120 120 120 (84+1050) (+n)(+r)2(+r)(+r) +r) 所以,可赎回条款的存在,降低了该类债券的内在价值,并且降低了投资者的实际收益 率。一般而言,息票率越高,发行人行使赎回权的概率越大,即投资债券的实际收益率与债 券承诺的收益率之间的差额越大。为弥补被赎回的风险,这种债券发行时通常有较高的息票 率和较高的承诺到期收益率 下面具体分析可赎回条款对债券收益率的影响。例如,30年期的债券以面值1000美元 发行,息票率为8%。在图10-3中,如果债券不可赎回,其价格随市场利率的变动如曲线AA 所示。如果是可赎回债券,赎回价格是1100美元,其价格变动如曲线BB所示。随着市场利 率下降,债券未来支付的现金流的现值增加,当这一现值大于赎回价格时,发行者就会赎回 债券,给投资者造成损失。在图中,当利率较高时,被赎回的可能性极小,AA与BB相交, 格 2.000 1800直接债券 1.6 1400 1.200 1000可赎回债券 A 利率 15% 利率下降时,AA与BB逐渐分离,它们之间的差异反映了公司实行可赎回权的价值。当利率 很低时,债券被赎回,债券价格变成赎回价格1100美元。 图10-3可赎回条款对债券价格的影响 在这种情况下,投资者更关注的是债券的赎回收益率( yield to cal1)而非到期收益率 ( yield to maturity)。下面举例说明两者的差异。例如,30年期的可赎回债券,发行价为 1150美元,息票率8%(以半年计息),赎回保护期为10年,赎回价格1100美元。则赎回收 益率为: 664%=40 1100 (1+4%)(1+4%)20(1+49)2 而到期收益率为: 1000 (1+49) (1+4%)0(1+4%)07 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 5 6 1 0 1 84 1050 1 84 1 120 1 120 1 120 r r r r r D + + + + + + + + + + + + =   所以，可赎回条款的存在，降低了该类债券的内在价值，并且降低了投资者的实际收益 率。一般而言，息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即投资债券的实际收益率与债 券承诺的收益率之间的差额越大。为弥补被赎回的风险，这种债券发行时通常有较高的息票 率和较高的承诺到期收益率。 下面具体分析可赎回条款对债券收益率的影响。例如，30 年期的债券以面值 1000 美元 发行，息票率为 8%。在图 10-3 中，如果债券不可赎回，其价格随市场利率的变动如曲线 AA 所示。如果是可赎回债券，赎回价格是 1100 美元，其价格变动如曲线 BB 所示。随着市场利 率下降，债券未来支付的现金流的现值增加，当这一现值大于赎回价格时，发行者就会赎回 债券，给投资者造成损失。在图中，当利率较高时，被赎回的可能性极小，AA 与 BB 相交， 利率下降时,AA 与 BB 逐渐分离，它们之间的差异反映了公司实行可赎回权的价值。当利率 很低时，债券被赎回，债券价格变成赎回价格 1100 美元。 图 10-3 可赎回条款对债券价格的影响 在这种情况下，投资者更关注的是债券的赎回收益率(yield to call)而非到期收益率 (yield to maturity)。下面举例说明两者的差异。例如，30 年期的可赎回债券，发行价为 1150 美元，息票率 8%（以半年计息），赎回保护期为 10 年，赎回价格 1100 美元。则赎回收 益率为： 20 20 (1 4%) 1100 (1 4%) 40 (1 4%) 40 6.64% + + + + + + =  而到期收益率为： 60 60 (1 4%) 1000 (1 4%) 40 (1 4%) 40 6.82 + + + + + + = 