分子成键原则 双原子分子MO的分类与命名 2)MO成键三原则 2)MO的分类 (间对称性匹配原则 角动量轴分量是一个守恒量，分离变量处理：W(r,日，p)=A(r,)e四 直观判断： =(o) =(e4n）n+ln）n 将它代入方程，可以得到一个关于4(G功的偏微分方程，这个方 =0 程（连同边界条件）决定e取值。易见这个方程将包含例· Mo能级：E~m2(m) 群论分析： ,属CN点群的工不可约表示 :.属Cv点群的n不可约表示 结i论：双原子分子M0可按网分类，定义量子数2=例=0,12,3 户属Cw点群的不可约表示 0 1 23 则由非零矩阵元判断定理可严格得出： B=(lpn）=0 简并度1222 :只有对称性相同的原子轨道才能组合成分子轨道， 双原子分子MO的分类与命名 双原子分子M0的分类与命名 1)复习：原子A0的分类与命名 3)MO的波涵数 w(,B,p)=A,8)e 轴向波函数： 单电子近似→等效的单电子薛定海方程→原子轨 0 1 2 道 0 2 omo ei,c ee.e-2e A0符号 sini.o/cos7.o 1 sinp,cosp sin2o,cos2o 角向节面 2 轴向节面 1 2 简并度 MO图形（沿健轴透视） (+ 8 鏘 元④p 双原子分子MO的分类与命名 双原子分子M0的分类与命名 2)MO的分类 4)说明 .=,(r,0,p) 0 ()双原子分子的分子轨道按量子数入分类与按C,点群的 0=-冬子受ao 不可约表示分类是一致的。 m是会品m品品 182 1=品 (2)同核双原子分子需进一步考虑中心反演对称性： =↓aa1a v2,]=0 iv(1)= ) 0g,刀g,…偶宇称 -w) 可。，元，…奇宇称 1只涉及对知的运算，名=-品 [a,]=0 ?涉及对日，甲的运算， [i,i2]≠0 54 99 分子成键原则 2）MO成键三原则 (iii) 对称性匹配原则 直观判断： 0 ˆ ˆ ˆ 2 2 2 1 2 2 2 2        V s p V s p s p x x x        49 群论分析： 则由非零矩阵元判断定理可严格得出：   2s ˆ 2 px  0 属 点群的 不可约表示 属 点群的 不可约表示 属 点群的 不可约表示         V 2 V 2 V ˆ C C C H px s   ∴ 只有对称性相同的原子轨道才能组合成分子轨道。 双原子分子MO的分类与命名 1）复习：原子AO的分类与命名 l 0123 … 符号 单电子近似 →等效的单电子薛定谔方程→原子轨 道 50 AO符号 spd f … 角向节面 0123 … 简并度 1357 … 双原子分子MO的分类与命名 2）MO的分类   (r,,) i  i O 1 A B r r1b r1a   Z ( , , ) 2 1 (1) ˆ 1 1 2 1 V r   R Z Z r Z r Z h eff ab a b b b a a        2 1   1   1   51 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin 1 sin sin 1 1                     r r r r r r   lz  i ˆ ] 0 ˆ [ , 2  lz       2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin ˆ sin sin 1 1 r  l r r r r r z             ] 0 ˆ,ˆ [ 2 h l  ] 0 ˆ,ˆ [h lz  l ˆ2 涉及对 ，  的运算， 只涉及对  的运算，   lz  i ˆ zl ˆ 双原子分子MO的分类与命名 2）MO的分类 角动量轴分量是一个守恒量，分离变量处理：   ,, ,   im r Ar e      将它代入方程，可以得到一个关于 A(r, q) 的偏微分方程，这个方 程（连同边界条件）决定 e 取值。易见这个方程将包含 。2 m 2 52 MO能级： ~ ( ) 2  m m 定义量子数 ： 结论：双原子分子MO可按 分类。 m    m 0,1, 2,3  0123 MO符号  简并度 1222 双原子分子MO的分类与命名 3）MO的波函数  01 2 eim e0 ei, e-i ei2, e-i2 sin/cos 1 sin cos sin2 cos2  ,, ,   im r Ar e      轴向波函数： 53 sin/cos 1 sin, cos sin2, cos2 轴向节面 01 2 MO图形（沿键轴透视）：  x y xy x2-y2 双原子分子MO的分类与命名 4）说明 (2) 同核双原子分子需进 步考虑中心反演对称性 (1) 双原子分子的分子轨道按量子数  分类与按 点群的 不可约表示分类是一致的。 CV 54 (2) 同核双原子分子需进一步考虑中心反演对称性：            奇宇称 偶宇称   1 , , 1 , , ˆ 1 u u g g i       