68608 11.3% 78 80112 100 90125 +25.1% 8% 110100137 9.5% 24.4% 资料来源:黄亚钧《现代投资银行的业务和经营》,立信会计出版社,1996年,第119 页,表2.5 从表10-3中,可以发现面对同样的市场利率变动,无论市场利率上升还是下降,5种债券 中息票率最低的债券(4%)的内在价值波动幅度最大,而随着息票率的提高,5种债券的内在 价值的变化幅度逐渐降低。所以,债券的息票率越低,债券价格的波动幅度越大 息票率与债券价格之间的关系请详见本书所附光盘中题为债券定价与久期的模板。 三.可赎回条款(Ca1 Provision) 许多债券在发行时含有可赎回条款,即在一定时间内发行人有权赎回债券。事实上含有 可赎回条款的主要是公司债券( Corporate bonds),国家一般不再发行这种债券。这是有利 于发行人的条款,当市场利率下降并低于债券的息票率时,债券的发行人能够以更低的成本 筹到资金。这种放弃高息债券,以低息债券重新融资的行为称为再融资( Refunding)。发行 人行使赎回权时,以赎回价格( Call price)将债券从投资者手中收回。初始赎回价格通常设 定为债券面值加上年利息,并且随着到期时间的减少而下降,逐渐趋近于面值。尽管债券的 赎回价格高于面值,但是,赎回价格的存在制约了债券市场价格的上升空间,并且增加了投 资者的交易成本,所以,降低了投资者的投资收益率。为此,可赎回债券往往规定了赎回保 护期,即在保护期内,发行人不得行使赎回权。这种债券称为有限制的可赎回债券( Deferred callable bonds)。常见的赎回保护期是发行后的5至10年 例如,一种10年期的可赎回债券的息票率为12%,按面值1000美元发行,赎回价格为 1050美元,赎回保护期为5年。如果5年后,5年期的债券的息票率降低为8%,该债券的 发行人可能行使赎回权。这时,投资者的现金流发生了变化,即从原来的每年120美元利息 (共10年)加第10年年末的本金(1000美元),改变为每年120美元利息(前5年)加第 5年年末的赎回价格(1050美元)。假定在没有交易零股限制的情况下,投资者将赎回价格 1050美元再投资于息票率为8%的5年期债券,该投资组合的内在价值也低于发行人没有行 使赎回权的内在价值,详见下式: 未行使赎回权情况下的债券的内在价值(r是市场利率): 120 120 120 1000 (1+)(+r)2(+r)°( 行使赎回权情况下的投资组合的内在价值(r是市场利率):6 4% 68 60 87 -11.3% +28.7% 5% 78 70 100 -10.5 +27.1% 6% 89 80 112 -10.0% +25.8% 7% 100 90 125 - 9.8% +25.1% 8% 110 100 137 - 9.5% +24.4% 资料来源: 黄亚钧 《现代投资银行的业务和经营》，立信会计出版社，1996 年，第 119 页，表 2.5 。 从表 10-3 中,可以发现面对同样的市场利率变动,无论市场利率上升还是下降,5 种债券 中息票率最低的债券(4%)的内在价值波动幅度最大,而随着息票率的提高,5 种债券的内在 价值的变化幅度逐渐降低。所以，债券的息票率越低，债券价格的波动幅度越大。 息票率与债券价格之间的关系请详见本书所附光盘中题为债券定价与久期的模板。 三.可赎回条款 （Call Provision） 许多债券在发行时含有可赎回条款,即在一定时间内发行人有权赎回债券。事实上含有 可赎回条款的主要是公司债券(Corporate Bonds)，国家一般不再发行这种债券。这是有利 于发行人的条款，当市场利率下降并低于债券的息票率时，债券的发行人能够以更低的成本 筹到资金。这种放弃高息债券，以低息债券重新融资的行为称为再融资(Refunding)。发行 人行使赎回权时，以赎回价格(Call price)将债券从投资者手中收回。初始赎回价格通常设 定为债券面值加上年利息，并且随着到期时间的减少而下降，逐渐趋近于面值。尽管债券的 赎回价格高于面值，但是，赎回价格的存在制约了债券市场价格的上升空间，并且增加了投 资者的交易成本，所以，降低了投资者的投资收益率。为此，可赎回债券往往规定了赎回保 护期，即在保护期内，发行人不得行使赎回权。这种债券称为有限制的可赎回债券(Deferred callable bonds)。常见的赎回保护期是发行后的 5 至 10 年。 例如，一种 10 年期的可赎回债券的息票率为 12%，按面值 1000 美元发行，赎回价格为 1050 美元，赎回保护期为 5 年。如果 5 年后，5 年期的债券的息票率降低为 8%，该债券的 发行人可能行使赎回权。这时，投资者的现金流发生了变化，即从原来的每年 120 美元利息 （共 10 年）加第 10 年年末的本金（1000 美元），改变为每年 120 美元利息（前 5 年）加第 5 年年末的赎回价格（1050 美元）。假定在没有交易零股限制的情况下，投资者将赎回价格 1050 美元再投资于息票率为 8%的 5 年期债券，该投资组合的内在价值也低于发行人没有行 使赎回权的内在价值，详见下式： 未行使赎回权情况下的债券的内在价值（r 是市场利率）： ( ) ( ) ( ) ( ) 2 10 10 1 1000 1 120 1 120 1 120 r r r r D + + + + + + + + =  行使赎回权情况下的投资组合的内在价值(r 是市场利率)：