 定理：平面上的一条斜线垂直于这平面上的定直线的充要条件是：斜线的射影垂直 于定直线． ◼ 定理４ ◼ 平面的一条斜线与平面上通过斜足的两条射线成等角的充要条件是：该斜线在平面